задачи метрология. МСиС КР 6 вариант (Сенько). Контрольная работа 1 по предмету Метрология, стандартизация и сертификация Выполнил студент Синько В. Е

• Название: Контрольная работа 1 по предмету Метрология, стандартизация и сертификация Выполнил студент Синько В. Е
• Анкор: задачи метрология
• Дата: 10.02.2023
• Размер: 106.63 Kb.
• Имя файла: МСиС КР 6 вариант (Сенько).docx
• Тип: Контрольная работа; #929960

Министерство цифрового развития, связи
И массовых коммуникаций российской федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Метрологии, стандартизации и измерений в инфокоммуникациях»
Контрольная работа №1:

по предмету «Метрология, стандартизация и сертификация»

Выполнил студент: Синько В.Е.

Группа БСТ1854
Проверено: _____________________

Задание 1.

Показание цифрового (электронно-счетного) измерителя частоты при измерении периода N. Найти максимальную абсолютную и относительную погрешности дискретности.

Исходные данные: Вариант 6.

N = 78,1 мкс

Решение:

Цифровые методы измерителя частоты при измерении периода сводятся к подсчету числа импульсов за интервал времени. Режимы работы цифрового частотомера (режим «измерения частоты» или режим «измерения периода») отличаются тем, как (из чего) формируются считаемые импульсы и интервалы, за которые они считаются. В режиме измерения периода (рис.1.1) неизвестным является интервал Т_х, а считаемые импульсы устанавливаются с известной частотой, т.е. известным периодом Т₀.



Рис. 1.1. Пояснение возникновения погрешности дискретности. Т_х – рассматриваемый интервал; Т_и – результат измерения этого интервала.

Число на счетчике



Если, F₀ равна 1 Гц , то измеряемый период будет измерен в секундах, если F₀ = 1 МГц, то в микросекундах и.т.д.

При таких подсчетах импульсов за интервал появляется так называемая погрешность дискретности. Рассмотрим как она появляется (рис.1.1).

Из рисунка видно, что Т_х = Т_и + ∆₁ + ∆₂, где ∆₁ + ∆₂ = D и является погрешность дискретности. Эта погрешность случайна, распределена по равномерному закону в интервале от 0 до ∆_мах. Из рисунка видно, что ∆_мах = 2Т₀ , то есть удвоенному периоду счетных импульсов.

Рассматриваем полученное в результате измерения число:



Выбираем период метки

Число импульсов:



Максимальная абсолютная погрешность:



Максимальная относительная погрешность:



Рассмотрим способы уменьшения погрешности дискретности.

1. Если синхронизовать счетные импульсы с началом интервала измерения, то эта погрешность будет равна , так как ∆₁ = 0.

2. При увеличении частоты счетных импульсов уменьшится абсолютное значение погрешности дискретности ( станет меньше).

3. При увеличении времени измерений в К раз (с помощью делителя) при той же абсолютной погрешности уменьшается относительная погрешность, так как δ = Т₀/КТ.

Ответ:
Задание 2.

Измеряется напряжение в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов с параметрами: длительность импульсов τ, период Т, амплитуда .

Найти чему равно:

1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.

7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

Исходные данные: Вариант 6.

Т = 60 мкс; τ = 15 мкс; U_m = 30 В.

Решение:

Рассматриваем последовательность однополярных импульсов.

Описывающая функция:



Скважность:





Коэффициент амплитуды:



Коэффициент формы:



Среднеквадратическое значение напряжения





Cредневыпрямленное значение напряжения:





Среднее значение напряжения:





Определяем показание вольтметров.
1. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.





2. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.





3. Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

Рассмотрим переменную составляющую сигнала.




U_m

U_{ср в}

τ Т t
Рис. 2.1 Постоянная (черный цвет) и переменная (красный цвет) составляющая входного сигнала.

Среднеквадратическое значение напряжения





Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом:


4. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.



5. Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.

средневыпрямленное значение напряжения:







6. Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала.



7. Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала.



Ответ:



Задание 3.

На экране осциллографа наблюдается периодическая последовательность прямоугольных импульсов с периодом Т. Развертка внешняя, длительность развертки . Нарисовать картинку, которая будет на экране осциллографа при внешней и внутренней синхронизации, считая, что в канале «Y» отсутствует линия задержки.

Исходные данные: Вариант 6.

Т = 50 мкс; Т_р = 300 мкс;

Решение:

В электронном осциллографе имеется задержка начала горизонтальной развертки из-за инерционности блоков синхронизации. Для согласования исследуемого сигнала с началом горизонтальной развертки в канале Y предусмотрена линия задержки ЛЗ. Она задерживает входной сигнал на время t_з и компенсирует, таким образом, задержку появления развертки в канале Х При отсутствии линии задержки на осциллограмме нельзя будет наблюдать начало входного сигнала (например, передний фронт импульсного сигнала).

Найдем отношение: Т_р /T = 300/50 = 6

Изобразим входной сигнал и сигнал развертки при найденном отношении.



U_вх – напряжение сигнала; U_p – пилообразное напряжение развертки;

Рис. 3.1 Соотношение входного сигнала и сигнала развертки

Отношение Т_р /T – целое, поэтому последовательность импульсов отобразится без искажений.



Рис. 3.2 Изображение на экране осциллографа.

Задание 4.

Цифровым фазометром измеряется фазовый сдвиг синусоидального сигнала с частотой f. Период счетных импульсов . Определить разрешающую способность (минимальное значение фазы), которое может быть измерено в данном случае.

Исходные данные: Вариант 6.

f = 30 кГц; Т_сч = 10 мкс;

Решение:

Фазовый сдвиг синусоидального сигнала означает измерении разности начальных фаз двух колебаний одинаковой частоты:

и

т.е.

Графически это можно изобразить, как показано на рисунке 4.1



Рис. 4.1 Схема измерения фазового сдвига.

Фазовый сдвиг, измеряемый фазометром, определяется соотношением:



где сдвиг сигналов во времени, соответствующего их идентичным фазам;

Т – период измеряемого сигнала.

Период и частота связаны зависимостью:



Подставим в (1):


Это же соотношение действует для минимальных величин:



Минимальное время счетчика есть время счета.




Ответ:

Задание 5.

При исследовании спектра периодической последовательности прямоугольных радиоимпульсов длительностью и периодом Т на анализаторе спектра последовательного действия с индикатором на электроннолучевой трубке была получена изображенная ниже картинка. Период развертки анализатора спектра Определить значения и выразить их в единицах измерения частоты, и число вертикальных полос N.



Рис. 5.1 Спектр сигнала для задачи.

Исходные данные: Вариант 6.

τ_с = 7мкс; Т = 70 мкс; Т_а = 1400 мкс;

Решение:

Из теории спектрального анализа известно, что огибающая спектра подчиняется закону арочного синуса:



Так как сигналы периодические, спектр должен быть линейчатым с расстоянием между линейками равным





Число полос равно количеству сигналов, пришедших за время длительности развертки:



Функция (1) обращается в ноль при x = π, 2π, 3π.....

Расстояние между двумя минимумами:



Ответ:


Список использованных источников

1. Хромой Б.П. Метрология и измерения в телекоммуникационных системах (том 1) - М.: ИРИАС, 2007.- 544 с.

2. Хромой Б.П., Кандинов А.В., Сенявский А.Л. и др. Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учебное пособие, - М.: Издательство «Радио и связь», 1986, 422 с.

3. Сенявский А.Л. Метрология, стандартизация и сертификация. Конспект лекций. М.: Издательсто ООО «Инсвязьиздат», 2009. – 94 с.

4. Сенявский А.Л. Метрология, стандартизация и сертификация. Лекционный курс для студентов-заочников, М.: Издательсто ООО «Инсвязьиздат», 2008. – 38 с.

Москва 2022