xi
|
Кол-во, ni
|
xi·ni
|
Накопленная частота, S
|
|x-xср|·ni
|
(x-xср)2·ni
|
126.2917
|
3
|
378.875
|
3
|
11.288
|
42.473
|
127.675
|
7
|
893.725
|
10
|
16.655
|
39.629
|
129.058
|
3
|
387.175
|
13
|
2.988
|
2.976
|
130.4417
|
2
|
260.883
|
15
|
0.775
|
0.3
|
131.825
|
1
|
131.825
|
16
|
1.771
|
3.135
|
133.208
|
9
|
1198.875
|
25
|
28.386
|
89.529
|
Итого
|
25
|
3251.358
|
|
61.863
|
178.042
|
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Дисперсия
8.21-8.30. В табл.2. приведены данные о пробеге колесных пар до ремонта (в сутках).
а) Упорядочить выборку в порядке возрастания (построить вариационный ряд).
б) Построить группированную выборку, выбрав число интервалов от 7 до 10.
в) Построить гистограммы абсолютных и относительных частот.
г) Найти оценки для математического ожидания а и дисперсии s2 по группированной выборке.
д) Найти оценки асимметрии А и эксцесса Е.
е) Для доверительной вероятности Р=0.95 построить доверительный интервал для математического ожидания .
ж) Проверить соответствие выборки нормальному закону распределения с помощью критерия c2 .
Пробег колесных пар до ремонта (в сутках)
Таблица 2.
8.21
|
8.22
|
8.23
|
8.24
|
8.25
|
8.26
|
8.27
|
8.28
|
8.29
|
8.20
|
1534
|
7106
|
2836
|
7873
|
5574
|
7545
|
7590
|
5574
|
1202
|
7712
|
6128
|
8993
|
4102
|
2551
|
330
|
2358
|
6427
|
7067
|
9325
|
2454
|
6047
|
8556
|
8644
|
9343
|
9297
|
6751
|
3500
|
8754
|
2913
|
1258
|
806
|
5201
|
5705
|
7355
|
1448
|
9562
|
7514
|
9205
|
402
|
2427
|
915
|
8274
|
4525
|
5695
|
5752
|
9630
|
7172
|
6988
|
227
|
4264
|
2882
|
7158
|
4341
|
3463
|
1178
|
5786
|
1173
|
670
|
820
|
5067
|
9213
|
1223
|
4388
|
9760
|
6691
|
6861
|
8214
|
8813
|
611
|
3131
|
8410
|
9836
|
3899
|
3683
|
1257
|
1683
|
6988
|
9978
|
8026
|
6751
|
9974
|
2362
|
2103
|
4326
|
3825
|
9079
|
6187
|
2721
|
1489
|
4216
|
3402
|
8162
|
8226
|
782
|
3364
|
7871
|
4500
|
5598
|
9421
|
3816
|
8188
|
6596
|
1499
|
2139
|
8823
|
6878
|
613
|
7167
|
241
|
3834
|
3825
|
7020
|
1124
|
7383
|
9155
|
4919
|
3209
|
5923
|
2364
|
2555
|
9801
|
8788
|
6338
|
5899
|
3309
|
807
|
968
|
539
|
4205
|
8257
|
5603
|
1251
|
6352
|
6467
|
231
|
3556
|
2569
|
9446
|
4174
|
9219
|
714
|
3757
|
378
|
8266
|
8864
|
1374
|
6687
|
1221
|
678
|
3714
|
4617
|
5652
|
7627
|
0372
|
8151
|
3668
|
1994
|
4402
|
2124
|
16
|
6789
|
6279
|
7306
|
1856
|
7028
|
9043
|
7161
|
7526
|
6913
|
6396
|
6705
|
4978
|
8621
|
1790
|
4433
|
6298
|
0854
|
9127
|
3445
|
1111
|
3840
|
1086
|
774
|
9241
|
9297
|
4239
|
1739
|
7734
|
119
|
2436
|
7662
|
3939
|
2965
|
3273
|
551
|
1645
|
8477
|
1877
|
5327
|
8629
|
7639
|
2868
|
4391
|
2950
|
7122
|
7325
|
9727
|
80
|
7464
|
7947
|
3237
|
7203
|
4260
|
7329
|
7936
|
65
|
4146
|
866
|
4916
|
8648
|
3917
|
6271
|
1721
|
5469
|
1914
|
8653
|
387
|
2756
|
6073
|
8984
|
9138
|
9395
|
6005
|
6423
|
7977
|
1773
|
7103
|
4267
|
9316
|
7206
|
8358
|
5896
|
6286
|
9242
|
5040
|
8509
|
2941
|
3913
|
3028
|
1563
|
1030
|
5094
|
1745
|
2975
|
2018
|
7340
|
6547
|
207
|
5587
|
300
|
6606
|
6305
|
1564
|
6668
|
7822
|
7142
|
6564
|
1659
|
5369
|
1659
|
4533
|
8841
|
4922
|
9365
|
1361
|
6692
|
2633
|
6764
|
747
|
3881
|
4258
|
2012
|
992
|
106
|
1542
|
4760
|
392
|
4057
|
92
|
5203
|
5224
|
5128
|
8949
|
7928
|
7267
|
116
|
1472
|
2009
|
1772
|
3860
|
6872
|
7492
|
7962
|
1867
|
7437
|
1526
|
3516
|
9129
|
4153
|
8084
|
8638
|
8407
|
7198
|
0956
|
950
|
7753
|
5144
|
3914
|
5596
|
6104
|
9958
|
7172
|
5822
|
4224
|
6701
|
7559
|
4985
|
4856
|
4461
|
6147
|
265
|
3086
|
2996
|
690
|
3584
|
9702
|
1665
|
446
|
9107
|
6437
|
8987
|
5441
|
7878
|
9404
|
487
|
2939
|
3805
|
9172
|
7887
|
5197
|
5552
|
3529
|
9627
|
9362
|
6298
|
6021
|
24
|
9520
|
9154
|
643
|
9383
|
6640
|
7394
|
9592
|
9903
|
7699
|
8939
|
9972
|
1257
|
994
|
9903
|
4059
|
332
|
9109
|
182
|
6721
|
9163
|
9008
|
2542
|
4461
|
6530
|
5070
|
7589
|
6928
|
6014
|
1832
|
9307
|
5107
|
1354
|
9257
|
8679
|
8953
|
8310
|
2060
|
6277
|
1773
|
7979
|
6741
|
6033
|
3588
|
5765
|
4987
|
1639
|
3512
|
9843
|
5286
|
3786
|
2384
|
4919
|
5611
|
7198
|
2447
|
6716
|
291
|
5585
|
1106
|
5330
|
504
|
6346
|
3679
|
2385
|
605
|
2678
|
1399
|
2371
|
7968
|
1212
|
9569
|
8650
|
5841
|
372
|
3732
|
8660
|
5836
|
9065
|
4603
|
29
|
8042
|
159
|
0345
|
1642
|
6094
|
3795
|
2600
|
4532
|
9740
|
376
|
4384
|
9203
|
5387
|
4514
|
1956
|
7212
|
687
|
7632
|
2106
|
846
|
7055
|
4106
|
9157
|
8744
|
5580
|
8038
|
9087
|
7222
|
424
|
28
|
4511
|
3191
|
9846
|
3729
|
6225
|
5397
|
6790
|
2157
|
3414
|
6509
|
5204
|
4779
|
5641
|
8858
|
3147
|
8410
|
2783
|
1290
|
9796
|
8873
|
7585
|
7185
|
4726
|
3522
|
5601
|
6197
|
6051
|
3470
|
8283
|
5702
|
103
|
8726
|
5286
|
8.11
|
8.12
|
8.13
|
8.14
|
8.15
|
8.16
|
8.17
|
8.18
|
8.19
|
8.20
|
а)
x
|
332
|
378
|
774
|
992
|
1124
|
1499
|
1564
|
1639
|
1721
|
1745
|
2103
|
2678
|
2836
|
2965
|
2996
|
3795
|
3899
|
4102
|
4260
|
4341
|
4388
|
4391
|
4525
|
4922
|
5397
|
5705
|
5822
|
6005
|
6197
|
6286
|
6338
|
6352
|
6716
|
7198
|
7212
|
7306
|
7394
|
7589
|
7627
|
7878
|
7962
|
8038
|
8226
|
8310
|
8410
|
8621
|
8644
|
8660
|
8949
|
9627
|
б)
Шаг интервала по формуле Стерджесса
|
Скачать 98.39 Kb.