Нелинейная оптика и активные элементы. КР Об-61с Мишаева. Контрольная работа за 7 семестр Дисциплина Нелинейная оптика и активные компоненты Вариант 16 Фамилия Мишаева
 Скачать 0.56 Mb.
|
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа за 7 семестр Дисциплина Нелинейная оптика и активные компоненты Вариант 16 Фамилия: Мишаева Имя: Алёна Отчество: Егоровна Курс: 4 Студ. билет № : 149062 Группа №: Об-61с Дата сдачи работы: 11.11.2019 Санкт-Петербург 2019 Тема 16. Пространственные солитоны. Описание эффекта и его проявления в оптике. Понятие солитон введено в 1965 американцами Норманом Забуски и Мартином Крускалом, но честь открытия солитона приписывают британскому инженеру Джону Скотту Расселу (1808-1882). В 1834 им впервые дано описание наблюдения солитона («большой уединенной волны»). Модель оптического солитона была предложена в 1971 году русскими учеными В.И. Захаровым и А.Б. Шабатом. Распространение света в нелинейной среде описывается нелинейным уравнением Шредингера. тВ 1980 году оптические солитоны наблюдали Молленауэр Л., Столен Р. И Гордон Дж.. С тех пор были проведены многочисленные исследования и технологические разработки, которые позволили говорить о целесообразности использования солитонов для оптической связи. Солитоном называется особый тип волновых пакетов, которые сохраняют свою форму и скорость при собственном движении и столкновении друг с другом, т.е. представляют собой устойчивые волновые образования. Способность солитона сохранять при распространении свою форму неизменной объясняется тем, что поведение его определяется двумя действующими взаимно противоположно процессами. Во-первых, это, так называемое, нелинейное укручение (фронт волны достаточно большой амплитуды стремится опрокинуться на участках нарастания амплитуды, поскольку задние частицы, имеющие большую амплитуду, движутся быстрее впереди бегущих). Во-вторых, проявляется такой процесс как дисперсия (зависимость скорости волны от ее частоты, определяемая физическими и геометрическими свойствами среды; при дисперсии разные участки волны движутся с разными скоростями и волна расплывается). Для поддержки энергии солитон должен получить внешнюю подпитку от источника накачки. Только в этом случае солитон сохраняется. Таким образом, нелинейное укручение волны компенсируется ее расплыванием за счет дисперсии, что и обеспечивает сохранение формы такой волны при ее распространении. Волновые пакеты (оптические импульсы) формируются во временные солитоны, а волновые пучки – в пространственные солитоны. Теория оптических солитонов и самофокусировки начала бурно развиваться в 1964-68 г.г. на основе метода медленно меняющихся амплитуд. Существует качественное объяснение причины образования солитона. Так, в случае распространения световой волны в нелинейной диспергирующей диэлектрической среде показатель преломления среди изменяется в том месте, где напряженность электромагнитного поля достаточно велика. Если показатель преломления возрастает, то может произойти самозахват световой волны. При самофокусировке увеличение показателя преломления в центре светового пучка ведет к линзовому эффекту и подавляет дифракционную расходимость. В общем случае говорят, что происходит подавление дисперсии или дифракции нелинейными процессами. Нерасходящиеся световые пучки, или пространственные солитоны, являются предметом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований. Пространственные солитоны возникают благодаря нелинейному изменению показателя преломления материала, когда дифракционная расходимость пучка в точности компенсируется эффектом нелинейной рефракции. Важными достоинствами солитонов в полупроводниках являются: высокая скорость их формирования, большая сравнительно с линейным электрооптическим эффектом электрорефракционная нелинейность. Пространственная динамика амплитуды квазиплоской волны в кубично-нелинейной среде описывается нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) где z - продольная координата, - коэффициент дифракции, к - волновое число, - оператор Лапласа по одной или двум поперечным координатам, - коэффициент нелинейности показателя преломления. В одномерном случае уравнение (1) имеет следующее колоколообразное решение для огибающей солитона: Временной солитон описывается этой же формулой, только поперечную пространственную координату надо заменить на бегущее время x ширину пучка на длительность импульса , а коэффициент дифракции на коэффициент дисперсии групповой скорости Пространственные солитоны были впервые уверенно зарегистрированы в 1974 г. в парах натрия. В 1995 г. простаранственный солитон наблюдался в кристалле с квадратичной нелинейностью. Рис. 1. Фотографии лазерного пучка, проходящего через кювету с парами натрия слева) и через кристалл KNbO3 (справа). Видно, что при малой мощности пучок быстро расплывается из-за дифракции, а при большой мощности самофокусировка уравновешивает дифракцию и формируется пространственный солитон. Приложения солитонной теории в настоящее время находят применение при исследованиях линий передачи сигналов с нелинейными элементами (диоды, катушки сопротивления), пограничного слоя, атмосфер планет (Большое красное пятно Юпитера ), волн цунами, волновых процессов в плазме, в теории поля, физике твердого тела, теплофизике экстремальных состояний веществ, при изучении новых материалов (например, джозефсоновских контактов, состоящих из разделенных диэлектриком двух слоев сверхпроводящего металла), при создании моделей решеток кристаллов, в оптике, биологии и многих других. Высказано мнение, что бегущие по нервам импульсы - солитоны. Уравнение sin-Гордона (СГ) , описывающее, например, распространение резонансных ультракоротких оптических импульсов, дислокации в кристаллах, процессы в жидком гелии, волны зарядовой плотности в проводниках. Солитонные решения имеют и так называемые, родственные КдВ уравнения. К таким уравнениям относятся, модифицированное уравнение КдВ , уравнение Бенджамина, Бона и Магони (ББМ) ,впервые появившееся при описании боры (волны на поверхности воды, возникающей при открывании ворот шлюзов, при «запирании» течения реки); уравнение Бенджамина - Оно , полученное для волн внутри тонкого слоя неоднородной (стратифицированной) жидкости, расположенного внутри другой однородной жидкости. К уравнению Бенджамина - Оно приводит и исследованиее трансзвукового пограничного слоя. К уравнениям с солитонными решениями относится и уравнение Борна - Инфельда , имеющее приложения в теории поля. Есть и другие уравнения с солитонными решениями. Солитон, описываемый уравнением КдВ, однозначно характеризуется двумя параметрами: скоростью и положением максимума в фиксированный момент времени. Солитон, описываемый уравнением Хироты ,однозначно характеризуется четырьмя параметрами. Солитоны в волоконных световодах, как оказалось, могут иметь разнообразное практическое применение. Они являются очень подходящими переносчиками информации в волоконно-оптических линиях связи. Если использовать промежуточные усилители на основе -легированного волокна, то можно создать линии связи чрезвычайно большой длины, которые обеспечивают скорость передачи сигналов, превышающие Гбит/с. Впечатляющие результаты были достигнуты в этой области в 1991 году Наказавой с сотрудниками: по оптическому волокну была осуществлена передача информации на 10 6 км со скоростью 10 Гб/с. В достаточно длинных волоконных световодах могут проявляться нелинейные оптические эффекты: вынужденное рамановское (комбинационное) рассеяние (ВКР); вынужденное рассеяние Мандельштама – Брюллиэна (ВМБР); фазовая самомодуляция (самофокусировка); четырехфотонное или четырехволновое смешивание. Вынужденное рассеяние света обусловлено нелинейным взаимодействием сильного электромагнитного поля излучения с электромагнитным полем атомов физической среды (в рассматриваемом случае – в стекловолокне). Свет рассеивается на элементарных возбуждениях среды, индуцированных рассеиваемой средой. При возбуждении (индуцировании) среды мощным световым источником происходит модуляция ее параметров, что приводит к амплитудной модуляции рассеянного света, а, следовательно, к появлению в нем новых спектральных компонентов. Их называют стоксовыми и антистоксовыми компонентами. Взаимодействие световой волны с инверсной средой в литературе получило название фотон - фононное взаимодействие. При этом фононом называют квант энергии, возникающий в процессе рассеяния фотона . Наиболее важными видами рассеяния являются ВКР и ВРМБ. ВКР связано с возбуждением новых колебательных уровней частиц среды (электронов) и в меньшей степени – вращательных энергетических уровней этих частиц. ВРМБ приводит к появлению в среде гиперзвуковых волн, интенсивность которых зависит от частоты следования импульсов накачки и для импульсов короче 10 нс может почти исчезнуть. В отличие от ВКР, излучение, рассеянное по механизму Мандельштама – Бриллюэна, распространяется только в направлении, противоположном подающему. ВКР наблюдается при мощностях накачки более 1 Вт. ВРМБ наблюдается уже при мощности более 1 мВт. Явление фазовой самомодуляции (ФСМ) или самофокусировка, или фазовой кроссмодуляции (ФКМ) вызвано зависимостью показателя преломления сердцевины волокна, т.е. фазы выходного сигнала, от интенсивности оптического сигнала где n 1 – показатель преломления сердцевины стекловолокна при отсутствии внешнего электромагнитного поля, Е 2 – параметр мощности световой волны; n – приращение показателя преломления, вызванное внешним электрическим полем с напряженностью Е ( 10 10 В/м). При мощности сигнала более 10 мВт в стандартном одномодовом волокне возникает ФСМ, способствующая сжатию импульсов, т.е. сигнал воздействует сам на себя, сокращая разность фазовых скоростей спектральных составляющих. Образование ФКМ может приводить при передаче нескольких оптических каналов к их взаимным влияниям. Четырехволновое смешение заключается в том, что при наличии двух попутных волн (2-х каналов) с частотами f 1 и f 2 , возникают еще две волны с частотами 2 f 1 – f 2 и 2 f 2 – f 1 , распространяющиеся в том же направлении и усиливающиеся за счет исходных. Разумеется, что при большем числе волн спектр еще больше расширится. Четырехволновое смешение проявляется уже при мощностях сигналов более 10 мВт и имеет прямое отношение к ФКМ. Необходимо отметить, что нелинейные эффекты в стекловолокне играют не только негативную роль, т.е. ограничивают дальность скорость передачи, но и позволяют в режиме ВРМБ выделять и вводить оптические каналы, а в режиме ВКР – реализовывать усиление оптических сигналов. Особую роль может играть явление ФСМ для формирования и передачи оптических солитонов. Уникальность солитона состоит в том, что дисперсия групповой скорости, которая определяется длительностью оптического импульса, полностью уравновешивается нелинейным изменением показателя преломления. Достаточно точное описание условий существования оптических солитонов получено при решении уравнения Шредингера Также важным условием существования солитонов является усиление, которое может быть сосредоточенным в волоконном усилителе и может быть обеспечено рамановским рассеянием. Рисунок 2. Динамика солитона 3-го порядка Солитоны в процессе распространения меняют свою форму, распадаясь на группы импульсов и затем снова собираясь. Эта сложная динамика определяется многими факторами: фазовой самомодуляцией, дисперсией групповых скоростей, мощностью и длительностью импульсов и т. д. На рисунке 2 приведен пример динамики солитона. Принципы построения солитонных ВОСП отображены на рисунках 2 – 5. В качестве передающей среды используются ОВ с низкими потерями мощности. Благодаря малым потерям солитоны могут распространяться на большие расстояния без применения специальных устройств компенсации потерь (рисунок 3). Рисунок 3. Построение простой солитонной ВОСП На выходе солитонного лазера генерируется непрерывная последовательность солитонов с заданной скважностью. Последовательность солитонов проходит через изолятор и модулятор (например, ЭОМ), в котором импульсная последовательность модулируется. На выходе линии сигналы регистрируются фотоприемным устройством (ФПУ). Применение периодической компенсации потерь мощности позволяет увеличить дальность передачи (рисунок 4). Рисунок 4. Солитонная ВОСП с оптическим рамановским усилителем Для поддержания мощности солитонов применяются рамановские усилители с накачкой по длине волны, отличающейся от длины волны информационного сигнала. В схеме используется оптический фильтр (Ф), не пропускающий излучение накачки в ФПУ. Возможен другой вариант построения солитонной ВОСП с эрбиевыми усилителями (рисунок 5). При этом усиление происходит не на всей длине участка передачи, а только в Таблица 1. Характеристики экспериментальных солитонных ВОСП В 1998 году в журнале EuroPhotonics появилось сообщение о успешном завершении испытаний серийной четырёхканальной дуплексной системы WDM (T31-BDS Pirelli) совместно с оборудованием SONET OC-192 на скорость передачи 10Гбит/с по одному каналу в солитонном режиме. В составе оборудования использованы: блок генератора солитонных импульсов; преобразователь линейного кода RZ/NRZ; волокна для компенсации дисперсии DCF; регенераторы устанавливались на длине 450км через 92км. Система передачи нового поколения Lambda Xtreme Transport компании Lucent Technologies обеспечивает передачу цифровых данных на скорости до 2.56 Тбит/с в режиме DWDM (64 волновых канала по 40Гбит/с в каждом) на дальность до 4000км без электрической регенерации сигнала. Для достижения этих возможностей применяются: солитонные блоки передачи, рамановские усилители, упреждающая коррекция ошибок FEC. Солитоны являются существенно нелинейными образованиями и столь же фундаментальны, как линейные (слабые) волны (например, звук). Создание линейной теории, в значительной мере, трудами классиков Бернхарда Римана (1826-1866), Огюстена Коши (17891857), Жана Жозефа Фурье (1768-1830) позволило решить важные задачи, стоявшие СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. А.И. Маймистов. Соросовский образовательный журнал, №11,1999; 2. Электромагнитные солитоны:(учебно-методическое пособие) С.А. Астахов, Б.П. Безручко, А.В. Грибанов – Саратов, Издательство ГосУНЦ «Колледж», 1997.; 3. Нелинейная оптика: учеб. пособие / В.Г. Беспрозванных,В.П. Первадчук. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. –200 с.; 4. А.П.Сухоруков. СОЛИТОНЫ В ОПТИКЕ И БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКОМ КОНДЕНСАТЕ. ; 5. Г.Агравал. Нелинейная волоконная оптика. 1996-323с.. |
Рисунок 5. Солитонная ВОСП с оптическим усилением на основе эрбия
Необходимо отметить, что возможно совместное использование эрбиевых и рамановских усилителей в солитонных ВОСП.
Структурная схема солитонной ВОСП, приведенная на рисунке 6, соответствует случаю построения системы без усилителей. Однако протяженный участок существования солитонов достигается благодаря использованию в линейном тракте дискретной последовательности одномодовых оптических волокон с постоянной дисперсией (Д) в пределах каждого i-го участка по убывающей по заданному закону от участка к участку.
Рисунок 6. Солитонная ВОСП с различными волокнами
В завершение необходимо отметить особенность солитонного лазера. Это устройство, в котором происходит генерация очень коротких импульсов (единицы пс и фемтосекунды фс), достигаемая за счет компрессии импульсов с длительностью нс. Примеры характеристик с некоторых экспериментальных солитонных ВОСП приведены в таблице 1.