ТеплоФИЗИКА. Теплофизика. Контрольная работа по теплофизике Работу выполнил Курсант (слушатель) 343 учебной группы Горбатовский А. Н

Название	Контрольная работа по теплофизике Работу выполнил Курсант (слушатель) 343 учебной группы Горбатовский А. Н
Анкор	ТеплоФИЗИКА
Дата	18.11.2022
Размер	89.42 Kb.
Формат файла
Имя файла	Теплофизика.docx
Тип	Контрольная работа #795592

Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны,

чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий

ФГБОУ ВО Сибирская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России

Кафедра гуманитарных и социально-экономических дисциплин

Контрольная работа по теплофизике
Работу выполнил

Курсант (слушатель)

343 учебной группы

Горбатовский А.Н.
Научный руководитель (проверяющий)

Малый В.П.

Дата проверки работы______________

Оценка:__________________________

Роспись проверяющего работу_______

Железногорск, 2022

Горизонтально расположенный неизолированный электропровод диаметром d и длиной l, охлаждается воздухом, температура которого t₁. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности провода воздуху, тепловой поток и допустимую силу тока в электропроводе. Температура провода по условиям пожарной безопасности не должна превышать t_w. Провод изготовлен из стали, удельное сопротивление которой ρ = 1,2∙10^-7Ом·м. Задачу решить для двух случаев:

а) воздух неподвижен;

б) поток воздуха обдувает провод со скоростью w, угол атаки ψ.

Исходные данные для расчета: d = 0,5 мм; ψ = 50°; l = 10 м; w = 2 м/с; t₁ = 15°C; t_w = 95°C.

Решение:

1 случай – воздух неподвижен.

Определяющая температура – температура воздуха t₁ = 15⁰C.
По определяющей температуре определяем необходимые для расчета теплофизические свойства воздуха.

- теплопроводность воздуха  = 0,0255

;

– кинематическая вязкость жидкости  =14,61∙10^-6

;

– температурный коэффициент объемного расширения  =1/Т₁ = 1/288 К^-1;

– разность температур t = (t_w– t₁ ) = 95 – 15 = 80С;

– критерий Прандтля Pr = 0,704.

Число Грасгофа:

Gr = 9,81 = 1,596.

Произведение (Gr∙Pr) = 1,596∙0,704 = 1,124.

Вычисляем критерий (число) Нуссельта для случая естественной конвекции.
Nu₁ = 1,18∙(Gr∙Pr)^0,125 = 1,18∙1,124^0,125 = 1,20.
Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.

α = Nu,

α = 1,2 = 61,2 Вт/(м∙К).

Определяем максимально возможное значение теплового потока Q₁ при отводе от поверхности электропровода к неподвижному воздуху.

Q₁ = α∙(t_w- t₁)∙π∙d∙l = 61,2∙(95 - 15)∙3,14∙0,0005∙10 = 76,87 Вт.

Определяем допустимый ток в проводе из соотношения

Q₁= I² R, откуда

I = (Q₁/R)^0,5;

R = ρ∙l/S = 4ρ∙l/πd² = 4∙1,2∙10^-7∙10/(3,14∙0,0005²) = 61,15 Ом;

I₁ = (76,87/61,15)^0,5 = 1,12 А.

2 случай - поток воздуха обдувает провод со скоростью потока w, а угол атаки потока составляет .

1.Определяем режим течения воздуха (по критерию Рейнольдса) при обдуве электропровода потоком воздуха.

Re = w∙d/ν = 2∙0,0005/(14,61∙10^-6) = 68;
2.Вычисляем значение числа (критерий) Нуссельта при вынужденной конвекции. При R = 5 - 1000

Nu = 0,43∙Re^0,5 = 0,43∙68^0,5 = 3,55.

3.Определяем поправку _ на угол атаки потока воздуха.

При  = 50⁰ ε_ψ= 0,87; тогда Nu₂ = Nu∙ ε_ψ= 3,55∙0,87 = 3,09.

4.Определяем коэффициент теплоотдачи от поверхности электропровода к потоку воздуха.

α = 3,09 = 157,6 Вт/(м∙К).

5.Определяем максимально возможное значение теплового потока Q₂ при отводе от поверхности электропровода к потоку воздуха.

Q₂ = α∙(t_w- t₁)∙π∙d∙l = 157,6∙(95 - 15)∙3,14∙0,0005∙10 = 197,95 Вт.

6.Определяем допустимый ток в проводе из соотношения

I₂ = (197,95/61,15)^0,5 = 1,80 А.

Результаты расчета

Параметры	Обозначение	Единица измере-ния	Значение величины
Коэффициент теплоотдачи от провода к неподвижному воздуху	α₁	Вт/(м²К)	61,2
Тепловой поток от поверхности электропровода к неподвижному воздуху	Q₁	Вт	76,87
Допустимая сила тока I₁	I₁	А	1,12
Коэффициент теплоотдачи от провода к потоку воздуха	α₂	Вт/(м²К)	157,6
Тепловой поток от поверхности электропровода к потоку воздуха	Q₂	Вт	197,95
Допустимая сила тока I₂	I₂	А	1,8

В производственном помещении размером 10х9х4 (м) проходит газопровод, по которому протекает метан температурой t₁, и избыточным давлением Р₁. В результате аварии на поверхности газопровода образовалось отверстие площадью S. Оценить время образования взрывоопасной концентрации в помещении, а также скорость газового потока на срезе отверстия. Условия в помещении до аварии считать нормальными. Нижний концентрационный предел распределения пламени (НКПР) для метана при заданных условиях считать равным 5 % (по объему).

Дано:

А = 10 м; В = 9 м; Н = 4 м; P₀ = 101,325∙10³Па;

Р₁ = 1,1∙10³ Па; t₁ = 2 ºС; S = 1,6 мм² = 1,6∙10^-6 м²_.;

Газ СН₄ (k = 1,333; 16∙10^-3 кг/моль; НКПР = 5%).

Решение:

Абсолютное давление в газопроводе:

P_г = Р₁ + Р₀ = 1,1∙10³ + 101,325∙10³ = 102,425∙10³ Па.

Определяем величину отношений давлений:

β = = = 0,99.

Величина критического отношения давлений:

β_к = ^k^/(^k^-1) = ^{1,333/(1,333-1)} = 0,54.

Т.к. β_к < β, то режим истечения – докритический.

Абсолютная температура газа:

T = t₁ + 273 = 2 + 273 = 275 К.

Газовая постоянная

R = = = 520 Дж/(кг∙К)

Удельный объем газа в трубопроводе:

v₁ = = = 1,396 м³/кг.

Скорость истечения газа через свищ:

w = = = 55,53 м/с.
Массовый расход газа через свищ:

G = S

G = 1,6∙10^-6 = 9,13∙10^-6 кг/с.
Объем помещения:

V_п = АВН = 10∙9∙4 = 360 м³

Объем газа, образующего концентрацию, равную НКПР:

V₀ = V_п∙НКПР = 360∙5% = 18,00 м³

Температура в помещении при нормальных условиях: T₂ = 273К.

Масса газа, образующего концентрацию, равную НКПР:

Мг = = = 0,206 кг.

Время образования в помещении концентрации газа, равную НКПР:

τ = = = 22,563∙10³c = 6,27 часов.
Результаты расчетов сводим в таблицу:

Термодинамические параметры	Обозначения	Единицы измерения	Значение параметра
Абсолютное давление в газопроводе Удельный объем в газопроводе. Критическое отношение давлений Скорость истечения газа через свищ Массовый расход Время образования взрывоопасной концентрации в помещении	P_r v₁ b_кр w G t	Па м³/кг м/с кг/с с	102,425∙10³ 1,396 0,54 55,53 9,13∙10^-6 22,563∙10³

Смесь газов находится в баллоне. В результате пожара температура газовой смеси изменилась от t₁ до t₂. Найти количество теплоты Q, подведенное к газовой смеси, а также физические величины, характеризующие газовую смесь до и после нагревания.

Результаты расчета представить в виде таблиц.

Исходные данные для расчета: t₁ = -25⁰C; t₂ = 300⁰C; P₁ = 200 кПа; V = 10 м³; g_Не = 0,20; g_N₂ = 0,50; g_NH₃ = 0,30; µ_Не = 4 кг/кмоль; µ_N₂= 28кг/кмоль; µ_NH₃ = 17 кг/кмоль.

Решение:

1. Кажущаяся молекулярная масса смеси:

µ_см= =

µ_см =

.

где g_i– объёмная доля i-го компонента смеси;

µ_i-молекулярная масса i-го компонента смеси.
2.Объемные доли компонентов смеси:

r_i = ,

r_Не = =

;

r_N₂ = =

;

r_NH₃ = =

.

3.Количества вещества газовой смеси найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

P₁V₁ = ν∙R∙T₁, откуда

ν = =

.

4.Масса газовой смеси:

m = ν∙µ_см = 0,97∙11,7 = 11,35 кг.

5.Масса компонентов смеси:

m_i = g_i∙m;

m_Не = g_Не∙m = 0,2∙11,35 = 2,27 кг;

m_N2 = g_N2∙m = 0,5∙11,35 = 5,68 кг;

m_NH3 = g_NH3∙m = 0,3∙11,35 = 3,41 кг.

6.Количество вещества компонентов смеси:

x_i = r_i∙ ν;

ν_Не= r_Не∙ν = 0,585∙0,97 = 0,567 моль;

ν_N₂= r_N₂∙ν = 0,209∙0,97 = 0,203 моль;

ν_NH₃= r_NH₃∙ν = 0,206∙0,97 = 0,2 моль.

7.Молярная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном объёме:

где i – число степеней свободы молекулы газа.

Для молекул одноатомных газов число степеней свободы молекулы i=3, для двухатомных i=5, а для многоатомных i=6.

С_µ_V_(Не) = (3/2)R = (3/2)∙8314 = 12471 Дж/(моль∙К);

С_µ_V₍_N₂₎ = (5/2)R = (5/2)∙8314 = 20785 Дж/(моль∙К);

С_µ_V₍_NH₃₎ = (6/2)R = (6/2)∙8314 = 24942 Дж/(моль∙К).

8. Молярная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном давлении найдем из уравнения Майера:

, откуда

С_µР(Не) = С_µ_V_(Не) + R = 12471 + 8314 = 20785 Дж/(моль∙К);

С_µР(_N₂₎ = С_µ_V₍_N₂₎ + R = 20785 + 8314 = 29099 Дж/(моль∙К);

С_µР(_NH₃₎ = С_µ_V₍_NH₃₎ + R = 24942 + 8314 = 33256 Дж/(моль∙К).

9.Удельная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном объёме:

С_Vi =

С_V_(Не) = =

;

С_V₍_N₂₎ = =

;

С_V₍_NH₃₎ = =

.

10.Удельная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном давлении:

С_Р_i = ,

С_Р(Не) = =

;

С_Р(_N₂₎ = =

;

С_Р(_NH₃₎ = =

.

11.Объёмная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном объёме:

С_Vi = ;

С_V_(Не) = =

;

С_V₍_N₂₎ = =

;

С_V₍_NH₃₎ = =

.

12.Объёмная теплоёмкость компонентов смеси при постоянном давлении:

С_Pi = ;

С_P_(Не) = =

;

С_P₍_N₂₎ = =

;

С_P₍_NH₃₎ = =

.

13. Молярная теплоемкость смеси при постоянном объёме:

С_µ_V_(СМ) = r_Не∙С_µ_V_(Не) + r_N₂∙С_µ_V₍_N₂₎ + r_NH₃∙С_µ_V₍_NH₃₎;

С_µ_V_(СМ) = 0,585∙12471 + 0,209∙20785 + 0,206∙24942 = 16778 Дж/(моль∙К).

14. Молярная теплоемкость смеси при постоянном давлении:

С_µР(СМ) = r_Не∙С_µР(Не) + r_N₂∙С_µР(_N₂₎ + r_NH₃∙С_µР(_NH₃₎;

С_µР(СМ)= 0,585∙20785 + 0,209∙29099 + 0,206∙33256 = 25092 Дж/(моль∙К).

15. Удельная теплоемкость смеси при постоянном объёме:

С_V_(СМ) = g_Не∙С_V_(Не) + g_N₂∙С_V₍_N₂₎ + g_NH₃∙С_V₍_NH₃₎;

С_V_(СМ) = 0,2∙3117,75 + 0,5∙742,32 + 0,3∙1467,18 = 1435 Дж/(кг∙К).

16. Удельная теплоемкость смеси при постоянном давлении:

С_Р(СМ) = g_Не∙С_Р(Не) + g_N₂∙С_Р(_N₂₎ + g_NH₃∙С_Р(_NH₃₎;

С_Р(СМ)= 0,2∙927,9 + 0,5∙1299,06 + 0,3∙1484,64 = 1281 Дж/(кг∙К).

17. Давление смеси после нагрева найдем из уравнения для изохорного процесса

= , откуда

Р₂ = Р₁ =

.

18. Парциальные давления компонентов смеси до нагрева:

P_1Не = r_Не∙P₁ = 0,585∙200 = 117 кПа;

P₁_N₂ = r_N₂∙P₁ = 0,209∙200 = 41,8 кПа;

P₁_NH₃ = r_NH₃∙P₁ = 0,206∙200 = 41,2 кПа.

19. Парциальные давления компонентов смеси после нагрева:

P_2Не = r_Не∙P₂ = 0,585∙462,1 = 270,3 кПа;

P₂_N₂ = r_N₂∙P₂ = 0,209∙462,1 = 96,58 кПа;

P₂_NH₃ = r_NH₃∙P₂ = 0,206∙462,1 = 95,2 кПа.

20. Количество теплоты Q, подведенное к газовой смеси:

Q = m∙C_v(T₂ – T₁) = 11,35∙1435(573 – 248) = 5293356 Дж.

Результаты расчета

Параметр	Обозначе-ние	Единица измерения	Гелий	Азот	Аммиак
Объемная доля компонента	r_i		0,585	0,209	0,206
Массовая доля компонента	g_i		0,2	0,5	0,3
Количество вещества компонента	ν_i	моль	0,567	0,203	0,2
Масса компонента	m_i	кг	2,27	5,68	3,41
Молярная теплоемкость при постоянном объеме	С_µ_Vi	Дж/(мольК)	12471	20785	24942
Удельная теплоемкость при постоянном объеме	С_pi	Дж/(кгК)	5196,25	1039,25	1956,24
Парциальное давление до нагревания	Р_i	кПа	117	41,8	41,2
Парциальное давление после нагревания	Р_i	кПа	270,3	96,58	95,2

Параметр	Обозначение	Единица измерения	Значение величины
Количество вещества	ν	моль	0,97
Масса смеси	m	кг	11,35
Молярная масса смеси	µ_СМ	кг/кмоль	11,7
Молярная теплоемкость смеси при постоянном объеме	С_µ_Vi	Дж/(мольК)	18208
Удельная теплоемкость смеси при постоянном объеме	С_V_(СМ)	Дж/(кгК)	1125
Давление смеси после нагревания	Р₂	кПа	462,1
Количество тепла, подведенное к смеси	Q	Дж	5293356