Координаты вектора

• Название: Координаты вектора
• Дата: 10.10.2021
• Размер: 0.97 Mb.
• Имя файла: 000078e2-bc3f26d1.pptx
• Тип: Документы; #244699

Координаты вектора.

Цель:

• Ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами.

• Дайте определение вектора.
• Какой вектор называется нулевым?
• Длина вектора.
• Чему равна длина нулевого вектора?
• Какие векторы называются коллинеарными?
• Дайте определение равных векторов.
• Что значит «Вектор отложен от данной точки?
• Сколько векторов равных данному можно отложить от данной точки?

Без теории нет практики

• В чем заключается правило треугольника сложения двух векторов?
• В чем заключается правило параллелограмма сложения двух векторов?
• Какой вектор называется разностью двух векторов?
• Какой вектор называется противоположным данному?
• Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число ?
• Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

Без теории нет практики

На примерах учимся

На примерах учимся

1

х

1

у

О

Координаты вектора

Определение

Единичные векторы – векторы, длины которых равны единице.

Векторы и называются координатными векторами

Открываем новое

1

х

1

у

О

Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е представить в виде

Коэффициенты разложения по координатным векторам называются координатами вектора.

Координаты вектора

Открываем новое

1

х

1

у

О

A

Обозначение.

Координаты вектора

Координаты вектора указываются в фигурных скобках после обозначения вектора:

Очевидно, что

Открываем новое

1

х

1

у

О

Координаты вектора

Открываем новое

 

 

 

 

 

Запишите координаты векторов

 

 

 

Проверим координаты векторов

 

 

Назовите координаты векторов

Разложите вектор по координатным векторам

Физкультминутка.

А теперь, девчата, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим.

если , то

И обратно: если координаты векторов равны, то равны и сами векторы.

2) Нулевой вектор имеет нулевые координаты:

Пример №921 (а, б)

Свойства координатных векторов

1. Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

Координаты вектора

Пример №922(а, б)

Координаты вектора

2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

№923 (а, б)

3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.

Координаты вектора

№924 (а, б)

Координаты вектора

Даны векторы {5; − 20}, = − 2 + 4,

= − − 2. Найдите координаты и длину вектора .

 

На примерах учимся

Ответить на вопросы:

• Дайте определение координатных векторов?
• Cформулируйте утверждение о разложении вектора по координатным векторам.
• Дайте определение координат вектора?
• Как связаны между собой координаты равных векторов?
• Сформулируйте правила нахождения координат суммы и разности векторов.
• Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам векторов.

• Запишите разложение по координатным векторам вектора .
• Выпишите координаты вектора , если
• Найдите координаты вектора , равного разности векторов и , если
• Найдите координаты вектора .
• Найдите координаты вектора

.

• Постройте вектор с началом в точке О.

Математический диктант

- Что нового узнали на уроке?

- Кто готов оказать помощь в освоении материала своим подругам?

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.

Задания для самоподготовки:

Выучить п.87; Вопросы 1 – 3 (стр.224)

№ 921(в, г), № 922(в, г) , № 923(в, г), №924(в, г), №926.