высшая математика. Высшая математика_3. Контрольная работа 5 вариант 1 Название темы Контрольная работа по математике 5

• Название: Контрольная работа 5 вариант 1 Название темы Контрольная работа по математике 5
• Анкор: высшая математика
• Дата: 18.01.2022
• Размер: 224 Kb.
• Имя файла: Высшая математика_3.doc
• Тип: Контрольная работа; #334470

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
ТОМСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И

РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)


Кафедра высшей математики
УТВЕРЖДАЮ

высшая математика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №_5

ВАРИАНТ_5.1
Название темы


Выполнил:

Контрольная работа по математике №5

Вариант1
Найти неопределенные интегралы:
1. 2.



3.



4.



5.



6.



7.




8.



9.



разложим подынтегральное выражение на простейшие дроби:

составим систему







получим



Вычислить определенные интегралы:

10.



11.



Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
12.



интеграл расходится.
13.


Выяснить сходимость несобственных интегралов:
14.

применим предельный признак сравнения.

Сравним заданный интеграл с интегралом



выясним сходимость интеграла

по признаку сравнения , но интеграл сходиться, значит и сходится. Отсюда следует, что и заданный интеграл тоже сходится.
15.

. Сравним данный интеграл с интегралом

при

Исследуем на сходимость интеграл



Интеграл расходится, отсюда следует что и заданный интеграл расходится.
16. Найти площадь области, ограниченной кривыми .
Найдем точки пересечения заданных кривых:



Точки и - точки пересечения.









В







А



получим
17. Найти длину дуги кривой:


Длину дуги l найдем по формуле:



получим