Сумма углов треугольника 7 класс. пронюк 7 кл Сумма углов тр. Конспект урока геометрии в 7классе по учебнику А. В. Погорелова на тему "Сумма углов треугольника"
![]()
|
Конспект урока геометрии в 7классепо учебнику А.В. Погорелована тему:"Сумма углов треугольника"Выполнила:Пронюк Ия ВячеславовнаУчитель математики ГБОУ Школа №1528г. Москва, г. Зеленоград, 2019 г.«Сумма углов треугольника».Цели урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника. Выполнить практические работы №1 и №2. Решать задачи на применение доказанной теоремы. Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточки. План урока: Организационный момент Вводная беседа (историческая справка). Объяснение нового материала. Практическое задание №1 (измерение углов треугольника). Практическое задание №2 (с треугольником из цветной бумаги). Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Закрепление изученного материала. Итог урока. Ход урока Организационный момент Объявляется цель урока, ход урока. Вводная беседа (историческая справка) ![]() Рис.1 Пифагор (580-500 г.до н.э.) Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника приписывают Пифагору (580 – 500 г. г. до н. э.), которая была сформулирована так: «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым углам» ![]() Рис.2. Прокл (410-485 г. до н.э.) Древнегреческий ученый Прокл (410 – 485 г.г. н.э.), комментируя первую книгу «Начал» Евклида, утверждал, что согласно Евдему Родосскому (IV в. до н.э.), написавшему первую в мире «Историю Математики», это доказательство было открыто пифогорейцами в V веке до н.э. Прокл в своих комментариях приводит доказательство, основанное на чертеже: ![]() Рис. 3 ![]() Евклид (3 век до н.э) Рис. 4. В книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять с помощью чертежа: ![]() Рис. 5. Объяснение нового материала Практическая работа №1. Учитель предлагает учащимся начертить в тетради произвольный треугольник АВС, измерить углы треугольника А, В и С (с помощью транспортира). Записать значения найденных углов и вычислить их сумму, т. е А + В + С. Если измерения выполнены правильно, то сумма углов треугольника должна получиться равной 180. Практическая работа №2. У каждого на парте находиться треугольник из цветной бумаги. Учитель предлагает учащимся с помощью перегибаний листа бумаги (показанных на рисунке), убедиться, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180. а) ![]() ![]() в) ![]() ![]() д) ![]() Рис. 6. После выполнения практических заданий учащиеся сами формулируют утверждение теоремы о сумме углов треугольника. Учащиеся в тетради делает краткую запись доказательства теоремы: Теорема: Сумма углов треугольника равна 180. ![]() Рис. 7. Дано: Δ АВС Доказать: А + В + С = 180. Доказательство: Проведем через вершину В прямую ВD, параллельную АС; 1 = 4 как накрестлежащие, так как ВD || АС и АВ – секущая; 3 = 5 как накрестлежащие, так как ВD || АС и ВС – секущая; 4, 2 и 5 составляют развернутый угол; 4 + 2 + 5 = 180, так как градусная мера развернутого угла равна 180, то 1+ 2+ 3=180 Закрепление изученного материала. Решить задачи устно: (Чертежи высвечиваются на экране через проектор) Задача 1. Найдите угол С. ![]() Рис. 8 Задача 2. Найдите угол F. ![]() Рис. 9 Задача 3. Найдите углы К и N. ![]() Рис. 10 Задача 4. Найдите углы P и T. ![]() Рис. 11 Решить задачи с записью решения в рабочих тетрадях (к учебнику А.В. Погорелова) №18(1,2): Найти неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 1) 50◦ и 30◦; 2) 40◦ и 75◦. Ответы: 1) 100◦; 2)65◦. Решить задачу на доске и в тетрадях учащихся № 19(1,2). №19(1) ![]() Рис.12 №19(2) Найти углы треугольника, если они пропорциональны числам 2,3,4.(Ученик решает у доски). 2х+3х+4х=180, х=20. Ответ: 40◦,60◦,80◦. Самостоятельная работа по карточкам Вычислить величины неизвестных углов в данных треугольниках и соедини стрелками чертежи с соответствующими ответами ![]() Рис.13 Итог урока. Домашнее задание: п.33, вопрос 9,10 стр. 52 учебника; № 18(3,4), № 19(3,4); РТ: № 264, № 266. Список используемой литературы: Учебник «Геометрия 7-9» , автор А.В. Погорелов Рабочая тетрадь (Геометрия 7), автор Ю.П. Дудницын Рисунки: Пифагор Прокл Доказательство Прокла Евклид Доказательство Евклида Практическая №1 Доказательство теоремы 9,10,11- Задачи на готовых чертежах 12-решение задачи из учебника 13-задачи на карточке |