Контрольная физика 0. Контрольная работа по физике 1 Вариант 0 110
 Скачать 10.97 Kb.
|
|
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации ФГБОУ ВО Иркутский государственный аграрный университет им. А.А.Ежевского Контрольная работа по физике №1 Вариант 0 110. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с-1 и угловым ускорением 1 с-2. Сколько оборотов сделает тело за 10 с? Дано: ω₀ = 5 c⁻¹ ε = 1 c⁻² t = 10 с Найти: N - ? Решение: φ = ω₀t +εt²/2=5*10+100/2=100 - угол поворота N=φ/2π=100/2π≈15.9 об Ответ: 15,9 оборотов совершит тело за 10 секунд. 120. Определить К.п.д. неупругого удара бойка массой 0,5 т, падающего на сваю массой 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на вбивание сваи. Дано: m=0,5 т=500 кг M=120 кг Найти: η - ? Решение: Пусть в момент удара боек обладает скоростью V, а сразу после удара скорость бойка вместе со сваей равна U. Тогда закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара будет иметь вид: mV=(m+M)U, выразим отсюда отношение скоростей: U/V=m/(m+M) Кинетическая энергия бойка в момент удара: Т1=mV2/2 Кинетическая энергия бойка со сваей до удара: Т2= (m+M)U2/2 КПД неупругого удара представляет собой отношение кинетических энергий: η=Т2/Т1=[(m+M)U2/2]/[mV2/2]=[(m+M)/m]*[U/V]2=[(m+M)/m]*[m/(m+M)]2=m/(m+M)=500/(500+120)=0,806= 80,6% Ответ: К.п.д. неупругого удара бойка будет составлять 80,6%. 130. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли на высоте 300 км, приняв орбиту спутника за круговую. Дано: h= 300 км R(Земли)=6,37*106 м g=9,81 м/с2 Найти: V - ?, ω - ? Решение: На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если начало координат будет распологаться на теле) Fцс=m*V2/Rк , где m-масса тела спутника, Rк-радиус кривизны траектории. Сила всемирного тяготения со стороны Земли: Fт=m*M*γ/Rк2 , где γ-гравитационная постоянная, равная 6,67*10-11 Н*м2/кг2 Так как тело находится на высоте h= 300 км, то Rк=R(Земли)+h Из третьего закона Ньютона получаем Fт=Fцс, тогда: m*M*γ/Rк2 = m*V2/Rк, Сила притяжения Земли равна: F= m*g=γ*m*M/R(Земли)2 , выразим отсюда линейную скорость спутника: V2=(g*R(Земли)2 )/R(Земли)+h=(9,81*6,372*1012)/6,67*106=59,68*106 м2/с2 V=7,73 *103 м/с=7,73 км/с Угловая скорость равна: ω=V/Rк=V/R(Земли)+h=7,73*103 /6,67*106=1,16*10-3 рад/с Ответ: V=7,73 км/с ; ω=1,16*10-3 рад/с 140. Снаряд, имеющий форму цилиндра массой 30 кг и диаметром 6 см, движется со скоростью 400 м/с и вращается с частотой 500 об/с. Найти его полную кинетическую энергию. Дано: m=30 кг d=6 см=0,06 м V= 400 м/с ν=500 об/с Найти: T-? Решение: Полная кинетическая энергия снаряда равна сумме кинетической энергии поступательного движения снаряда и кинетической энергии вращательного движения снаряда. T=Тпост+Твращ Тпост=mV2/2 Твращ=mω2/2 , где ω-скорость вращательного движения ω=πνd, где ν-частота вращательного движения, d-диаметр тела T=mV2/2+m(πνd)2/2 =30*4002/2+30*(3,14*500*0,06)2/2=2533104,6 Дж= 2,5 МДж Ответ: Полная кинетическая энергия снаряда будет равна 2,5 МДж 150. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы? Дано: d=3м m1=180 кг m2=70 кг V=1,8 м/с Найти: ω-? Решение: Закон сохранения момента импульса этой системы будет иметь вид: Jω=m2Vd/2, где J-момент инерции платформы, который для диска равен J=m1d2/8. Используя эти формулы найдем угловую скорость платформы: ω=[m2Vd/2]/[m1d2/8]=8m2Vd/2m1d2=4m2V/m1d=4*70*1,8/180*3=0,933 рад/с Ответ: Платформа будет вращаться со скоростью 0,933 рад/с 160. Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости. Дано: R=20 см g=9,81 м/с2 Найти: ν-? Решение: Период колебаний физического маятника равно T=2π√(J/mgL), где J-момент инерции телаотносительно точки подвеса, m-масса ф.м., L-расстояние от точки подвеса до центра тяжести тела. (По условию задачи L=R). По теореме Штейнера: если ось вращения тела параллельна оси симметрии, но смещена от нее на расстояние х, то момент инерции тела относительно параллельно смещенной оси выражается соотношением J=J'+mx2 , где J'-момент инерции тела относительно его оси симметрии. В нашем случае x=R/2, а J'=mR2/2, поэтому: J=(mR2/2)+mx2=m(0,5R2+R2/4)=0,75mR2 Вернемся к периоду колебаний: T=2π√(0,75mR2/mgR)=2π√(0,75R/g) ν=1/T=1/2π√(g/0,75R)=0,407 Гц Ответ: частота простых гармонических колебаний диска будет равна 0,407 Гц. Контрольная работа по физике №2 Вариант 0 210. Определить плотность водяного пара, находящегося под давлением 2,5 кПа и имеющего температуру 250 К. Дано: T=250 K P=2,5 кПа Найти: ρ - ? Решение: Запишем уранение Менделеева-Клапейрона для произвольной массы газа: PV=mRT/M, где P-давление пара, V-объем сосуда, T-температура пара, R=8,31 Дж/(моль*К)- молярная газовая постоянная. ρ=m/V=PM/RT M (H2O)=1*2+16=18 г/моль=0,018 кг/моль ρ=2,5 *103*0,018 / (8,31 *250)=0,022 кг/м3 Ответ: ρ=0,022 кг/м3 220. Чему равна энергия вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг азота при температуре 7 оС? Дано: m=1 кг=1000 г T= 7 оС=280 К Найти: Uвр-? Решение: Уравнение внутренней энергии газа имеет вид: U=miRT/2μ , где i-количество степеней свободы, R=8,31 Дж/(моль*К)- универсальная газовая постоянная, μ-молярная масса газа,T-температура газа. Поскольку молекула азота состоит из двух атомов, количество степеней свободы для нее будет равно 2. Тогда: μ=28 г/моль Uвр=mRT/μ =1000*8,31 *280/28=83100 Дж= 83,1 кДж Ответ: Uвр= 83,1 кДж 230. Определить среднюю квадратичную скорость молекул аргона, находящегося под давлением 0,1 МПа, если известно, что средняя длина свободного пробега его молекул 0,1 мкм. Диаметр молекулы аргона принять равным 0,29 нм. Дано: P=0,1 МПа=0,1*106Па d=0,29 нм=0,29 *10-9м Найти: Решение: Средняя квадратичная скорость молекулы имеет вид: Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры запишем как: P=nkT , где k=1,38*10-23Дж/К- постоянная Больцмана Тогда, T=P/nk Средняя длина свободного пробега молекул: Тогда получим: Ответ: 240. Дано: Найти: Решение: Ответ: 250. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2=3 м3. Определить: 1) изменение внутренней энергии кислорода; 2) работу, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты, сообщенное газу. Дано: P=80 кПа - const! V1 = 1 м3 V2=3 м3 Найти: 1)∆U-? 2)A-? 3) Q-? Решение: 1) При изобарном процессе с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона получим, что изменение внутренней энергии кислорода будет иметь вид: ∆U=iP∆V/2, где i-количество степеней свободы. Кислород двухатомный газ, у его молекулы число степеней свободы равно 5. Тогда, ∆U=5*80*103*(3-1)/2=4*105 Дж= 400 кДж 2) При малом изменении объема ∆V газ совершает работу: dA=PdV, поскольку P-const, тогда, A=P∆V=80*103*2=16*104 Дж=160 кДж 3) количество теплоты, сообщенное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии ∆U и совершение работы A против внешних сил: Q=∆U+A=400+160=560 кДж Ответ: 1)∆U=400 кДж; 2)A=160 кДж; 3) Q=560 кДж. 260. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику количество теплоты 14 кДж. Определить температуру нагревателя, холодильника 280 К работа цикла 6 кДж. Дано: Q2=14 кДж Tх= 280 К A=6 кДж Найти: Tн-? Решение: Термический коэффициент полезного действия цикла : η=(Q1-Q2)/Q1=A/Q1, где Q1-количество тепла, получаемого газом от нагревателя за один цикл; Q2-количество тепла, отдаваемого газом холодильнику за один цикл; A=Q1-Q2– работа, совершённая газом за один цикл. Термический коэффициент полезного действия цикла Карно: η=(Tн-Tх)/Tн, где Tн– температура нагревателя; Tх– температура холодильника. Приравняем два выражения для КПД и найдём температуру нагревателя: (Tн-Tх)/Tн=A/Q1 Tн=((A+Q2)*Tх/Q2=20*280/14=400 К Ответ: Tн=400 К |