работа по статистике. 3 вар. Контрольная работа 01 10. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а

• Название: Контрольная работа 01 10. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а
• Анкор: работа по статистике
• Дата: 10.02.2022
• Размер: 98.39 Kb.
• Имя файла: 3 вар.docx
• Тип: Контрольная работа; #357392
• страница: 4 из 4

h(7) =

xi	xi+1	wi/h	ni	wi=ni/n	середина	Si
332	1659.85	0,000120	8	0,16	995,925	0,16
1659.85	2987.7	0,000090	6	0,12	2323,775	0,28
2987.7	4315.55	0,000090	6	0,12	3651,625	0,4
4315.55	5643.4	0,000075	5	0,1	4979,475	0,5
5643.4	6971.25	0,000120	8	0,16	6307,325	0,66
6971.25	8299.1	0,000150	10	0,2	7635,175	0,86
8299.1	9627	0,000105	7	0,14	8963,05	1
			50	1

В)




г) Средняя взвешенная (выборочная средняя)



Дисперсия


д)
Степень асимметрии

As =

M₃ = = -4136229912.18
σ =
As =

эксцесс


Ex = =

е)


Так как n > 30, то определяем значение t_кр по таблице Лапласа
2Ф(t_kp) = γ
Ф(t_kp) = = = 0,475
По таблице Лапласа найдем значение Ф(t_kp) = 0.475
t_kp(γ) = 1.96



( – 757,921; + ) = (4407,459; 5923,301)



ж) Критерий Пирсона



Для вычисления вероятностей p_i применим формулу и таблицу функции Лапласа


где
s = 2734.344, x_ср = 5165.38
Теоретическая (ожидаемая) частота равна f_i = fp_i, где f = 50
Вероятность попадания в i-й интервал: p_i = Ф(x₂) - Ф(x₁)

xi-xi+1	fi	x1 = (xi - xср)/s	x2 = (xi+1 - xср)/s	Ф(x1)	Ф(x2)	pi=Ф(x2)-Ф(x1)	Ожидаемая частота, 50pi	Слагаемые статистики Пирсона, Ki
332 - 1659.85	8	-1.7499	-1.2692	-0.4599	-0.398	0.0619	3.095	7.7735
1659.85 - 2987.7	6	-1.2692	-0.7884	-0.398	-0.2852	0.1128	5.64	0.02298
2987.7 - 4315.55	6	-0.7884	-0.3077	-0.2852	-0.1217	0.1635	8.175	0.5787
4315.55 - 5643.4	5	-0.3077	0.1731	-0.1217	0.0714	0.1931	9.655	2.2443
5643.4 - 6971.25	8	0.1731	0.6538	0.0714	0.2454	0.174	8.7	0.05632
6971.25 - 8299.1	10	0.6538	1.1345	0.2454	0.3729	0.1275	6.375	2.0613
8299.1 - 9627	7	1.1345	1.6153	0.3729	0.4474	0.0745	3.725	2.8794
	50							15.6165

Критическая область для этой статистики всегда правосторонняя: [K_kp;+∞).
Её границу K_kp = χ²(k-r-1;α) находим по таблицам распределения χ² и значениям s, k, r=2
K_kp = χ²(7-2-1;0.05) = 9.48773;

Kнабл = 15.62
Наблюдаемое значение статистики Пирсона попадает в критическую область: Кнабл > Kkp, поэтому есть основания отвергать основную гипотезу