Документ Microsoft Office Word (2). Контрольная работа 1 5 (а). Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре В
![]()
|
Контрольная работа 1 1.5 (а). Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре В (рис. 1.5), если показание манометра, установленного по центру резервуара А, заполненного маслом, рман, высоты уровней масла и ртути в U-образном ртутном манометре соответственно hм иhрт. Плотности: масла ρмасл = 900 кг/м3; ртути ρрт = 13,6 · 103 кг/м3. ![]() ![]() Рис.1.5 Решение Из основного уравнения гидростатики следует, что во всех ыочках, лежащих в одной горизонтальной плоскости, давление одинаково. Запишем уравнение давлений относительно горизонтальной плоскости, проходящей через уровень раздела ртути и масла в левом колене U-образного ртутного манометра: ![]() Откуда определим абсолютное давление воздуха в резервауре B: ![]() Ответ: ![]() 1.21 (а). Определить, каким прибором следует измерять давление на глубине h в баке, заполненном маслом (рис. 1.21), а также показание этого прибора (в ат), если показание U-образного ртутного манометра, установленного на поверхности масла, hрт. Принять плотности жидкостей: масла ρмасл=900 кг/м3; ртути ρрт=13,6·103 кг/м3. ![]() ![]() Рис.1.21 Решение Давление на поверхности масла в баке: ![]() ![]() Показание прибора, установленного на глубине ![]() ![]() ![]() так как давление меньше атмосферного, то измерять его нужно вакуумметром. Переводим давление из ![]() ![]() ![]() Ответ: следует пользоваться вакуумметром, ![]() 2.5 (а). Поворотный вертикальный затвор квадратного сечения со стороной а, перекрывающий вход воды в штольню, может вращаться вокруг горизонтальной оси шарнира О, проходящей через центр затвора (рис. 2.5). Определить силу F, которую нужно приложить к нижней кромке затвора, чтобы удержать его в заданном положении, если глубина воды перед затвором h. В штольне справа – воздух. Трением в шарнире О пренебречь. Представить аналитический и графо-аналитический методы определения величины силы давления воды, её линии действия и точки приложения. Плотность воды ρ = 103 кг/м3. ![]() ![]() Рис.2.5 Решение Сила давления воды на верхнюю часть затвора: ![]() ![]() Эта сила приложена в центре давления ![]() ![]() ![]() Сила давления воды на нижнюю часть затвора: ![]() ![]() Эта сила приложена в центре давления ![]() ![]() ![]() Сумма моментов всех сил относительно точки ![]() ![]() откуда находим силу, которую нужно приложить к нижней кромке затвора, чтобы его закрыть ![]() ![]() ![]() Рис.2 – Расчетная схема Ответ: ![]() 2.21 (а). Прямоугольный плоский щит, перекрывающий канал шириной ![]() Слева щит удерживает напор воды ![]() ![]() ![]() ![]()
![]() Рисунок 2.21 Решение Сила давление воды на плоский щит слева: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляя полученные значение в формулу (1), находим ![]() Сила ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() тогда ![]() Сила давление воды на плоский щит справа: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляя полученные значение в формулу (6), находим ![]() Сила ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() тогда ![]() Сумма моментов всех сил относительно точки ![]() ![]() где ![]() Из формулы (11) находим реакции крюков от действия воды на щит: ![]() ![]() ![]() Рисунок 2.21.1 – Расчетная схема Ответ: ![]() 3.5 (а). В горизонтальной цистерне диаметром D и длиной L хранится бензин. Уровень бензина в цистерне находится на высоте Н от дна. Избыточное давление паров бензина на поверхности соответствует показанию манометра рман (рис. 3.5). Определить горизонтальные силы, действующие на боковые цилиндрические поверхности АВ цистерны. Показать линии действия сил и глубину (hD) центра давления от свободной поверхности для этих сил. Плотность бензина ρбенз=720 кг/м³.
![]() Рис. 3.5 Решение Горизонтальные силы, действующие на боковые цилиндрические поверхности АВ цистерны равны силам давления бензина на вертикальную проекцию криволинейной стенки ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 98000 – коэффициент перевода из технических атмосфер в Паскали; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляя полученные значения в формулу (1), находим ![]() Глубина погружения центра давления ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 3.5.1 |