Линейная алгебра контрольная. ЛинАлгАнГеом_ИАТМ_КонРаб. Контрольная работа по дисциплине Линейная алгебра и аналитическая геометрия
![]()
|
Контрольная работа по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» для студентов ИАТМ (1 семестр, заочное отделение) Методические указания по выполнению контрольной работы . В соответствии с учебным планом студенты заочного отделения ИАТМ выполняют задания контрольной работы по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». Каждый студент выполняет один вариант контрольной работы. Выбор варианта осуществляется по последней цифре в номере зачётной книжки, причем, если номер зачетки оканчивается на 0, то студент выполняет 10-й вариант. Выполняя контрольную работу, студент должен руководствоваться следующим: Контрольную работу необходимо сдавать в сроки, установленные графиком учебного процесса (как минимум за 3 дня до даты экзамена (зачета)). Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, указав на титульном листе свои ФИО, группу, факультет, ФИО лектора кафедры математики. К экзамену (зачету) студент допускается только с зачтенной контрольной работой. Вопросы для подготовки к экзамену (зачету) Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Определители и их свойства. Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Векторы и действия над ними. Скалярное произведение векторов и его свойства. Линейная зависимость и независимость векторов. Разложение вектора по базисным векторам. Уравнения прямой на плоскости (общее, каноническое, проходящей через две точки, параметрическое, с угловым коэффициентом). Рекомендуемая литература Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., 1995. Щипачев В.С. Высшая математика. М., 2001. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – 2-е изд., - М.: Айрис-пресс, 2004. Задания контрольной работы Задание 1. Найти: а) обратную матрицу ![]() ![]() б) матрицу ![]() ![]() ![]()
Задание 2. Решить системы уравнений: а) по правилу Крамера; б) матричным способом.
Задание 3. Решить системы методом Гаусса. Записать общее решение системы и два частных решения (если есть).
Задание 4. Коллинеарны ли вектора ![]() ![]()
Задание 5. Исследовать на линейную зависимость систему векторов ![]()
Задание 6. Написать разложение вектора ![]() ![]()
Задание 7. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: длины сторон треугольника ABC; 2) внутренние углы данного треугольника; 3) длину медианы AE; 4) уравнения сторон AB, BC, CA (общее, каноническое, проходящей через две точки, параметрическое, с угловым коэффициентом). Сделать чертеж.
|