Документ Microsoft Office Word (2). Контрольная работа 1 5 (а). Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре В

• Название: Контрольная работа 1 5 (а). Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре В
• Дата: 19.03.2021
• Размер: 1.4 Mb.
• Имя файла: Документ Microsoft Office Word (2).docx
• Тип: Контрольная работа; #186291
• страница: 1 из 3

Контрольная работа 1

1.5 (а). Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре В (рис. 1.5), если показание манометра, установленного по центру резервуара А, заполненного маслом, р_ман, высоты уровней масла и ртути в U-образном ртутном манометре соответственно h_м иh_рт.

Плотности: масла ρ_масл = 900 кг/м³; ртути ρ_рт = 13,6 · 10³ кг/м³.





Рис.1.5

Решение

Из основного уравнения гидростатики следует, что во всех ыочках, лежащих в одной горизонтальной плоскости, давление одинаково. Запишем уравнение давлений относительно горизонтальной плоскости, проходящей через уровень раздела ртути и масла в левом колене U-образного ртутного манометра:



Откуда определим абсолютное давление воздуха в резервауре B:



Ответ:
1.21 (а). Определить, каким прибором следует измерять давление на глубине h в баке, заполненном маслом (рис. 1.21), а также показание этого прибора (в ат), если показание U-образного ртутного манометра, установленного на поверхности масла, h_рт. Принять плотности жидкостей: масла ρ_масл=900 кг/м³; ртути ρ_рт=13,6·10³ кг/м³.





Рис.1.21

Решение

Давление на поверхности масла в баке:

(1)



Показание прибора, установленного на глубине :

(2)



так как давление меньше атмосферного, то измерять его нужно вакуумметром.

Переводим давление из в :



Ответ: следует пользоваться вакуумметром, .
2.5 (а). Поворотный вертикальный затвор квадратного сечения со стороной а, перекрывающий вход воды в штольню, может вращаться вокруг горизонтальной оси шарнира О, проходящей через центр затвора (рис. 2.5).

Определить силу F, которую нужно приложить к нижней кромке затвора, чтобы удержать его в заданном положении, если глубина воды перед затвором h. В штольне справа – воздух. Трением в шарнире О пренебречь.

Представить аналитический и графо-аналитический методы определения величины силы давления воды, её линии действия и точки приложения. Плотность воды ρ = 10³ кг/м³.





Рис.2.5

Решение

Сила давления воды на верхнюю часть затвора:

(1)



Эта сила приложена в центре давления , который смещен относительно центра тяжести верхней части затвора на величину эксцентриситета:

(2)



Сила давления воды на нижнюю часть затвора:

(3)



Эта сила приложена в центре давления , который смещен относительно центра тяжести верхней части затвора на величину эксцентриситета:

(4)



Сумма моментов всех сил относительно точки :

(5)

откуда находим силу, которую нужно приложить к нижней кромке затвора, чтобы его закрыть

(6)





Рис.2 – Расчетная схема

Ответ: .

2.21 (а). Прямоугольный плоский щит, перекрывающий канал шириной , вверху поддерживается двумя крюками, расположенными симметрично, а внизу соединен шарнирно с дном канала (рис. 2.21).

Слева щит удерживает напор воды , справа - . Крюки укреплены на расстоянии от верхнего уровня воды. Определить реакции крюков от действия воды на щит.

Вариант
а	2,0	2,1	0,9	0,5

Рисунок 2.21

Решение

Сила давление воды на плоский щит слева:

(1)

где - плотность воды (справочные данные), ;

- ускорение свободного падения (справочные данные), ;

- глубина погружения центра тяжести смоченной плоскости щита слева, ;

(2)



- площадь смоченной поверхности щита слева, ;

(3)



Подставляя полученные значение в формулу (1), находим



Сила направлена влево и приложена в центре давления (точка ), который находится на расстоянии эксцентриситета от центра тяжести смоченной поверхности щита слева:

(4)

где - центральный момент инерции плоской стенки относительно горизонтальной оси, ;

(5)

- угол наклона плоской стенки к горизонту;



тогда



Сила давление воды на плоский щит справа:

(6)

где - глубина погружения центра тяжести смоченной плоскости щита справа, ;

(7)



- площадь смоченной поверхности щита справа, ;

(8)



Подставляя полученные значение в формулу (6), находим



Сила направлена влево и приложена в центре давления (точка ), который находится на расстоянии эксцентриситета от центра тяжести смоченной поверхности щита справа:

(9)

где - центральный момент инерции плоской стенки относительно горизонтальной оси, ;

(10)

- угол наклона плоской стенки к горизонту;



тогда



Сумма моментов всех сил относительно точки :

(11)

где - количество крюков.

Из формулы (11) находим реакции крюков от действия воды на щит:

(12)




Рисунок 2.21.1 – Расчетная схема

Ответ: .

3.5 (а). В горизонтальной цистерне диаметром D и длиной L хранится бензин. Уровень бензина в цистерне находится на высоте Н от дна. Избыточное давление паров бензина на поверхности соответствует показанию манометра р_ман (рис. 3.5).

Определить горизонтальные силы, действующие на боковые цилиндрические поверхности АВ цистерны. Показать линии действия сил и глубину (h_D) центра давления от свободной поверхности для этих сил. Плотность бензина ρ_бенз=720 кг/м³.

Вариант
а	3,0	2,6	4,0	0,13

Рис. 3.5

Решение

Горизонтальные силы, действующие на боковые цилиндрические поверхности АВ цистерны равны силам давления бензина на вертикальную проекцию криволинейной стенки :

(1)

где - ускорение свободного падения (справочные данные), ;

- глубина погружения центра тяжести смоченной площади вертикальной проекции цилиндрической поверхности под пьезометрической плоскостью, ;

(2)

98000 – коэффициент перевода из технических атмосфер в Паскали;



- площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности (прямоугольник высотой и шириной ), ;

(3)



Подставляя полученные значения в формулу (1), находим



Глубина погружения центра давления под пьезометрической плоскостью:

(4)

где - центральный момент инерции плоской стенки относительно горизонтальной оси, ;

(5)



- угол наклона плоской стенки к горизонту;





Рис. 3.5.1