Контрольная работа 2 по теме Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов

• Название: Контрольная работа 2 по теме Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов
• Дата: 14.01.2023
• Размер: 21.4 Kb.
• Имя файла: kontrolnaya_rabota_no2.docx
• Тип: Контрольная работа; #886417

Контрольная работа №2 по теме

«Степень с натуральным показателем. Одночлены.
Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»

Вариант 1

1. 
   Найдите значение выражения: 3,5 ⋅ 2³ − 3⁴.
   
2. 
   Представьте в виде степени выражение: 1) x⁶⋅x⁸; 2) x⁸ : x⁶; 3) (x⁶) ⁸ ; 4) .
   
3. 
   Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −6a⁴b⁵⋅ 5b²⋅a⁶; 2) (−6m³n²) ³.
   
4. 
   Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (6x² − 5x + 9) − (3x² + x − 7).
   
5. 
   Вычислите: 1) ; 2) .
   
6. 
   Упростите выражение: 128 x²y³
   
7. 
   Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалосьтождество:
   

(4x² − 2xy + y²) − (*) = 3x² + 2xy.

8. 
   Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
   
9. 
   Известно, что 6ab⁵ = −7. Найдите значение выражения:
   

1) 18ab⁵; 2) 6a²b¹⁰.

Вариант 2

1. 
   Найдите значение выражения 1,5 ⋅ 2⁴ – 3².
   
2. 
   Представьте в виде степени выражение: 1) a⁴⋅a⁷; 2) a⁷ : a⁴; 3) (a⁷) ⁴ ; 4) .
   
3. 
   Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −3x³y⁴x⁵⋅ 4y³; 2) (−4a⁶b) ³.
   
4. 
   Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (5a² − 2a − 3) − (2a² + 2a − 5).
   
5. 
   Вычислите: 1) ; 2) .
   
6. 
   Упростите выражение: 81 x⁵y .
   
7. 
   Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалосьтождество:
   

(5x² − 3xy − y²) − (*) = x² + 3xy.

8. 
   Докажите, что значение выражения (14n + 19) − (8n − 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
   
9. 
   Известно, что 4a³b = −5. Найдите значение выражения:
   

1) −8a³b; 2) 4a⁶b².

Вариант 3

1. 
   Найдите значение выражения 3³ - 2,5 ⋅ 2⁵ .
   
2. 
   Представьте в виде степени выражение: 1) y⁹⋅y⁶; 2) y⁹ : y⁶; 3) (y⁶)⁹ ; 4) .
   
3. 
   Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −5m⁴n⁷⋅ 2m³n; 2) (−4a⁵b) ².
   
4. 
   Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (9y² − 5y + 7) − (3y² + 2y − 1).
   
5. 
   Вычислите: 1) ; 2) .
   
6. 
   Упростите выражение: 125 x⁵y⁴ .
   
7. 
   Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалосьтождество:
   

(6x² − 4xy − y²) − (*) = 4x² + y².

8. 
   Докажите, что значение выражения (13n + 29) − (4n − 7) кратно 9 при любом натуральном значении n.
   
9. 
   Известно, что 2a²b³ = −3. Найдите значение выражения:
   

1) 6a²b³; 2) 2a⁴b⁶.

Вариант 4

1. 
   Найдите значение выражения 7² - 0,4 ⋅ 5³ .
   
2. 
   Представьте в виде степени выражение: 1) a⁵⋅a⁸; 2) a⁸ : a⁵; 3) (a⁵) ⁸; 4) .
   
3. 
   Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −2a⁷b ⋅ (−3) ⋅a⁴b⁹; 2) (−3a³b²) ⁴.
   
4. 
   Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (7b² − 4b + 2) − (5b² − 3b + 7).
   
5. 
   Вычислите: 1) ; 2) .
   
6. 
   Упростите выражение: 216mn⁴ .
   
7. 
   Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
   

(2x² − xy− 2y²) − (*) = 4x² − xy.

8. 
   Докажите, что значение выражения (15n − 2) − (7n − 26) кратно 8 при любом
   

натуральном значении n.

9. 
   Известно, что 5x²y³ = −7. Найдите значение выражения:
   

1) −10x²y³; 2) 5x⁴y⁶.