Математика методичка. Контрольные задания для студентов заочников инженерного факультета и института природообустройства

• Название: Контрольные задания для студентов заочников инженерного факультета и института природообустройства
• Дата: 07.04.2022
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: Математика методичка.docx
• Тип: Документы; #449920
• страница: 1 из 5

Н.А. АБАКУМОВА, А.В. ЗЕНКОВ, М.В.КОКШАРОВА,

Контрольные задания для студентов - заочников инженерного факультета и института природообустройства

Студенты, изучающие математику три семестра (общий курс и студенты сокращенной формы обучения специальности «Инженерные системы в с/х и водоснабжении», берут задания из табл. 1 и 2.

Студенты, изучающие математику два семестра (все специальности, обучающиеся по сокращенной форме, кроме специальности «Инженерные системы в с/х и водоснабжении», берут задания из табл. 3 и 4.

Выбор таблицы происходит в соответствии с предпоследней цифрой учебного шифра (номер зачетной книжки): если цифра нечётная (1,3,5,7,9) то задания в таб.1, 3; если – чётная (0, 2, 4, 6,8), то в таблице 2, 4. Последняя цифра шифра – вариант.

Таблица 1

Номер варианта	Номера задач для контрольных работ
	Работа 1						Работа 2							Работа 3
1	1	21	41	61	81	101		121	141	161	181	201	221		241	261	281	301	321
2	2	22	42	62	82	102		122	142	162	182	202	222		242	262	282	302	322
3	3	23	43	63	83	103		123	143	163	183	203	223		243	263	283	303	323
4	4	24	44	64	84	104		124	144	164	184	204	224		244	264	284	304	324
5	5	25	45	65	85	105		125	145	165	185	205	225		245	265	285	305	325
6	6	26	46	66	86	106		126	146	166	186	206	226		246	266	286	306	326
7	7	27	47	67	87	107		127	147	167	187	207	227		247	267	287	307	327
8	8	28	48	68	88	108		128	148	168	188	208	228		248	268	288	308	328
9	9	29	49	69	89	109		129	149	169	189	209	229		249	269	289	309	329
0	10	30	50	70	90	110		130	150	170	190	210	230		250	270	290	310	330

Таблица 2

Номер варианта	Номера задач для контрольных работ
	Работа 1						Работа 2							Работа 3
1	11	31	51	71	91	111		131	151	171	191	211	231		251	271	291	311	331
2	12	32	52	72	92	112		132	152	172	192	212	232		252	272	292	312	332
3	13	33	53	73	93	113		133	153	173	193	213	233		253	273	293	313	333
4	14	34	54	74	94	114		134	154	174	194	214	234		254	274	294	314	334
5	15	35	55	75	95	115		135	155	175	195	215	235		255	275	295	315	335
6	16	36	56	76	96	116		136	156	176	196	216	236		256	276	296	316	336
7	17	37	57	77	97	117		137	157	177	197	217	237		257	277	297	317	337
8	18	38	58	78	98	118		138	158	178	198	218	238		258	278	298	318	338
9	19	39	59	79	99	119		139	159	179	199	219	239		259	279	299	319	339
0	20	40	60	80	100	120		140	160	180	200	220	240		260	280	300	320	340

Таблица 3

Номер варианта	Номера задач для контрольных работ
	Работа 1									Работа 2
1	1	21	41	61	81	101	121	141	161		181	201	221	241	261	281	301	321
2	2	22	42	62	82	102	122	142	162		182	202	222	242	262	282	302	322
3	3	23	43	63	83	103	123	143	163		183	203	223	243	263	283	303	323
4	4	24	44	64	84	104	124	144	164		184	204	224	244	264	284	304	324
5	5	25	45	65	85	105	125	145	165		185	205	225	245	265	285	305	325
6	6	26	46	66	86	106	126	146	166		186	206	226	246	266	286	306	326
7	7	27	47	67	87	107	127	147	167		187	207	227	247	267	287	307	327
8	8	28	48	68	88	108	128	148	168		188	208	228	248	268	288	308	328
9	9	29	49	69	89	109	129	149	169		189	209	229	249	269	289	309	329
0	10	30	50	70	90	110	130	150	170		190	210	230	250	270	290	310	330

Таблица 4

Номер варианта	Номера задач для контрольных работ
	Работа 1								Работа 2
1	11	31	51	71	91	111	131	151		171	191	211	231	251	271	291	311	331
2	12	32	52	72	92	112	132	152		172	192	212	232	252	272	292	312	332
3	13	33	53	73	93	113	133	153		173	193	213	233	253	273	293	313	333
4	14	34	54	74	94	114	134	154		174	194	214	234	254	274	294	314	334
5	15	35	55	75	95	115	135	155		175	195	215	235	255	275	295	315	335
6	16	36	56	76	96	116	136	156		176	196	216	236	256	276	296	316	336
7	17	37	57	77	97	117	137	157		177	197	217	237	257	277	297	317	337
8	18	38	58	78	98	118	138	158		178	198	218	238	258	278	298	318	338
9	19	39	59	79	99	119	139	159		179	199	219	239	259	279	299	319	339
0	20	40	60	80	100	120	140	160		180	200	220	240	260	280	300	320	340

В задачах 1—20 даны координаты вершин треугольника ABC на плоскости.

1. 
   Составить уравнения сторон АВ и ВС и высоты СD и их длины.
   
2. 
   Определить величину угла В в радианах с точностью до двух знаков.
   
3. 
   Составить уравнение медианы АЕ и указать координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.
   
4. 
   Составить уравнение прямой, проходящей через точку К, параллельно стороне АВ.
   

1. 
   A(-7;-2), B(5;-11), C(9;11).
   
2. 
   A(-4;8), B(8;-1), C(12;21).
   
3. 
   A(-11;0), B(1;-9), C(5;13).
   
4. 
   A(-9;10), B(3;1), C(7;23).
   
5. 
   A(1;3), B(13;-6), C(17;16).
   
6. 
   A(-8;7), B(4;-2), C(8;20).
   
7. 
   A(2;1), B(14;-8), C(18;14).
   
8. 
   A(-3;11), B(9;2), C(13;24).
   
9. 
   A(3;6), B(15;-3), C(19;19).
   
10. 
    A(0;5), B(12;-4), C(16;18).
    
11. 
    A(-1;8), B(11;-1), C(9;13).
    
12. 
    A(-5;9), B(7;0), C(5;14).
    
13. 
    A(4;7), B(16;-2), C(14;12).
    
14. 
    A(-9;6), B(3;-3), C(1;11).
    
15. 
    A(-3;12), B(9;3), C(7;17).
    
16. 
    A(-2;11), B(10;2), C(8;16).
    
17. 
    A(5;2), B(17;-7), C(15;7).
    
18. 
    A(-6;5), B(6;-4), C(4;10).
    
19. 
    A(1;4), B(13;-5), C(11;9).
    
20. 
    A(-4;10), B(8;1), C(6;15).
    

В задачах 21—40 решить систему трех уравнений с тремя неизвестными при помощи определителей (для студентов, обучающихся по сокращенной программе, систему решить любым способом).

21. 
    
    
22. 
    .
    
23. 
    
    
24. 
    
    
25. 
    
    
26. 
    
    
27. 
    
    
28. 
    
    
29. 
    
    
30. 
    
    
31. 
    
    
32. 
    .
    
33. 
    .
    
34. 
    .
    
35. 
    
    
36. 
    
    
37. 
    
    
38. 
    
    
39. 
    
    
40. 
    
    

В задачах 41-60 даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) записать векторы , и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АВС; найти объем пирамиды АВСD.

41. 
    A(2;-3;1), B(6;1;-1), C(4;8;-9), D(2; -1;2).
    
42. 
    A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5; 1;-3).
    
43. 
    A(1;-4;0), B(5;0;-2), C(3;7;-10), D(1;-2;1).
    
44. 
    A(-3;-6;2), B(1;-2;0), C(-1;5;-8), D(-3;-4;3).
    
45. 
    A(-1;1;-5), B(3;5;-7), C(1;12;-15), D(-1;3;-4).
    
46. 
    A(-4;2;-1), B(0;6;-3), C(-2;13;-11), D(-4;4;0).
    
47. 
    A(-2;0;-2), B(2;4;-4), C(0;11;-12), D(-2;2;-1).
    
48. 
    A(3;3;-3), B(7;7;-5), C(5;14;-13), D(3;5;-2).
    
49. 
    A(3;1;1), B(7;5;-1), C(5;12;-9), D(3;3;2).
    
50. 
    A(0;1;3), B(1;-1;5), C(11;3;13), D(-2;1;7).
    
51. 
    A(3;1;-2), B(4;-1;0), C(14;3;8), D(11;5;6).
    
52. 
    A(-8;3;-1), B(-7;1;1),C(3;5;9), D(0;7;7).
    
53. 
    A(2;-1;-4), B(3;-3;-2), C(13;1;6), D(10;3;4).
    
54. 
    A(-4;5;-5), B(-3;3;-3), C(7;7;5), D(4;9;3).
    
55. 
    A(-2;-3;2), B(-1;-5;4), C(9;-1;12), D(6;1;10).
    
56. 
    A(-3;4;-3), B(-2;2;-1), C(8;6;7), D(5;8;5).
    
57. 
    A(-5;2;-4), B(-4;0;-2), C(6;4;6), D(3;6;4).
    
58. 
    A(-7;3;1), B(-6;1;3), C(4;5;11), D(1;7;9).
    
59. 
    A(-6;-4;-3), B(-5;-6;-1), C(5;-2;7), D(2;0;5).
    

В задачах 61–80 вычислить указанные пределы: