Введения в специальность судовое электрооборудование. Введение в электромагнетизм контр задания. Контрольная работа по дисциплине Введение в электромагнетизм Условия задач в контрольной работе надо переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля

• Название: Контрольная работа по дисциплине Введение в электромагнетизм Условия задач в контрольной работе надо переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля
• Анкор: Введения в специальность судовое электрооборудование
• Дата: 14.12.2019
• Размер: 0.52 Mb.
• Имя файла: Введение в электромагнетизм контр задания.docx
• Тип: Контрольная работа; #100177
• страница: 1 из 3

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования
«Мурманский государственный технический университет»

Кафедра общей и прикладной физики


Введение в электромагнетизм

Контрольные задания

для студентов заочной формы обучения.

Специальность

«Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»

180407.65

Мурманск 2014

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Контрольные работы должны быть представлены до экзаменационной сессии.

2. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов.Номер варианта равен последней цифре шифра.

3. В контрольной работе нужно привести сведения о студенте по следующему образцу:


Студент заочной формы обучения

Киселёв А. В.

Шифр Эз-147320

Адрес: г. Мурманск,

ул. Лобова, 22, кв. 5

Контрольная работа по дисциплине

«Введение в электромагнетизм»



4. Условия задач в контрольной работе надо переписать полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.

5. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить её на повторную рецензию, включив в неё те задачи, решения которых оказались неверными. Повторную работу необходимо представить вместе сне зачтённой.

6. Зачтённые контрольные работы предъявляются экзаменатору. Студент должен быть готов во время экзамена дать пояснения по существу решения задач, входящих в контрольные работы.

7. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями; в тех случаях, когда возможно, дать чертёж, выполненный с помощью чертёжных принадлежностей.

8. Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производятся вычисления промежуточных величин.

9. После получения расчётной формулы для проверки правильности её следует подставить в правую часть формулы вместо символов величин обозначения единиц этих величин, произвести с ними необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине.

10. Числовые значения величин при подстановке их в расчётную формулу следует выражать только в единицах СИ.

11. При подстановке в расчётную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,52×10³, вместо 0,00129 записать 1,29×10^-3 и т.п.

12 Методика решения задач по физике рекомендует придерживаться следующего алгоритма действий:

1. представление физической модели задачи, т.е. проникновение в физическую суть условий поставленной задачи;

2. поиск решения, т.е. исследование возможных вариантов решения данной задачи;

3. решение задачи, т.е. действия в соответствии с выбранным вариантом;

4. оценка полученных результатов, отказ от нефизических вариантов ответов.

Первый этап решения задачи является наиболее важным. Для адекватного представления физической модели необходимы знания по физике, если их нет, нужно сначала обратиться к теоретическому материалу по соответствующему разделу физики. Поможет в представлении физической сути задачи следующая последовательность действий:

а) внимательно прочитайте условие задачи;

б) запишите ее краткое условие, выполнив перевод внесистемных единиц в систему СИ;

в) при необходимости сделайте чертеж.

На втором этапе после получения физической модели следует применить известные алгоритмы решения аналогичных физических задач. При этом совсем необязательно, что первый же алгоритм приведет к правильному решению. Физические задачи очень разнообразны, для их решения могут использоваться разные алгоритмы. Второй этап называется этапом поиска решения, поэтому, столкнувшись с неудачей, надо искать другие варианты решений. Это нормальный процесс решения задач. При самостоятельном решении задачи необходимо проявить волю и усидчивость.

Успешное выполнение второго этапа предполагает следующую последовательность действий:

а) запишите физические формулы, отражающие законы, которые лежат в основе явлений, описанных в задаче;

б) установите зависимость между исходными данными задачи и искомыми величинами;

в) решите задачу в общем виде, получите буквенное выражение искомых величин;

г) проведите проверку размерности полученных выражений.

На третьем этапе проведите вычисления по полученным формулам.

Четвертый этап заключается в проведении анализа полученного решения.

ЛИТЕРАТУРА

Трофимова Т.И. Курс физики. – М. :Высш. шк., 1985.

Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. – М. : Высшая школа, 1973 – 1997 – Т. 2.

Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М. : Наука, 1972 – 1974. – Т.2.

Савельев И.В. Курс общей физики. – М. : Наука, 1977 – 1979. – Т. 2.

Калашников С.Г. Электричество. – М. : Наука, 1977.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М. : Наука, 1977 – 1980. – Т.2.

Матвеев А.Н. Электродинамика. – М. :Высш. шк., 1980.

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. – М. : Наука, 1977.

Чертов А.Г. Единицы физических величин. – М. :Высш. шк., 1977.

ПРОГРАММА ПО КУРСУ

«ВВЕДЕНИЕ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКУ».

Электростатика
Предмет электростатики. Электрический заряд. Взаимодействие неподвижных зарядов. Закон Кулона. Электростатическое поле. Понятие напряжённости электрического поля как силовой характеристики поля. Напряжённость поля точечного заряда. Принцип суперпозиции электростатических полей. Понятие потока вектора напряжённости электрического поля. Теорема Гаусса для вектора напряжённости электрического поля и её физический смысл. Поле бесконечной плоскости. Работа электрического поля. Понятие потенциала как энергетической характеристики поля. Разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Принцип суперпозиции для потенциала. Связь между напряжённостью и потенциалом. Проводники в электростатическом поле. Явление электростатической индукции. Распределение электрического заряда по поверхности проводника. Электрическое поле в полости проводника. Электростатическая защита. Коэффициент ёмкости проводника. Электроёмкость шара. Конденсаторы. Электроёмкость плоского конденсатора. Соединение конденсаторов в батарею Энергия заряженного конденсатора. Диэлектрики в электрическом поле. Явление поляризации диэлектриков. Электрическое поле в диэлектрике.
Постоянный электрический ток

Токи проводимости. Сила тока. Плотность тока. Условия существования тока. Закон Ома в интегральной форме для участка цепи с источником тока и для полной цепи. Понятие электродвижущей силы источника (ЭДС). Понятие напряжения и падения напряжения. Электрическая проводимость и сопротивление проводников. Зависимость сопротивления от температуры. Соединение проводников Основные элементы электрических цепей: источники и приемники электрической энергии, их мощность и К.П.Д.. Баланс мощности.Закон Джоуля – Ленца.Участки схем электрических цепей: ветвь, узел, контур. Потеря напряжения в линиях электропередачи. Расчет электрических цепей с помощью законов Ома и Кирхгофа. Понятие о расчете сложных цепей
Магнитное поле

Магнитное поле электрического тока, силовые линии магнитного поля.Правило буравчика. Напряженность магнитного поля, магнитная индукция, магнитный поток, единицы их измерения. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Действие магнитного поля на проводник с током. Электромагнитная сила. Принцип действия электрического двигателя по­стоянного тока.Явление электромагнитной индукции в замкнутом контуре, катушке, прямолинейном проводнике. Величина и направление ЭДС индукции, правило Ленца, правила левой и правой руки. Потокосцепление. Основной закон электромагнитной индукции. Вихревые токи, их отрицательное действие, способы уменьшения и практическое использование.Явление самоиндукции, величина ЭДС самоиндукции. Ин­дуктивность, единицы ее измерения. Явление взаимоиндукции. Принцип действия трансформатора.Намагничивание ферромагнетиков, кривые первоначального намагничивания. Явление гистерезиса.Магнитная цепь разветвленная и неразветвленная. Понятие о расчете магнитной цепи. Идеальный электрический колебательный контур. Понятие о системе уравнений Максвелла.

Основные формулы

Закон Кулона где q1и q2 -величины точечных зарядов; ε0 - электрическая постоянная; ε - диэлектрическая проницаемость среды; г-расстояние между зарядами.
Напряженность электрического поля
Напряженность поля:
Точечного заряда
Равномерно заряженной бесконечной плоскости
Между двумя разноименно заряженными бесконечными плоскостями, σ- поверхностная плотность заряда.
Работа перемещения заряда в электростатическом поле где φ1 и φ2 – потенциалы начальной и конечной точек.
Потенциал поля точечного заряда
Связь между потенциалом и напряженностью
Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора Где S- площадь пластин
Электроемкость: Уединенного проводника
Плоского конденсатора
Электроемкость батареи конденсаторов, соединенных: Параллельно
Последовательно
Энергия поля заряженного проводника
Энергия поля заряженного конденсатора где V-объем конденсатора
Объемная плотность энергии электрического поля
Сила тока
Закон Ома: в дифференциальной форме
в интегральной форме где γ-удельная проводимость; ρ- удельное сопротивление; U-напряжение на концах цепи; R- сопротивление цепи; j-плотность тока.
Закон Джоуля –Ленцав интегральной форме
Сопротивление однородного проводника где l –длина проводника; S- площадь его поперечного сечения.
Зависимость удельного сопротивления от температуры Где α-температурный коэффициент сопротивления; t – температура по шкале Цельсия.
Первое правило Кирхгофа:алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Второе правило Кирхгофа:в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвлённой электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Iiна сопротивление Riсоответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС ξk, встречающихся в этом контуре:
Сила Лоренца Где v- скорость заряда q; В-индукция магнитного поля.
Сила Ампера где I – сила тока в проводнике; dl-элемент длины проводника	dF=I[dlxB]
Магнитный момент контура с током Где S –площадь контура	рm =IS
Механический момент, действующий на контур с током в магнитном поле	М=[рmxB]
Закон Био–Савара –Лапласа где μ0- магнитная постоянная; μ- магнитная проницаемость среды.
Магнитная индукция: В центре кругового тока
Поля бесконечно длинного прямого тока
Поля, созданного отрезком проводника с током,
Поля бесконечно длинного соленоида Где R- радиус кругового тока; r- кратчайшее расстояние до оси проводника; n- число витков на единицу длины соленоида; α1 и α2 – углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка с точки поля.
Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных проводников с током на единицу их длины где r –расстояние между точками I1 и I2.
Работа по перемещению контура с током в магнитном поле где Ф-магнитный поток через поверхность контура.
Магнитный поток однородного магнитного поля через площадку S где α – угол между векторомВ и нормалью к площадке.	Ф=ВScosα
Закон электромагнитной индукции где N – число витков контура.
Потокосцепление контура с током где L- индуктивность контура.
Электродвижущая сила самоиндукции
Индуктивность соленоида где V- объем соленоида; n- число витков на единицу длины соленоида.
Энергия магнитного поля
Объемная плотность энергии магнитного поля
Электромагнитные колебания	Т – период колебаний, с (секунда) φ0 - начальная фаза колебаний w0 – циклическая частота, Гц t – время, с

Примеры решения задач
1) Задача на применение закона Кулона.

Два одинаковых маленьких шарика массой по 2г подвешены на шелковых нитях длиной 1м каждая в одной точке. После того как шарикам сообщили одинаковый положительный заряд, они разошлись на расстояние 4см. Определите величину заряда каждого шарика.

Запишем краткое условие задачи.

Решение:

На каждый шарик действуют три силы: сила тяжести , сила Кулона и сила натяжения нити
Дано: СИ

m=2г =2·10^-3кг

=1м

r=4см =4·10^-2м
q-?


Так как шарики находятся в покое, векторная сумма этих сил равна нулю: . Этовозможно только в том случае, если равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити уравновешивается силой отталкивания:. По закону Кулона . Приравниваем правые части и . Угол α найдем, зная, что и тогда .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .

.

Ответ: 8,34нКл.
2) Задача на применение принципа суперпозиции.
Два заряда по 20мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность в точке, удаленной на 5см от каждого заряда, если заряды одноименные.

Запишем краткое условие задачи.

Дано: СИРешение:


Построим в точке, где ищем напряженность, вектора напряженностей и электрических полей, создаваемых зарядами q₁ и q₂ с учетом знаков зарядов.



q₁= 2нКл = 2·10^-9Кл

q₂= 2нКл = 2·10^-9Кл

a=6см =6·10^-2м

b=5см =5·10^-2м

Е-?

По принципу суперпозиции результирующая напряженность .

По теореме косинусов модуль результирующей напряженности , где

, так как заряды по модулю равны и равны расстояния от зарядов до точки, в которой ищем результирующую напряженность. α -угол между векторами и . Как видно из рисунка этот угол равен углу, лежащему напротив отрезка а в треугольнике, образованном отрезками a, b, b. По теореме косинусов найдем cosα: .

По формулам приведения , следовательно

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .

Ответ: 11,5 кВ/м.

3) Задача на работу сил электрического поля.

Шарик массой 10^-4кг перемещается вдоль силовой линии однородного электрического поля из точки 1 с потенциалом 1000В в точку 2 с потенциалом равным 100В. Определите скорость шарика в точке 1, если в точке 2 его скорость 20м/с. Заряд шарика 10^-5Кл.
Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Работа, совершенная силами электрического поля при перемещении заряженного шарика из точки 1 в точку 2, равна изменению его кинетической энергии : , где,
Дано:

q=10^-5Кл

m=10^-4кг

φ₁=1000В

φ₂=100В

v₂=20м/с

v₁-?

, -кинетические энергии шарика в точках 2 и 1 соответственно. С другой стороны работу поля можно найти через разность потенциалов: . . Отсюда .

Проведем проверку размерности:

=

Произведем вычисления:

Ответ: 14,8м/с
4) Задача на использование формул потенциальной энергии и емкости конденсатора.
Какую работу нужно совершить, чтобы удалить слюдяную пластинку из плоского конденсатора емкостью 10мкФ? Заряд конденсатора 100мкКл.
Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Работа А равна изменению потенциальной энергии конденсатора, взятому со знаком минус: А = -(W_п2 – W_п1)
Дано: СИ

С₁=10мкФ =10^-5Ф

Q=100мкКл =10^-4Кл
А-?

где - потенциальная энергия конденсатора с пластинкой, - его потенциальная энергия без пластинки. Заряд конденсатора при удалении пластинки не изменился, так как он отключен от источника тока. Емкость конденсатора с пластинкой и без нее , ε₁, ε₂-диэлектрические проницаемости слюды и воздуха соответственно (из таблицы ε₁=6, ε₂=1). Разделим емкости конденсаторов друг на друга: .

Отсюда .

.

И искомая работа: .
Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:

Ответ: - 2,5мДж
5) Задача на применение закона Ома.

Лампа подключена медными проводами к источнику тока с ЭДС 2 В и внутренним сопротивление 0,04 Ом. Длина проводов 4 м, их диаметр 0,8 мм. Напряжение на зажимах источника 1,98 В. Найти сопротивление лампы.

Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Напряжение на зажимах источника , отсюда сила тока в цепи. . Общее сопротивление проводов и лампы
Дано: СИ

Е=2В

r=0,05 Ом

=4м

d=0,8мм =8·10^-4м

U_вн=1,98В

R_л-?

, где , ρ-удельное сопротивление меди (из таблицы ρ=1,7·10^-8Ом·м), -площадь сечения провода, длина провода удваивается, так как провод двужильный. С другой стороны общее сопротивление цепи по закону Ома для однородного участка цепи: .

Тогда .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления:

Ответ: 3,33 Ом

6)Задача на определение потерь мощности.

Ток мощностью 2·10⁸Вт необходимо передать на расстояние 200км при напряжении 2·10⁵В. Потери мощности на линии передачи не должны превышать 10%. Какого сечения нужно взять алюминиевый провод?

Запишем краткое условие задачи.


Решение:

По условию теряемая мощность . С другой стороны мощность электрического тока, выделяемая на проводнике , отсюда .
Дано: СИ

P=2·10⁸Вт

U=2·10⁵В.

=200км =2·10⁵м

k=0,1

S-?

С учетом того, что ток в цепи , получим . Сопротивление проводов , ρ=2,8·10^-8Ом·м – удельное сопротивление алюминия (из таблицы). Приравниваем два выражения для сопротивления .

Проведем проверку размерности:


Произведем вычисления:

Ответ: 5,6·10^-4 м².
7) Задача на применение закона Био-Савара-Лапласа.

По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

Запишем краткое условие задачи.


Решение

Магнитное поле в центре рамки создается отрезками проводников с током, являющихся сторонами квадрата.


Дано:

а = 0,2м

I = 4 A

B -?H - ?

По принципу суперпозиции В = 4В₁ где В₁ – индукция магнитного поля, создаваемого одной стороной квадрата, по следствию из закона Био-Савара-Лапласа она равна ,
Направления векторов магнитной индукции в центре квадрата найдем по правилу правого буравчика; все они направлены в одну сторону, перпендикулярно плоскости рамки от нас.


здесь r = а/2 – расстояние от проводника до центра квадрата, α₁ = 45⁰, α₂ = 135⁰.

Тогда получим расчетную формулу для В:

Произведем вычисления:

Индукция поля и напряженность связаны соотношением: .

Отсюда

Ответ: 22,6·10^-6 Тл; 18 А/м.
8) Задача на применение закона Ампера.
Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 59 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Какой ток должен проходить по нему, чтобы он висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15 Тл.


Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Проводник не будет падать, если сила тяжести будет уравновешена силой Ампера , т.е. модули этих сил . Согласно закону Ампера .. Отсюда сила тока



Дано: СИ

m=2кг

=59см =0,59м

В=15Тл

α=90⁰

I-?


Проведем проверку размерности:

.

Произведем вычисления: .

Ответ: 2,2 А
9) Задача на силу Лоренца.
α-частица, ускоренная разностью потенциалов 250 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией 25 мТл, перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по окружности. Найдите радиус окружности и период обращения α-частицы.

Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Работа электрического поля затрачивается на увеличение кинетической энергии частицы:
Дано: СИ

е=1,6·10^-19Кл

m_p=1,67·10^-27кг

U=250B

B=25мТл =25·10^-3Тл

α=90⁰.

R, T-?

.

В магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца: , угол α=90⁰ и . Согласно второму закону Ньютона , где - центростремительное ускорение частицы, движущейся по окружности радиуса R. Получаем . Окончательно радиус окружности: .

Период обращения частицы найдем, разделив длину окружности на скорость частицы: .

Заряд α-частицы: , ее масса

Проведем проверку размерности:

=

Произведем вычисления:

Ответ: 0,13 м; 5,2·10^-6 с.

10) Задача на электромагнитную индукцию.
Катушка сопротивлением 100 Ом, состоящая из 1000 витков, внесена в однородное магнитное поле, так что линии магнитной индукции параллельны оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки равна 5 см². В течение некоторого времени индукция магнитного поля уменьшилась с 0,09 до 0,04 Тл. Какой заряд индуцирован в проводнике за это время?
Запишем краткое условие задачи.


Решение:

При изменении магнитного потока, пронизывающего катушку в ней возникает индукционный ток силой, по закону Ома равный:
Дано: СИ

R=100 Ом

N=1000

S=5см² =5·10^-4м²

B₁=0,09Тл

B₂=0,04Тл

q-?
, где - ЭДС индукции. По определению сила тока , где - время протекания заряда через поперечное сечение провода.

Приравниваем: . Отсюда .

По закону Фарадея ЭДС индукции, возникающая в катушке содержащей N витков: ,

где , .

Угол α между нормалью к плоскости контура и линией магнитной индукции по условию задачи равен нулю, поэтому .

С учетом этого .

Проведем проверку размерности:

Произведем вычисления: .
Ответ: 2,5·10^-4 Кл
11) Задача на идеальный колебательный контур.
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=5 мкФ и катушки индуктивности L = 0,2 Гн. Определить максимальную силу тока I₀ в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U₀ = 90 В. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

Запишем краткое условие задачи.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения энергии для идеального колебательного контура:


Дано: СИ

L=0,2 Гн

С=5 мкФ =5·10^-6Ф

U₀= 90В
I₀ -?

Полная энергия контура равна энергии конденсатора при максимальном значении U: .

Сила тока достигает максимального значения в момент разрядки конденсатора, при этом .

Следовательно, .

Откуда: .

Произведем вычисления: .

Ответ: 0,45 А
12) Задача на формулу Томсона.
В колебательный контур включен конденсатор емкостью С=0,2 мкФ. Какую индуктивность L нужно включить в контур, чтобы получить внам электромагнитные колебания частоты υ = 400Гц?
Запишем краткое условие задачи.


Решение:

Воспользуемся формулой Томсона: .

Циклическая частота равна

ω = 2πυ

Дано: СИ

С=0,2 мкФ =0,2·10^-6Ф

υ= 400Гц
L-?

Следовательно, .

Откуда

Произведем вычисления: .
Ответ: 0,79 Гн.