Аудиторная контрольная работа. Контрольная работа В.4 Вычислить 2а т 5А 2, если А Вычислить определитель

• Название: Контрольная работа В.4 Вычислить 2а т 5А 2, если А Вычислить определитель
• Дата: 09.04.2023
• Размер: 183.16 Kb.
• Имя файла: Аудиторная контрольная работа.docx
• Тип: Контрольная работа; #1048152

Аудиторная контрольная работа В.№4

1. 
   Вычислить -2А^Т + 5А², если А=
   

2. 
   Вычислить определитель:
   

3. 
   Решить матричное уравнение АХ=В, где А = , В =
   

, где С* - матрица алгебраических дополнений

, где - минор, полученный вычёркиванием из исходной матрицы i-той строки и j-того столбца

4. 
   Решить систему методом Крамера:
   
5. 
   
   
6. 
   Исследовать на совместность и решить систему:
   

- у системы есть минор, не равный нулю. И если мы составим расширенную матрицу, её ранг будет равен рангу матрицы системы и минору максимального порядка. Следовательно, по теореме Кронекера-Капелле, система совместна. Решим её:

7. 
   Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
   

8. 
   Найти координаты вектора a  1;6;13 в базисе e₁= 1;3;1, e₂  2;2;0,
   

e₃ = 3;1;1

9. 
   Вычислить:
   

9. Методом Лагранжа привести квадратичную форму к каноническому виду. 10.Определить тип кривой второго порядка . Привести к каноническому виду. Сделать чертеж.