Контрольная работа Техническая механика. Контрольная работа По дисциплине Техническая механика Тема Вариант 8 Абрамчик Татьяна Николаевна студент 2 курса группы
![]()
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г.ШУХОВА» (БГТУ им. В.Г. Шухова) Кафедра (Русского языка) Контрольная работа По дисциплине: Техническая механика Тема: «Вариант __8___ Выполнил: Абрамчик Татьяна Николаевна студент 2 курса группы ЭКзд-211 Института заочного образования Проверил: Белгород, 2023 Содержание:Введение 2 Задача №1. 4 Задача №2. 5 Задача №3. 7 Задача №4. 10 Задача 5 14 Задача 6 18 Задача 7 20 но на Список использованной литературы: 22 Введение1. Техническая механика – дисциплина, вмещающая в себя основные механические дисциплины: теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и основы конструирования. Техническая механика – это наука, изучающая общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Основные понятия и аксиомы статики Техническая механика — комплексная дисциплина. Она включает три раздела: «Техническая механика», «Сопротивление материалов», «Детали машин». « Техническая механика» — раздел, в котором излагаются основные законы движения твердых тел и их взаимодействия. В разделе «Сопротивление материалов» изучаются основы прочности материалов и методы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость под действием внешних сил. В заключительном разделе «Технической механики» «Детали машин» рассматриваются основы конструирования и расчета деталей и сборочных единиц общего назначения. Дисциплина «Техническая механика» является общепрофессиональной, обеспечивающей базовые знания при усвоении специальных дисциплин, изучаемых в дальнейшем. Задачи технической механики: Техническая механика наука о механическом движении материальных твердых тел и их взаимодействии. Механическое движение понимается как перемещение тела в пространстве и во времени по отношению к другим телам, в частности к Земле. Для удобства изучения техническую механику подразделяют на статику, кинематику и динамику. Статика изучает условия равновесия тел под действием сил. Кинематика рассматривает движение тел как перемещение в пространстве; характеристики тел и причины, вызывающие движение, не рассматриваются. Динамика изучает движение тел под действием сил. В отличие от физики техническая механика изучает законы движения некоторых абстрактных абсолютно твердых тел: здесь материалы, форма тел существенного значения не имеют. При движении абсолютно твердое тело не деформируется и не разрушается. В случае, когда размерами тела можно пренебречь, тело заменяют материальной точкой. Это упрощение, принятое в технической механике, значительно облегчает решение задач о движении. Задача №1.Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.13). Изобразить систему сил, действующих на шарнир ![]() ![]() Решение: Реакции стержней направлены вдоль стержней, реакции гибких связей направлены вдоль нитей в сторону натяжения (рис. 1.13а). Для определения точного направления усилий в стержнях мысленно убираем последовательно стержни 1 и 2. Анализируем возможные перемещения точки ![]() Убираем стержень 1. точка ![]() Убираем стержень 2, точка ![]() Канат тянет вправо. Освобождаемся от связей (рис. 1.136). Задача №2.Груз подвешен на стержнях и находится в равновесии. Определить усилия в стержнях (рис. 2.5а). Решение: Усилия, возникающие в стержнях крепления, по величине равны силам, с которыми стержни поддерживают груз (5-я аксиома статики) (рис. 2.5а). Определяем возможные направления реакций связей «жесткие стержни». ![]() Усилия направлены вдоль стержней. Освободим точку ![]() Система находится в равновесии. Построим треугольник сил. Построение начнем с известной силы, вычертив вектор ![]() Из концов вектора ![]() ![]() ![]() Пересекаясь, линии создадут треугольник (рис. 2.5в). Зная масштаб построений и измерив длину сторон треугольника, можно определить величину реакций в стержнях. Для более точных расчетов можно воспользоваться геометрическими соотношениями, в частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла — величина постоянная ![]() ![]() Для данного случая: ![]() ![]() Замечание. Если направление вектора (реакции связи) на заданной схеме и в треугольнике сил не совпало, значит, реакция на схеме должна быть направлена в противоположную сторону. Задача №3.Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии. Определить усилия в стержнях (рис. 2.6а). Решение: ![]() Нанесем на схему возможные направления усилий, приложенных в точке ![]() ![]() ![]() Груз находится в равновесии, следовательно, в равновесии находится точка ![]() Освободим точку ![]() Замечание. Рассмотрим только силы, приложенные к точке ![]() ![]() Строим треугольник для сил, приложенных в точке ![]() ![]() ![]() Образовался прямоугольный треугольник (рис. 2.6в). Неизвестные реакции стержней можно определить из соотношений в прямоугольном треугольнике: ![]() Замечание. При равновесии векторы сил в треугольнике направлены один за другим (обходим треугольник по часовой стрелке). Сравним направления сил в треугольнике с принятыми в начале расчета на рис. 1.26а. Направления совпали, следовательно, направления реакций определены верно. Задача №4.
Решение: 1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2). ![]() Рис. 2 Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид: ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити: ![]() Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности: ![]() Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3). ![]() Рис. 3 Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем ![]() 2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 4 Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов: ![]() ![]() ![]() Тогда искомые силы равны: ![]() ![]() Задача 5
Решение 1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом ![]() ![]() Рис. 6 2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна: ![]() 3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А: ![]() 4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид: ![]() ![]() ![]() ![]() Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС: ![]() По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А: ![]() С учетом этого, из уравнения (5) имеем: ![]() Тогда реакция неподвижного шарнира А равна: ![]() Задача 6
Решение 1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону: ![]() По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно, ![]() ![]() 2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени ![]() ![]() 3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12): ![]() 4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени ![]() ![]() 5. Тогда частота вращения маховика в момент времени ![]() ![]() 6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени ![]() ![]() 7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени ![]() ![]() 8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени ![]() ![]() Задача 7
Решение 1. Работа силы F определяется по формуле: ![]() где ![]() 2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза ![]() ![]() Рис. 10 3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10): ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() Выражаем из уравнения (14) реакцию ![]() ![]() и подставляем в уравнение (15), получаем ![]() Тогда работа силы F равна ![]() ![]() 4. Мощность, развиваемая за время перемещения ![]() ![]() но на Список использованной литературы: Аркуша А.И. Техническая механика и сопротивление материалов: Учебник для машиностроительных специальностей техникумов / А. И. Аркуша. - 2-е изд., доп. . - М.: Высшая школа, 1989. - 352 с. Никитин Е.М. Теоретическая механика для техникумов. М., 1969г., 432 с. Сетков В.И.: Сборник задач для расчетно-графических работ по технической механике: Учеб. Пособие для техникумов. 2-е изд., доп. - М.: Стройиздат, 1989,-224 с. Олофинская В.П. Техническая механика курс лекций с вариантами практических работ и тестовых заданий. М. Форум - ИНФРА-М. 2003г. 348стр. (электронная версия). |