Решение Задач Высшей математики. задачи Высш Матем. Контрольная работа должна выполняться самостоятельно

• Название: Контрольная работа должна выполняться самостоятельно
• Анкор: Решение Задач Высшей математики
• Дата: 23.03.2023
• Размер: 59.42 Kb.
• Имя файла: задачи Высш Матем.docx
• Тип: Контрольная работа; #1010962
• страница: 1 из 5

ВВЕДЕНИЕ

1. 
   Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради (листочках).
   
2. 
   В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту.
   
3. 
   Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задачи. Перед решением задачи надо полностью выписать её условие.
   
4. 
   Все вычисления должны быть приведены полностью, со ссылками на используемые формулы. Чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно, четко, с указанием единиц масштаба и координатных осей.
   
5. 
   Контрольная работа должна выполняться самостоятельно.
   
6. 
   По учебному плану студент обязан выполнить одну контрольную работу по теории вероятностей и математической статистике согласно варианту, номер которого совпадает с его номером в списке по журналу посещаемости. В контрольной работе содержится восемь заданий. Для каждого задания номер варианта указан в соответствующей таблице.
   

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задание 1. Дано распределение дискретной случайной величины Х (табл.1). Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

Таблица 1

Вариант	Числовые данные
1	xi	3		5		7			9		11		13		15
	рi	0,06		0,09		0,16			0,25		0,20		0,16		0,08
2	xi		-5		2		3	4		6		9
	рi		0,2		0,2		0,3	0,1		0,05		0,15
3	xi		0,2		0,5		0,6	0,7		0,9
	рi		0,10		0,25		0,35	0,20		0,10
4	xi		2		3		6	7		10		12
	рi		0,08		0,10		0,32	0,35		0,13		0,02
5	xi		-1		0		1	3		5
	рi		0,15		0,05		0,25	0,45		0,10
6	xi		3		5		8	9		11		12
	рi		0,02		0,26		0,42	0,25		0,04		0,01
7	xi		3		5		7	9		11		13		15
	рi		0,06		0,09		0,16	0,25		0,20		0,16		0,08
8	xi		3		5		7	8		10		12		14
	рi		0,03		0,07		0,4	0,20		0,17		0,05		0,08
9	xi		3		5		7	8		10		12		14
	рi		0,06		0,09		0,04	0,06		0,35		0,25		0,15
10	xi		-2		3		6	7		10		12
	рi		0,08		0,10		0,32	0,35		0,09		0,06

Задание 2. Устройство состоит из N независимо работающих элементов (табл.2). Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна р. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте.

Вариант'>Таблица 2

Вариант	N	p
1	3	0,2
2	4	0,25
3	3	0,1
4	2	0,2
5	4	0,1
6	3	0,2
7	4	0,3
8	3	0,12
9	3	0,15
10	4	0,3

Задание 3. Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно M(X), среднее квадратичное отклонение равно σ(X) (табл.3). Найти вероятность того, что в результате испытании случайна величина примет значение в интервале (a.b).

Таблица 3

Вариант	M(X)	σ(X)	a	b
1	10	1	8	14
2	12	2	8	15
3	14	3	10	14
4	16	2	15	18
5	18	1	16	21
6	20	2	17	22
7	24	1	20	26
8	26	3	23	27
9	28	2	24	30
10	30	1	27	32