электротехника. Электротехника и электроника_СивохинаЮА. Контрольное задание 1

• Название: Контрольное задание 1
• Анкор: электротехника
• Дата: 16.01.2022
• Размер: 181.46 Kb.
• Имя файла: Электротехника и электроника_СивохинаЮА.docx
• Тип: Решение; #333003

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1

Вариант 9

ЗАДАЧА №1. Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.1) методом контурных токов. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей.

№ вар	Величины ЭДС					Величины сопротивлений
	Е1, В	Е2, В	Е3, В	Е4, В	R1, Ом		R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом
9	60	20	25	17	29,0		4,0	20,5	19,7	49

Решение

Составим систему уравнений, составленных по методу контурных токов:



Направление обхода контуров против часовой стрелки.

Подставляем численные значения в систему уравнений:



Решение системы уравнений:



Токи ветвей:













Баланс мощности



Источник Е₂ работает в режиме потребителя энергии, т. к. направления ЭДС и тока через источник противоположны.





. Баланс мощности выполняется.

ЗАДАЧА №2. Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.2) методом узловых потенциалов (методом двух узлов). Проверку правильности решения провести по первому закону Кирхгофа.



Решение

Уравнение для расчета токов ветвей методом узловых потенциалов

Принимаем потенциал узла B равным нулю:







Токи ветвей:











Проверим правильность решения по первому закону Кирхгофа для узла А.





Расчет верный.

ЗАДАЧА №3. Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3) методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей.



Преобразуем треугольник сопротивлений R₂ – R₃ – R₄ в звезду:







Схема примет следующий вид:



Эквивалентное сопротивление цепи:



Токи резисторов:



Напряжение на параллельном участке цепи:







Для расчета тока I₂ используем второй закон Кирхгофа для замкнутого контура:





Для расчета токов I₃ и I₄ используем первый закон Кирхгофа для узлов А и В:









Баланс мощности







. Баланс мощности выполняется.