Физика. Контрольная работа 1 Оптика и атомная физика Проверил доцент (профессор) кафедры Канд. (доктор) физ мат наук
 Скачать 0.75 Mb.
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Уральский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО УрГУПС) Кафедра «Естественнонаучные дисциплины» Дисциплина «Физика» Контрольная работа №1 «Оптика и атомная физика»
Екатеринбург 2021 Контрольная работа. Оптика и атомная физика Задание
Решения Задачи
11. Расстояние 2-х когерентных источников света до экрана равно 2 м, а отстоят они друг от друга на 40 мкм. Найти расстояние между максимумами первого порядка, если длина волны 585,2 нм.
Решение:  Две когерентных источника  и  находятся на расстоянии  друг от друга. Интерференция наблюдается в произвольной точке  экрана, параллельного обоим источникам и расположенного от них на расстоянии   Начало отсчета выберем в точке, симметричной относительно щелей.Интенсивность в любой точке  экрана, лежащей на расстоянии  от точки  , определяется оптической разностью хода  . По теореме Пифагора, имеем  (1)Тогда   или  (2)Из условия  следует, что  , тогда оптическая разность хода: (3)Условие наблюдения интерференционных максимумов:  (4)где  порядок максимума.Приравниваем (3) и (4):  (5)Из (5) находим положение  -ой светлой полосы: (6)Расстояние между максимумами первого порядка:  Ответ:  41. Плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 1 м положена выпуклой стороной на плоскопараллельную стеклянную пластинку. На плоскую поверхность линзы падает нормально монохроматический свет  . В отраженном свете наблюдаются кольца Ньютона. Когда пространство между линзой и пластинкой заполнили некоторой жидкостью, радиус 5-го темного кольца уменьшился на 0,23 мм. Найти показатель преломления жидкости.
Решение:  Условие образования темных колец (интерференционных минимумов):  (1)где  порядок минимума;  длина волны падающего света.С другой стороны в отраженном свете:  (2)где  показатель преломления вещества, заполняющего зазор толщиной ;  угол падения света (при нормальном падении, т.е. угол падения   );  учитывает изменение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от оптически более плотной среды.Из геометрии чертежа следует, что  (3)где  радиус кольца. Т.к.  мало, то пренебрегая членом  получим: (4)Приравняем (1) и (2) и подставим (4):    (5)Запишем формулу (5) для зазора, заполненного воздухом   (6)Запишем формулу (5) для зазора, заполненного жидкостью:  (7)Изменение радиуса кольца:  (8)Из (8) показатель преломления жидкости:  Ответ:  71. В непрозрачном экране сделано круглое отверстие диаметром 1 мм. Экран освещается параллельным пучком света длиной волны 0,5 мкм, падающим нормально к плоскости экрана. На каком расстоянии от экрана должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля.
Решение:  Пусть диафрагма с круглым отверстием открывает  зон Френеля (волновая поверхность в данном случае плоскость, лежащая в плоскости отверстия), то радиус -ой зоны Френеля и есть радиус отверстия. По рисунку из прямоугольного треугольника: (1)где  расстояние от диафрагмы до экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; длина волны падающего света. или  (2)Так как  , то членом  можно пренебречь и формула (2) примет вид: (3)Из (3) расстояние от отверстия до точки наблюдения:  (4)где  диаметр -ой зоны Френеля.Проверка размерности:  Расстояние от отверстия, на котором должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало одну зону Френеля:  Ответ:  101. Определить период решетки, если спектр первого порядка для зеленой линии ртути  наблюдается под углом 19°18'. Сколько штрихов имеет решетка на 1 мм длины?
Р  ешение:При нормальном падении света на дифракционную решетку положение главных максимумов определяется формулой:  (1)где  порядок максимума;  угол отклонения лучей, соответствующий максимуму; длина волны падающего света.Из (1) постоянная решетка:  Так как  то число штрихов на единицу длины: Ответ:  131. Яркость светового потока после прохождения естественного света через две призмы Николя уменьшилась в 5,4 раза. Определить процент потерь светового потока в связи с поглощением и отражением в каждом николе, если угол между главными сечениями николей составляет 45°.
Решение:  Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Первая призма Николя (поляризатор) пропускает колебания, параллельные его главной плоскости, и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. На выходе из первого поляроида получается плоскополяризованный свет, интенсивность которого с учетом потерь при поглощении равна:  (1)где  интенсивность падающего естественного света; коэффициент поглощения.После прохождения второй призмы Николя (анализатора) интенсивность света уменьшается как из-за несовпадения плоскости поляризации света анализатора с главным сечением поляризации поляризатора, так и из-за поглощения света анализатором. В соответствии с законом Малюса:  (2)Подставляем (1) в (2):  (3)По условия задачи  (4)тогда     Ответ:  161. Кварцевая пластинка толщиной 2,17 мм помещена между поляризатором и анализатором с параллельными плоскостями пропускания, при этом свет в поле зрения не попадает. Определить удельное вращение кварца для данной длины волны.
Р  ешение:Кварц является оптически активным веществом, способным вращать плоскость поляризации света. Угол поворота  плоскости поляризации для оптически активных кристаллов определяется формулой: (1)где  удельное вращение кварца; путь света в кристалле, равный толщине кварцевой пластинки. Т.к. по условию задачи поляризатор и анализатор имеют параллельные плоскости пропускания, то угол между их главными плоскостями поляризации равен 0°. Поле зрения будет темным, если плоскость поляризации луча, вышедшего из поляризатора, в кварцевой пластинке повернется на угол  . Толщина пластинки будет минимальной при  Из (1) удельное вращение кварца: Ответ:  Список использованной литературы 1. Детлаф А.А. Курс физики: учебник / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высшая школа, 2002. – 718 с. 2. Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник / В.Ф. Дмитриева. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 448 с. 3. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для студентов учреждений высшего образования / Т.И. Трофимова. – М.: Издательский центр «Академия», 2015. – 560 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
расстояние от источников до экрана; 
показатель преломления вещества, заполняющего зазор; 
номер темного кольца; 
радиус кривизны линзы; 
уменьшение радиуса кольца при заполнении зазора жидкостью.
угол между главными сечениями николей.
