Контрольная работа по математике за 1 полугодие. 9 класс
 Скачать 0.74 Mb.
|
|
Контрольная работа по математике за 1 полугодие. 9 класс 1 вариант 1  . Найдите значение выражения 2. На координатной прямой отмечено число  . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?В ответе укажите номер правильного варианта.  1)  2)  3)  4)  3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)  2)  3)  4)  Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
4. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного варианта.
5. Решите систему неравенств  На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.
6  . В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB. 7  . Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно. 8. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. 9. Постройте график функции  И определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.10. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции. Контрольная работа по математике за 1 полугодие. 9 класс 1 вариант 1. Найдите значение выражения  2. На координатной прямой отмечено число а.  Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 1)  2)  3)  4)  3. Задание 11 № 202195 На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.
4. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.В ответе укажите номер правильного варианта.
5. Решите систему неравенств  На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.
6 . В треугольнике  угол  равен 90°,  Найдите  . 7. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах. 8  . В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.9. Постройте график функции  и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.10. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. Пояснительная записка. Контрольная работа составлена из заданий открытого банка заданий ОГЭ по математике, в соответствии с календарно-тематическим планированием рабочей программы по алгебре и геометрии 9 класса УМК Мерзляк. Работа состоит из 10 заданий базового и повышенного уровня сложности, рассчитана на 1 урок (45 минут) Спецификация заданий
Максимальное количество баллов – 12 Критерии оценивания работы: 5 – 7 баллов – оценка 3 8 – 10 баллов – оценка 4 11 – 12 баллов – оценка 5 Ответы и критерии оценивания отдельных заданий
Задания с развернутым ответом 1 вариант 9. Задание 22 № 338288 Постройте график функции И определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.Решение. Упростим выражение: По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнения  равны −1 и −2 соответственно, тогда по формуле  , получаем:  . Имеем:  График функции сводится к графику параболы  с выколотой точкой  Выделим полный квадрат:  Следовательно, график функции получается из графика функции сдвигом на  . (см. рис.) Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при  и  Ответ: −1; 3. Критерии проверки:
10. Задание 23 № 314867 В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 1. Найдите площадь трапеции. Р  ешение. Пусть точка  — середина стороны  Поскольку  то треугольник  — равнобедренный. Угол при вершине этого треугольника равен 60°, следовательно, углы при основании равны  значит, треугольник — равносторонний. Угол  равен  Аналогично получаем, что треугольник — равносторонний. Найдём угол   Аналогично двум предыдущим треугольникам получаем, что треугольник  — равносторонний. Получили, что площадь трапеции равна сумме площадей трёх равных равносторонних треугольников: Ответ:  Критерии проверки:
2 вариант 9. Задание 22 № 338295 Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.Решение. По теореме, обратной теореме Виета, корни уравнений  равны соответственно: −3 и −4; −1 и 2; −1 и −4. Тогда по формуле получаем:  Имеем:   График исходной функции сводится к графику параболы  с выколотыми точками  Выделим полный квадрат:  Следовательно, график функции получается из графика функции сдвигом на  . Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при равном  Ответ: −6,25; −6; 6. Критерии проверки:
10. Задание 23 № 311566 Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. Решение. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a. Тогда другая сторона равна 28 − a, а площадь a(28 − a). По теореме Пифагора:     Значит, искомая площадь равна 27,5. Ответ: 27,5. Критерии проверки:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
)
)
