4.docx алгебра. Контрольные вопросы для проведения итоговой аттестации определители 2, 3го, , n го порядков

• Название: Контрольные вопросы для проведения итоговой аттестации определители 2, 3го, , n го порядков
• Дата: 08.02.2019
• Размер: 11.9 Kb.
• Имя файла: 4.docx алгебра.docx
• Тип: Контрольные вопросы; #66925

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

1. Определители 2-, 3-го, …, n-го порядков.

2. Основные свойства определителей.

3. Миноры и алгебраические дополнения.

4. Теорема разложения.

5. Вычисление определителей с использованием свойств и теоре-

мы разложения.

6. Теорема аннулирования.

7. Теорема замещения.

8. Матрицы, виды матриц.

9. Действия над матрицами. Свойства действий над матрицами.

10. Полиномы от матриц. Характеристический полином. Аннули-

рующий полином.

11. Обратная матрица.

12. Общие сведения о системах линейных уравнений.

13. Решение систем n-линейных уравнений с n неизвестными по

формулам Крамера.

14. Матричная форма записи систем n-линейных уравнений с n не-

известными. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

15. Решение матричных уравнений.

16. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

17. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы методом окаймления.

18. Элементарные преобразования матриц. Вычисление ранга

матрицы методом элементарных преобразований.

19. Исследование системы линейных уравнений. Теорема Кроне-

кера-Капелли.

20. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная

__________система решений.

21. Геометрическая интерпретация множества решений систем

линейных уравнений.

22. Геометрическая интерпретация множества решений систем

линейных неравенств.

23. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства.

24. Евклидово пространство.

25. Линейная зависимость и независимость векторов.

26. Базис и размерность векторного пространства.

27. Переход к новому базису.

28. Линейные операторы.

29. Собственные векторы и собственные значения линейного

оператора.

30. Квадратичные формы.