контрольная по геометрии. Контрольная работа по геометрии для 9 класса Вариант 1 Окружность задана уравнением х
![]()
|
Полугодовая контрольная работа по геометрии для 9 класса Вариант № 1 1. Окружность задана уравнением х 2 + (у – 3)2 = 5. Какие координаты центра? 1). (0; -3); 2) (1;3); 3) (0; 3); 4) (-1; 2); 5) другой ответ. 2. ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол CAH. Ответ дайте в градусах. ![]() 3. ![]() 4. ![]() 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии. ![]() 6. Какое из следующих утверждений верно? 1. Боковые стороны любой трапеции равны. 2. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. 7. ![]() 8. ![]() 9. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника. 10. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. 11. Зная координаты М(-5;0) и К(6;3) найдите: координаты вектора ![]() 12. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. ![]() 13. Какой угол называется центральным углом окружности? В каких случаях градусная мера центрального угла считается равной a, а в каких 360° - a? 14. Что такое хорда окружности? Какая хорда называется диаметром? 15. Чему равен угол между хордой окружности и касательной к окружности, проведённой через конец хорды? 16. В какой четырёхугольник можно вписать окружность? Полугодовая контрольная работа по геометрии для 9 класса Вариант № 2 1. Окружность задана уравнением х 2 + (у – 2)2 = 7. Какие координаты центра? 1). (0; -2); 2) (1;2); 3) (0; 2); 4) (-1; 2); 5) другой ответ. 2. ![]() 3. ![]() 4. ![]() 5. ![]() 6. Какое из следующих утверждений верно? 1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2. Все углы ромба равны. 3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 7. В треугольнике ![]() ![]() ![]() ![]() 8. ![]() 9. За сколько часов Земля повернётся вокруг своей оси на 60º?10. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7. 11. Зная координаты М(-3;0) и К(7;4) найдите: координаты вектора ![]() 12. На квадратной сетке изображён угол ![]() ![]() ![]() 13. Какой угол называется вписанным? В каком случае говорят, что вписанный угол опирается на дугу? 14. Сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд. 15. Сколько окружностей можно вписать в треугольник? 16. Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию? Вариант № 3 9а. ![]() 10а. ![]() 11а. ![]() 12а. ![]() 13а. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Смежные углы равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 17а. ![]() 9. ![]() 10. ![]() 11. Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. 17б. Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах. 24. (В13)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32. 25. ![]() Вариант № 4 9а. ![]() 10а. ![]() ![]() 11а. ![]() ![]() 12а. ![]() 13а. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 9. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 10. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB. ![]() 11. ![]() 12. ![]() ![]() ![]() 17б. На сколько градусов повернётся Земля вокруг своей оси за 16 часов?24. (В 12) Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°. 25. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой. Вариант № 5 9а. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба. В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой. 10а. ![]() 11а. ![]() 12а. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. ![]() 9. ![]() 10. ![]() 11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на ![]() 12. ![]() 13б. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1)Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2)Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3)Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 17б. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа? 24. (В 11) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны ![]() ![]() 25. ![]() Ключ для варианта 1 № задания Ответ 9 а 90 10 а 121 11 а 36 12 а 6 13 а 2 17 а 1,6 9 117 10 7 11 612,5 17б 150 24 9 Ключ для варианта 2 № задания Ответ 9 а 9 10 а 101 11 а 8 12 а 10 13 а 1 17 а 7 9 39 10 5 11 203 17б 4 24 266 Ключ для варианта 3 № задания Ответ 9 а 105 10 а 22 11 а 21 12 а 0,75 13 а 13 17 а 3,5 9 63 10 55 11 5,5 17б 26 24 16 Ключ для варианта 4 № задания Ответ 9 а 30 10 а 154 11 а 216 12 а 3 13 а 3 9 70 10 30 11 1225 12 0,8 17б 240 24 82º,42º,56 Ключ для варианта 5 № задания Ответ 9 а 60;120 10 а 130 11 а 282 12 а 2 9 115 10 22,5 11 25 12 0,8 13б 13 17б 50 24 (11√5)/40 |