Контрольная работа. Контрольная работа по Математической логике
 Скачать 50.55 Kb.
|
|
Контрольная работа по Математической логике Вариант 1. Пусть p и q обозначают высказывания: p - «Я учусь в университете»; q – « Я люблю математику» Прочтите следующие сложные высказывания: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  ; ж)  Дано высказывание В: «7 – чётное число». Приведите пример такого высказывания А, чтобы дизъюнкция высказываний А и В была: а) истинной; б) ложной. Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований докажите, что данная формула является тождественно истинной (ложной): а)  б)  Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований доказать равносильность:  Проверить, не составляя таблиц истинности, являются следующие формулы тождественно истинными (ложными):  Вариант 2. Даны простые высказывания: А «Число 3 является делителем числа 17», В «Число 6 - простое число» Составьте высказывания: а)  ; б)  ; в)  ; г)  и определите какие из них истинны, а какие ложны. Дано высказывание В: «М.Ю. Лермонтов – русский поэт». Можно ли привести пример такого высказывания А, чтобы дизъюнкция высказываний А и В была: а) истинной; б) ложной. Ответ поясните. Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований докажите, что данная формула является тождественно истинной (ложной): а)  ; б)  Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований доказать равносильность:  Проверить, не составляя таблиц истинности, являются следующие формулы тождественно истинными (ложными):  Вариант 3. Обозначьте элементарные высказывания буквами и запишите следующие высказывания с помощью символов алгебры логики: а) «  »в) «число 5 – целое или положительное» б) «весна и осень – времена года» г) «Число 212 - трёхзначное и кратно 3 или 4» Определите какие из них истинны, а какие ложны. Дано высказывание В: «7 – чётное число». Можно ли привести пример такого высказывания А, чтобы конъюнкция высказываний А и В была: а) истинной; б) ложной. Ответ поясните. Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований докажите, что данная формула является тождественно истинной (ложной): а) б) Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований доказать равносильность:  Проверить, не составляя таблиц истинности, являются следующие формулы тождественно истинными (ложными):  Вариант 4. Обозначьте элементарные высказывания буквами и запишите следующие высказывания с помощью символов алгебры логики: а) «45 кратно 3 и 42 кратно3» в) «  »б) «45 кратно 3 и 12 не кратно3» г) «если число 212 делится на 3 и 4, то оно делится на 12» Определите какие из них истинны, а какие ложны. Дано высказывание В: «М.Ю. Лермонтов – русский поэт». Можно ли привести пример такого высказывания А, чтобы конъюнкция высказываний А и В была: а) истинной; б) ложной. Ответ поясните. Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований докажите, что данная формула является тождественно истинной (ложной): а) ; б) Составив таблицы истинности и с помощью равносильных преобразований доказать равносильность:  Проверить, не составляя таблиц истинности, являются следующие формулы тождественно истинными (ложными):  |