физика. физика1. Контрольная работа за 1 семестр 1 вариант Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t 0
![]()
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное Учреждение высшего образования «Тульский государственный университет» Интернет институт Тул ГУ Тула, 2020 г. Контрольная работа за 1 семестр 1 вариант Материальная точка начинает двигаться из начала координат в момент времени t0 = 0 c нулевой начальной скоростью и ускорением, изменяющимся со временем по закону ![]() Дано: ![]() b = 3м/с2 k= 12м/с2 t ![]() r - ? Решение: ![]() ![]() ![]() Если в начальный момент времени скорость точки была нулевой, то нулевыми были и проекции скорости на координатные оси ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для проекций радиус-вектора точки на координатные оси имеем ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В момент времени t=1с точка будет иметь координаты x = ![]() y = ![]() r = ![]() Ответ: 2,5 м 2. Сформулировать уравнения движения частицы массы m: а) в проекциях на оси x,y,z декартовой системы координат; б) в проекциях на направления касательной и нормали к траектории. Консервативна ли сила ![]() Для материальной точки с постоянной массой m второй закон Ньютона в векторной форме имеет вид m* ![]() ![]() ![]() а) В проекциях на оси декартовой прямоугольной системы координат в пространстве уравнение m* ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) В проекциях на оси естественного координатного триэдра (касательная, главная нормаль, бинормаль к траектории в текущем положении материальной точки) уравнение m* ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Обозначим P=ax, Q=by, R=cz. Тогда ![]() Значит, сила ![]() Что бы найти потенциал U(x,y,z) : ![]() Интегрируя первое уравнение системы по x U= ![]() Роль постоянной интегрирования играет любая функция ![]() ![]() ![]() U= ![]() Используя третье уравнение системы: ![]() ![]() U= ![]() 3. Определить величины ∆ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ∆ ![]() ![]() ∆ ![]() 4. Колесо вращается вокруг своей оси симметрии так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ![]() ![]() Дано: ![]() А=2 рад/с В=0,5 рад/с2 С=0,5рад/с3 t=2 c ![]() R - ? Решение: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() R= ![]() R=36/102=0.36 (м) Ответ: R=0,36 м 5. Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоемкость газа изменяется с температурой по закону С= ![]() ![]() Первое начало (в расчете на 1 моль) δԚ = ![]() C = a/T = ![]() ![]() ![]() Давление подставим из уравнения состояния ![]() ![]() In V = ![]() ![]() ![]() ![]() |