|
|
промежуточная. Промежуточная аттестация по геометрии 9 класс. Контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по геометрии
Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки обучающихся образовательных организаций 5-9 класса.
Код раз- дела
|
Код контроли- руемого элемента
|
Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
|
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования
|
1
|
|
Числа и вычисления
|
1.1
|
|
Натуральныечисла
|
1.1.1
|
Десятичная система счисления. Римская нумерация
|
1.1.2
|
Арифметические действия над натуральными
числами
|
1.1.3
|
Степень с натуральным показателем
|
1.1.4
|
Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа
на простые множители
|
1.1.5
|
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
|
1.1.6
|
Наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное
|
1.1.7
|
Деление с остатком
|
1.2
|
|
Дроби
|
1.2.1
|
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.
Сравнение дробей
|
1.2.2
|
Арифметические действия с обыкновенными
дробями
|
1.2.3
|
Нахождение части от целого и целого по его части
|
1.2.4
|
Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
|
1.2.5
|
Арифметические действия с десятичными дробями
|
1.2.6
|
Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
|
1.3
|
|
Рациональные числа
|
1.3.1
|
Целые числа
|
1.3.2
|
Модуль (абсолютная величина) числа
|
1.3.3
|
Сравнение рациональных чисел
|
1.3.4
|
Арифметические действия с рациональными
числами
|
|
1.3.5
|
Степень с целым показателем
|
1.3.6
|
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических
действий
|
1.4
|
|
Действительныечисла
|
1.4.1
|
Квадратный корень из числа
|
1.4.2
|
Корень третьей степени
|
1.4.3
|
Нахождение приближённого значения корня
|
1.4.4
|
Запись корней с помощью степени с дробным
показателем
|
1.4.5
|
Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
|
1.4.6
|
Сравнение действительных чисел
|
1.5
|
|
Измерения,приближения,оценки
|
1.5.1
|
Единицы измерения длины, площади, объёма,
массы, времени, скорости
|
1.5.2
|
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность
процессов в окружающем мире
|
1.5.3
|
Представление зависимости между величинами в
виде формул
|
1.5.4
|
Проценты. Нахождение процента от величины и
величины по её проценту
|
1.5.5
|
Отношение, выражение отношения в процентах
|
1.5.6
|
Пропорция. Пропорциональная и обратно
пропорциональная зависимости
|
1.5.7
|
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени
десяти в записи числа
|
2
|
|
Алгебраические выражения
|
2.1
|
|
Буквенныевыражения(выраженияс
переменными)
|
2.1.1
|
Буквенные выражения. Числовое значение
буквенного выражения
|
2.1.2
|
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
|
2.1.3
|
Подстановка выражений вместо переменных
|
2.1.4
|
Равенство буквенных выражений, тождество.
Преобразования выражений
|
2.2
|
2.2.1
|
Свойствастепенисцелымпоказателем
|
2.3
|
|
Многочлены
|
2.3.1
|
Многочлен. Сложение, вычитание, умножение
многочленов
|
|
2.3.2
|
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности
квадратов
|
2.3.3
|
Разложение многочлена на множители
|
2.3.4
|
Квадратный трёхчлен. Теорема Виета. Разложение
квадратного трёхчлена на линейные множители
|
2.3.5
|
Степень и корень многочлена с одной переменной
|
2.4
|
|
Алгебраическаядробь
|
2.4.1
|
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
|
2.4.2
|
Действия с алгебраическими дробями
|
2.4.3
|
Рациональные выражения и их преобразования
|
2.5
|
2.5.1
|
Свойстваквадратныхкорнейиихприменениев
вычислениях
|
3
|
|
Уравнения и неравенства
|
3.1
|
|
Уравнения
|
3.1.1
|
Уравнение с одной переменной, корень уравнения
|
3.1.2
|
Линейное уравнение
|
3.1.3
|
Квадратное уравнение, формула корней
квадратного уравнения
|
3.1.4
|
Решение рациональных уравнений
|
3.1.5
|
Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на
множители
|
3.1.6
|
Уравнение с двумя переменными, решение
уравнения с двумя переменными
|
3.1.7
|
Система уравнений, решение системы
|
3.1.8
|
Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и
алгебраическим сложением
|
3.1.9
|
Уравнение с несколькими переменными
|
3.1.10
|
Решение простейших нелинейных систем
|
3.2
|
|
Неравенства
|
3.2.1
|
Числовые неравенства и их свойства
|
3.2.2
|
Неравенство с одной переменной. Решение
неравенства
|
3.2.3
|
Линейные неравенства с одной переменной
|
3.2.4
|
Системы линейных неравенств
|
3.2.5
|
Квадратные неравенства
|
3.3
|
|
Текстовые задачи
|
3.3.1
|
Решение текстовых задач арифметическим
способом
|
3.3.2
|
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
|
4
|
|
Числовые последовательности
|
4.1
|
4.1.1
|
Понятиепоследовательности
|
4.2
|
|
Арифметическаяигеометрическаяпрогрессии
|
4.2.1
|
Арифметическая прогрессия. Формула общего
члена арифметической прогрессии
|
4.2.2
|
Формула суммы первых нескольких членов
арифметической прогрессии
|
4.2.3
|
Геометрическая прогрессия. Формула общего
члена геометрической прогрессии
|
4.2.4
|
Формула суммы первых нескольких членов
геометрической прогрессии
|
4.2.5
|
Сложные проценты
|
5
|
|
Функции
|
5.1
|
|
Числовыефункции
|
5.1.1
|
Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции
|
5.1.2
|
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, чтение графиков функций
|
5.1.3
|
Примеры графических зависимостей, отражающих
реальные процессы
|
5.1.4
|
Функция, описывающая прямую
пропорциональную зависимость, её график
|
5.1.5
|
Линейная функция, её график, геометрический
смысл коэффициентов
|
5.1.6
|
Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, её график.
Гипербола
|
5.1.7
|
Квадратичная функция, её график. Парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии
|
5.1.8
|
График функции y x
|
5.1.9
|
График функции y 3 x
|
5.1.10
|
График функции y
|
x
|
|
5.1.11
|
Использование графиков функций для решения
уравнений и систем
|
6
|
|
Координаты на прямой и плоскости
|
6.1
|
|
Координатнаяпрямая
|
6.1.1
|
Изображение чисел точками координатной прямой
|
6.1.2
|
Геометрический смысл модуля
|
6.1.3
|
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
|
6.2
|
|
Декартовыкоординатынаплоскости
|
6.2.1
|
Декартовы координаты на плоскости, координаты
точки
|
6.2.2
|
Координаты середины отрезка
|
6.2.3
|
Формула расстояния между двумя точками
плоскости
|
6.2.4
|
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой,
условие параллельности прямых
|
6.2.5
|
Уравнение окружности
|
6.2.6
|
Графическая интерпретация уравнений с двумя
переменными и их систем
|
6.2.7
|
Графическая интерпретация неравенств с двумя
переменными и их систем
|
7
|
|
Геометрия
|
7.1
|
|
Геометрическиефигурыиихсвойства.Измерение
геометрическихвеличин
|
7.1.1
|
Начальные понятия геометрии
|
7.1.2
|
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и
её свойства
|
7.1.3
|
Прямая. Параллельность и перпендикулярность
прямых
|
7.1.4
|
Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к
отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
|
7.1.5
|
Понятие о геометрическом месте точек
|
7.1.6
|
Преобразования плоскости. Движения. Симметрия
|
7.2
|
|
Треугольник
|
7.2.1
|
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или
их продолжений
|
7.2.2
|
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного
треугольника
|
7.2.3
|
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
|
7.2.4
|
Признаки равенства треугольников
|
7.2.5
|
Неравенство треугольника
|
7.2.6
|
Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника
|
7.2.7
|
Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника
|
7.2.8
|
Теорема Фалеса
|
7.2.9
|
Подобие треугольников, коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников
|
7.2.10
|
Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о
|
7.2.11
|
Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов
|
7.3
|
|
Многоугольники
|
7.3.1
|
Параллелограмм, его свойства и признаки
|
7.3.2
|
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и
признаки
|
7.3.3
|
Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция
|
7.3.4
|
Сумма углов выпуклого многоугольника
|
7.3.5
|
Правильные многоугольники
|
7.4
|
|
Окружностьикруг
|
7.4.1
|
Центральный, вписанный угол; величина
вписанного угла
|
7.4.2
|
Взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей
|
7.4.3
|
Касательная и секущая к окружности; равенство
отрезков касательных, проведённых из одной точки
|
7.4.4
|
Окружность, вписанная в треугольник
|
7.4.5
|
Окружность, описанная около треугольника
|
7.4.6
|
Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника
|
7.5
|
|
Измерениегеометрическихвеличин
|
7.5.1
|
Длина отрезка, длина ломаной, периметр
многоугольника. Расстояние от точки до прямой
|
7.5.2
|
Длина окружности
|
7.5.3
|
Градусная мера угла, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности
|
7.5.4
|
Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника
|
7.5.5
|
Площадь параллелограмма
|
7.5.6
|
Площадь трапеции
|
7.5.7
|
Площадь треугольника
|
7.5.8
|
Площадь круга, площадь сектора
|
7.5.9
|
Формулы объёма прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара
|
7.6
|
|
Векторынаплоскости
|
7.6.1
|
Вектор, длина (модуль) вектора
|
7.6.2
|
Равенство векторов
|
7.6.3
|
Операции над векторами (сумма векторов,
умножение вектора на число)
|
7.6.4
|
Угол между векторами
|
7.6.5
|
Коллинеарные векторы, разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам
|
7.6.6
|
Координаты вектора
|
7.6.7
|
Скалярное произведение векторов
|
8
|
|
Статистика и теория вероятностей
|
8.1
|
|
Описательнаястатистика
|
|
8.1.1
|
Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков
|
8.1.2
|
Средние результатов измерений
|
8.2
|
|
Вероятность
|
8.2.1
|
Частота события, вероятность
|
8.2.2
|
Равновозможные события и подсчёт их
вероятности
|
8.2.3
|
Представление о геометрической вероятности
|
8.3
|
|
Комбинаторика
|
8.3.1
|
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов,
комбинаторное правило умножения
|
КОДИФИКАТОР
Код раздела
|
Код контролируемого элемента
|
Обозначение задания в работе
|
Проверяемые элементы содержания
|
1
|
1.1, 5.3
|
А1
|
6.2.1, 7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.6.6
|
2
|
5.2
|
В1
|
6.2.5
|
3
|
5.3
|
А2, А3, А5, А6, А7, А8, В4
|
6.2.1, 7.2.7, 7.2.10, 7.2.11, 7.6.6, 7.4.4, 7.4.5, 7.4.6
|
4
|
5.1, 5.2
|
А4, В2, В3
|
7.5.2, 7.5.3, 7.5.8, 7.4.1
|
Время выполнения работы 40 минут.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Блок А выявляет знания обучающихся базового уровня, блок Б - повышенного.
За верное выполнение задания блока А и В обучающийся получает 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие - 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать обучающийся, верно выполнивший задания, – 12 баллов.
Шкала оценивания работы
Критерий
«5» - более 11 баллов
«4» - 9 – 10 баллов
«3» - 5 – 8 баллов
«2» - менее 4 баллов
Ответы на задания.
Вариант 1. Вариант 2.
|
|
|
Скачать 166.16 Kb.