Открытый урок по алгебре. Открытый урок. Открытый урок По алгебре 7 класса Тема урока "Умножение одночлена на многочлен". Цели урока Методическая

• Название: Открытый урок По алгебре 7 класса Тема урока "Умножение одночлена на многочлен". Цели урока Методическая
• Анкор: Открытый урок по алгебре
• Дата: 23.04.2022
• Размер: 209.19 Kb.
• Имя файла: Открытый урок.docx
• Тип: Урок; #491648

МКОУ «Туруфская СОШ»






Подготовил учитель математики: Шихалиев Р.Н.

2021г.

Открытый урок
По алгебре 7 класса

Тема урока: "Умножение одночлена на многочлен".
Цели урока:

Методическая:

• 
  организовать работу класса по обобщению распределительного свойства.
  

Образовательная:

• 
  применение распределительного свойства к умножению одночлена на многочлен;
  
• 
  геометрический смысл умножения одночлена на многочлен;
  
• 
  применение алгоритма на практике.
  

Развивающая:

• 
  формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
  
• 
  развитие наблюдательности.
  

Воспитательные:

• 
  воспитание аккуратности;
  
• 
  воспитание привычки - доводить начатое до конца.
  

Предметные результаты: научаться: умножать одночлен на многочлен; формулировать алгоритм умножения одночлена на многочлен; приводить многочлен к стандартному виду.

Метапредметные результаты: - представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме;

- вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом;

- обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;

-речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);

- поиск и выделение необходимой информации;

-умение структурировать знания;

- выдвижение гипотез и их обоснование;

-умение наблюдать;

-умение обобщать полученные данные;

-умение формулировать познавательную цель;

- осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия;

-осознают качество и уровень усвоения, оценивают достигнутый результат;

-сличают свой способ действия с эталоном;

-понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Личностные результаты: -проявляют дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;

-умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык и общие интересы;

-развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности слайд 1

• 
  Иоганну Гёте принадлежат слова:
  

«Настоящий ученик учится открывать неизвестное с помощью известного, и тем самым приближается к учителю».

• 
  Как вы понимаете эту фразу? (Ответы детей.)
  
• 
  Эти слова великого немецкого поэта и естествоиспытателя Гёте могут стать эпиграфом нашего урока, потому что сегодня вам предстоит, используя уже накопленные вами знания, применять для получения новых знаний. И не только я, сегодня на уроке, буду учителем, в роли учителей выступите и вы сами.
  
• 
  Вспомните, что вы узнали на прошлых уроках? (одночлен, многочлен, сложение, вычитание многочленов)
  
• 
  А всё мы узнали про одночлен и многочлен? (наверно нет)
  
• 
  Значит, сегодня вы откроете новые знания. Как вы будете это делать? (Мы повторим необходимый материал, выполним пробное действие, поймем, что мы не знаем, и сами построим новые знания.)
  
• 
  С чего начнете работу? (С повторения необходимого материала)
  
• 
  Для чего? То, что мы будем повторять, нам поможет самостоятельно открыть новые знания.
  
• 
  У вас на столах карточки с заданиями и оценочные листы. Подпишите их.
  

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

2.1Устный счет слайд 2-3

2.2 (карта заданий)

Задание №1 Представьте в виде степени (индивидуальное выполнение, самопроверка по образцу, заполнение оценочного листа)

а) bb²b⁴= b⁷

б) (х⁵)³=  x¹⁵

Рефлексия

а) a² а³а⁷=  a¹²
б) (у²)⁷= y¹⁴

Задание №2 Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:

а) (х³)⁴· (х⁵)²= x²² а) (y³)³· (y³)²= y¹⁵

Задание №3 Представьте многочлен в стандартном виде:
1) 5а³-7а²+а+10а = 1) 5n³-7n²+2n+11n =

-А теперь я предлагаю задание на пробное действие

Задание №4 (на слайде 4 )

• 
  5m - (2m- 7) =3m+7
  
• 
  - 3x² · (2x³-5x+7)
  

− Что вы не можете сделать? (Я не могу выполнить умножение, не уверен, что правильно выполнил)

− Что необходимо сделать дальше? (Надо выяснить причину, возникшего затруднения.)

3. Выявление причин затруднения

• 
  Какое задание вы должны были выполнить? (Умножить многочлен на одночлен)
  
• 
  А почему вы не можете выполнить? (не знаем правила)
  

4. Построение проекта выхода из затруднения

Какова тема нашего урока? ("Умножение одночлена на многочлен" ) слайд 5

Какую цель вы перед собой поставите? (вывести алгоритм умножения одночлена на многочлен, научиться умножать одночлен на многочлен)

План достижения цели вывешивается на доске:

1. 
   Вспомнить что мы уже знаем об умножении (распределительное свойство умножения).
   
2. 
   Рассмотреть его на примере.
   
3. 
   Выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен (Эталон).
   

Открывать новые знания вам поможет умение использовать информацию, наблюдать, анализировать, делать вывод.
5. Реализация построенного проекта (в группах) каждому ряду предлагается работать с определенными заданиями, обсуждают и выполняют задание, формулируют правило.
Задание №5

Информация (результаты на доске) слайд 7-9
1. Вспомнить распределительное свойство умножения: a · (b + c) = ab + ac


2. Выполнить действие (работа у доски ):

1) 8 (a² + 2а + 5) = 8а² +16а+40

2) к (6 - 2к - 3к²) =6k – 2k² – 3k³

3) 2n (2n² + 4n - 5) = 4n³+8n² -10n
Алгоритм: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно

1. 
   умножить этот одночлен на каждый член многочлена,
   
2. 
   полученные произведения сложить.
   (Сверяем с учебником на стр. 197)
   

6. Первичное закрепление во внешней речи. (работаем в парах, проговариваем вслух, у доски)

Вернемся к пробному действию

• 
  - 3x² · (2x³-5x+7) = - 6x⁵ + 15x³ – 21x²
  

Задание №6 Выполнить умножение одночлена на многочлен.

• 
  а) – 2a²· (a³+3a-11) =
  

Проверка

– 2a⁵- 6a³ + 22a²
7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

-А теперь я предлагаю вам поработать самостоятельно, чтобы вы могли проверить себя с использованием алгоритма .

-Выполните самостоятельно Задание №6

У кого задание вызвало затруднение?

• 
  Почему у вас возникли затруднения?
  
• 
  Что вам необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не допускать ошибок?
  
• 
  Кому удалось справиться с заданием без ошибок?
  

8. Включение в систему знаний и повторение

• 
  Сможете ли вы в дальнейшем использовать открытые знания?
  
• 
  Где могут пригодиться полученные знания?
  

Задание №8:

• 
  4c²· (3c² –3c +6) =
  
• 
  3a·(a² – 6a - 5) =
  

при упрощении выражений;

при решении уравнений;

при доказательстве тождеств;

при решении задач на составление уравнений.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

– Итак вернемся к эпиграфу урока.

- Совершили ли вы открытие на уроке? (Умножение…

– Что использовали для «открытия» неизвестного? (Известные знания…эпиграф к уроку…

– Вы достигли поставленной цели? Проанализируйте свою работу на уроке.

	Рефлексия (утверждения)	Да, Нет
1.	Сегодня на уроке у меня все получилось, я не допускал(а) ошибок, у меня не было затруднений в выполнении заданий
2.	Я допустил(а) ошибки …
3.	Я исправил(а) свои ошибки с помощью…
4.	Мне необходимо поработать над …
5.	Оценка:

10. Домашнее задание
П.7.3 стр197 №683 (а,б,в,д) №684 (а,б)

Приложение 1

Оценочный лист ученика (цы) 7 класса ___________________________

№ п/п	Задания	Способ выполнения	правильно(+), неправильно(-)
1	Применение свойств степеней (повторение)	Сам. работа, самопроверка
2	Преобразование одночлена к стандартному виду (повторение)	Самостоятельная работа, (самопроверка)
3	Преобразование многочлена к стандартному виду (повторение)	Самостоятельная работа, (самопроверка)
4	Умножение одночлена на многочлен	Работа в группах, в парах, сам. работа
5	Преобразование выражений	Работа в парах
	Рефлексия (утверждения)
	Сегодня на уроке у меня все получилось, я не допускал(а) ошибок, у меня не было затруднений в выполнении заданий
	Я допустил(а) ошибки …
	Я исправил(а) свои ошибки с помощью…
	Мне необходимо поработать над …
	Оценка:

Приложение 1

Оценочный лист ученика (цы) 7 класса ___________________________

№ п/п	Задания	Способ выполнения	правильно(+), неправильно(-)
1	Применение свойств степеней (повторение)	Сам. работа, самопроверка
2	Преобразование одночлена к стандартному виду (повторение)	Самостоятельная работа, (самопроверка)
3	Преобразование многочлена к стандартному виду (повторение)	Самостоятельная работа, (самопроверка)
4	Умножение одночлена на многочлен	Работа в группах, в парах, сам. работа
5	Преобразование выражений	Работа в парах
	Рефлексия (утверждения)
	Сегодня на уроке у меня все получилось, я не допускал(а) ошибок, у меня не было затруднений в выполнении заданий
	Я допустил(а) ошибки …
	Я исправил(а) свои ошибки с помощью…
	Мне необходимо поработать над …
	Оценка:

Приложение 2

Карточка заданий ученика 7 класса _______________________________________

1 вариант

Задание №1: Представьте в виде степени

а) bb²b⁴= 

б) (х⁵)³= 

Задание №2: Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:

а) (х³)⁴· (х⁵)²=

Задание №3: Представьте многочлен в стандартном виде

5а³-2а²-7а²+а+10а =
Задание №4: Выполнить действия:

1. 5m - (2m - 7) =

2. - 3x² · (2x³-5x+7) =

Задание №5: Выполнить умножение одночлена на многочлен

– 2a² · (a³+3a-11) =

Задание №6: Преобразуйте выражение (самостоятельно):

3n⁴· (n² + 2n – 4) =

Карточка заданий ученика 7 класса _______________________________________

2 вариант

Задание №1: Представьте в виде степени

а) a² а³а⁷= 
б) (у²)⁷= 
Задание №2: Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:

а) (y³)³· (y³)²=

Задание №3: Представьте многочлен в стандартном виде:

5n³-3n³-7n²+2n+11n =
Задание №4: Выполнить действия:

1. 5m – (2m- 7) =

2. – 3x² · (2x³-5x+7) =

Задание №5: Выполнить умножение одночлена на многочлен (в парах):

– 2a²· (a³+3a-11) =

Задание №6: Преобразуйте выражение (самостоятельно):

2m³· (3m - 2m² + m³ ) =