Косыбаева Умiтжан Аманкелдыкызы Сейтимбетова Айгерим Байдуллаевна Кауымбек Индира Сейтбеккызы Оразбекова Раушан Асансеитовна Математикалы есептерді шешуге арналан программалы ралдар
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды университеті Математика және ақпараттық технологиялар факультеті Математика мен информатиканы оқыту әдістемесі кафедрасы Косыбаева Умiтжан Аманкелдыкызы Сейтимбетова Айгерим Байдуллаевна Кауымбек Индира Сейтбеккызы Оразбекова Раушан Асансеитовна «Математикалық есептерді шешуге арналған программалық құралдар» пәні бойынша Дәрістер курсы білім беру бағдарламасы: «6В01501 – Математика» Қарағанды 2021 Мазмұны Бағдарламалық қамтамасыз ету Математикалық есептер шешуге арналған бағдарламалар. Математикалық есептер шешуге арналған бағдарламалардың өзара айырмашылықтары MS Excel кестелік процессоры MS Excel бағдарламасының функциялары MS Excel бағдарламасымен графиктер тұрғызу MS Excel кестелік процессорының арнайы функциялары MS Еxcel-де арнайы есептеулер жүргізу: матрицалармен жұмыс, тиімділеу есебі. GeoGebra бағдарламасының математикалық есептерді шығаруға арналған функциялары Анимация құру құралдары. Flash– технологиясы. Macromedia Flash бағдарламасы құралдарымен Web- кескіндерді өңдеу Бағдарламалар көмегімен статистикалық мәліметтерді өңдеу Желіде оқыту технологиясы Тақырып 1. Бағдарламалық қамтамасыз ету. Математикалық есептер шешуге арналған бағдарламалар. Математикалық есептер шешуге арналған бағдарламалардың өзара айырмашылықтары. Қазіргі кезде ғылыми, инженерлік, математикалық есептеулер жүргізу үшін арнайы математикалық пакеттер, тағы да басқа бағдарламаларды пайдалануға болады. Математикалық есептерді шығаруға немесе өңдеуге арналған бағдарлама, соның ішінде Живая геометрия, айналамыздағы геометрия т.б. кең тараған бағдарламалар мамандар үшін арнайы ғылыми техникалық есептеулерде, арнайы программалау тілін (FORTRAN, C++, Pascal, BASIC т.б.) жетік білмеген күнде де, математикалық моделдеп, компьютермен жұмысты өте тез жүргізуге болады. Maple компьютерлік жүйе үшін формуламен, текстермен, сандар және графиктермен жұмыста өте қолайлы бағдарлама. 2 Maple компьютер экранында формулаларды көпшілікке үйреншікті түрде, сондай-ақ анықтамалар мен оқулықтардағыдай жазуға мүмкіндік береді. Оның көмегімен кез келген математикалық есептерді шығаруға болады. Сонымен бірге адам меңгерген барлық ғылым саласындағы мәселелерді физика, экономика, химия, биология, лингвистика және тағы да көптеген есептерді таза математикалық жолмен шығаруға мүмкіндік береді. Арналған есептерді не сандық не символдық жолмен (яғни белгілеулер енгізу арқылы) шығаруға болады. Формулалар мен теңдеулерді арнайы түсіндірмелер арқылы жүргізіп, графиктерді екі және үш өлшемді жүйеде салуға, Windows қосымшаларының көмегімен қозғалыстарын шығарып алуға болады. Математикалық есептерге арналған бағдарламалар арнайы анықтамалық жүйесіне ие, онда математикалық және физико-химиялық формулалар және тұрақтылар, белгілі шамалар яғни тұрақтылар және диаграммалар жинақталған. Жұмыстық документтерді қағазға басып біз экранда нені жаздық соны ала аламыз. Бір текстік бетте графикті және математикалық шығарылуын бере отырып, Maple, MathСad кез-келген есептің шығарылуын оңай түсінуге мүмкіндік береді. Математиканы қолданбалы бағытта оқыту дегеніміз – математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда оны қолдану, халық шаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға техникалық бағыт беру, яғни физика, химия, биология, география, сызу, технология сабақтары курсымен байланыс орнату, компьютерлік сауаттандыру, математикалық ойлау және жұмыс дағдысын қалыптастыру, оқушыны есептер шешуге, мысалдар шығартуға, білім алушының өз бетінше есептей білу дағдысын қалыптастыру. Қолданбалы есептерді шығару білім алушылардың басқа пәндерді оқып білуге, еңбек барысында, күнделікті өмірде математиканы қолдана білуге қажетті білімдер, іскерліктер мен дағдыларды қалыптастыруға септігін тигізеді. Кейбір жағдайларда қолданбалы есептерді шығару барысында көптеген оқытушылар ол есептің математикалық моделін құруға, мысалы, теңдеу құруға оны шешуге көбірек назар аударады. Бірақ есептерді шығару сан жағынан аз болса да, ол есептердің бастапқы берілген шарттарын талқылауға, оларда берілген 3 шамалардың мән-мағынасын анықтауға, сондай-ақ ол есепті шешудің таңдап алынған жолын және құрылған математикалық модельдің дұрыстығын анықтап талдауға аса назар аудару қажет. Өйткені, қолданбалы есептерді шығару барысында бұл мәселе оқушыларда үлкен қиындық тудырады. Математикалық білім беруде пайдаланылатын қолданбалы сипаттағы есептер жүйелерін жетілдірудің басты ерекшеліктері: - математикалық білім берудің мақсаттары мен міндеттерін іске асыруға бағытталған практикалық әрекет пен үздіксіз білім беруде пайдаланылатын қолданбалы сипаттағы есептер мазмұнының арасындағы бірлікті, осы есептердің мазмұнын жаңартуды экологиялық, республикалық, ұлттық-аймақтық материалдар пайдалану арқылы іске асыруда жүйелілік, үздіксіздік, пәнаралық принциптерді басшылыққа алу; математика сабағында экологиялық білім мен тәрбие беру көбінесе, табиғатты тиімді пайдалану идеясын және экологиялық мәселелердің әлемдік мәнін сипаттайтынын ескеру; қоғам талабына сай білім беруде математикалық білімнің адамдардың қоршаған ортада, мәдени құндылықтар айдынында еркін бағдарлай алуына әр түрлі ақпарлар ағынында өзіндік баға бере алуына мүмкіндік беретін маңызды құрал екендігінің ескерілуі. Мұндай жетілдіру математикалық білімнің сапасы мен оның күнделікті өмірдегі қолданымын, сабақ тиімділігін арттыруға, табиғатты негізгі байлық деп түсінуге көмектесетін экологиялық, экономикалық білім мен тәрбие беруге, яғни математикалық білім беруді ізгілендіруге мүмкіндік береді. Есептің жүйесін жетілдірудің жетекші бағыттары: 1) есеп мазмұнындағы ақпараттардың жаңалығы; 2) пәнаралық байланыстың сақталуы; есеп мазмұнының оқушыны қызықтыратындай болуы, яғни есеп мазмұнына пайдаланылған материалдың оқушы өміріне етене жақындығы; есептердің қолданбалы бағыттағы, олардың өмірде өзіндік мәнділігі; есеп мазмұнының тәрбиелік маңыздылығы; Есептердің қолданбалы бағытына қарай бірнеше түрге бөлуге болады. Олардың біріншісіне, яғни ең төменгі деңгейіне қажетті 4 математикалық модельді құруға керекті мәселелер есептің шартында тікелей беріледі. Мұндай есептердің таза математикалық есептерден айырмашылығы ондағы шамаларға қандай да бір мазмұнды мағына беріледі. Мектеп курсында мұндай есептер қарапайым теңдеулер құруға берілген практикалық есептер болып табылады. Екінші деңгейіне, білім алушы оларды шешу барысында есептің шартында айтылмаған, бірақта өте қарапайым, адамдардың күнделікті өмірінде кездесетін математикалық тәуелділіктерді (мысалы, заттың құны, бағасы және саны арасындағы, дененің бірқалыпты қозғалысындағы жылдамдық, уақыт және жүрілген жол арасындағы тәуелділіктер т.б.) қолдану арқылы шығарылатын есептер. Үшінші деңгейдегі түріне, оқушылар оларды шығару үшін басқа пәндерді (физика, химия, биология және т.б.) оқып, білу барысында меңгерген қандай да бір заңдылықты немесе оқулықтан, ия болмаса анықтамадан белгілі бір материалды тауып қолдану арқылы шығарылатын есептерді жатқызамыз. Төртінші деңгейдегі түріне, оқушылар есептерді шығаруды жеңілдету үшін қандай да бір ұйғарымдар жасауға немесе есепті шығаруға онша маңызды емес мәселені ескермейді, ия болмаса, артық берілген мәліметтерді қарастырмайды, ал жетіспейтін материалдар болса, оларды тауып есеп шартымен қосып қарастырады. Мұндай есептерді шығару барысында оқушылар күнделікті өмірде кездесетін қиыншылықтарды шешуде жақын жағдайда болады. Есеп шығару мұғалімнің басшылығымен жүзеге асуы қажет. Ең жоғары дәрежедегі бесінші деңгейіне нақты бір физикалық обьектіге немесе құбылысқа байланысты мәселелер жатады. Бірақ математика практиканың дамуына, оның проблемаларын шешуде қандай көмегін тигізетінін көрсету үшін, ойдан құрастырылған есептер емес шын мәнінде тікелей әртүрлі өмір проблемасынан есептер, адамның күнделікті қажеттілігінен туған есептерді шешіп көрсету қажет. Сонымен бірге математикалық анализ элементтерін қолдануда Maple компьютерлік бағдарламасын пайдаланып жұмыс жасау білім алушының математика пәніне деген, есеп 5 шығаруға деген ынтасын, қызығушылығын арттыруға зор ықпалын тигізеді. Себебі, бұл бағдарлама арқылы күрделі келетін функцияның, оның туынды функциясының графиктерін жылдам және сапалы орындау, есептің нақты және дәл шешіміне оңай әрі тез жетуге болады. Білім алушы Maple бағдарламасында тек функцияны зерттеуді ғана емес, сонымен қатар барлық функциялардың графиктерін көрнекі түрде салып, олардың қасиеттерін толық игеруіне болады. Maple ортасында бірнеше функциялардың графиктерін сызу мүмкіндігі бар. Мұндай жағдайда графиктерді бір-бірінен ажыратып көрсету үшін оларды әр түрлі стилде сызуға болады. Бұл мүмкіншіліктен мысалы графиктерді экранға немесе қағазға шығарғанда пайдалануға болады. Бірнеше қатпарлы пластинкалардың графигін бір жерде шығару мысалы қарастырылады. Мұндай графиктарды сызу үшін бұл функциялардың аттары жазылып, олардың аргументтерінің өзгеру интервалы көрсетіледі. Бір қатпарлы пластинкалардың графигін тұрғызған кезде ол функция plot бұйрығында f тың орнында анық көріністе жазылу керек. Үш қатпарлы пластинкалардың графикасының өзгеше жері plot3d функциясы қолданылады. Мұндай графиктердің әрбір zi нуктелері XY жазықтықта жататын, (х,у) координаттарымен берілетін нүкте биіктігі (аппликатасы) болады. Компьютер экраны бірінші жуықтауда жазықты болғандықтан практикада үш өлшемді графика объектілерінің арнайы проекциясын көрсетеді. Білім алушының шығармашылық қабілетінің даму деңгейінің жоғарылауы, графиктік объектілерді көз алдында елестете алуы, туындыны функцияны зерттеуде қолдану есептерін шешуде графиктерді дұрыс сызуы, графиктік кескіндерді бір-бірінен ажырата алуы және функция графиктерінің элементтерін, олардың өзара байланыстарын, сызбаларды, графиктерді дұрыс құрастыра алуы, онымен қарапайым түрлендірулер жүргізуі осы зерттеуде алға қойған болжамымыздың дұрыстығын айқындап отыр. Қолданылған әдебиеттер: 6 Бірлесова Қ.Н.Қазіргі заманғы математика сабағы: ақпараттық - коммуникациялық технологияны қолдану // Педагог. - 2015. - №5. - С. 11-13 б. Жубаев К. Геометрия пәнін оқыту әдістемесі - Алматы : Респ.баспа каб., 2007. - 185 б. б. Гусев, В., Бекбоев И., Қайдасов Ж, Абдиев А. Геометрия : жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық. - Алматы : Мектеп , 2010. - 103 б. Смирнов В. А., Тұяқов Е. А. Геометрия [Электронный ресурс]: жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық / - Электрон. текстовые дан.(12,8Мб). - Алматы : Мектеп, 2017. - 144 б. Нурмаханов Б.Н., Абилдабекова Д.Д., Карымсаков У.Т.Компьютерлік графика. Алматы, 2011ж. Шыныбеков Ә. Н. Геометрия: жалпы білім беретін мектеп. 8-сыныбына арн. оқулық. - 3-ші басылым. - Алматы : Атамұра, 2012. - 127 б. , «Ақпараттық технологиялар». Изд.:Мұғалім.KZ АКТ бойынша электрондық лекциялар (мамандықтар бойынша). Е.А.Бөкетов атындағы ҚарМУ. Тақырып 2. MS Excel кестелік процессоры. MS Excel бағдарламасының функциялары. MS Excel бағдарламасымен графиктер тұрғызу. Формулалар, функциялармен жұмыс MS Excel формулалары есептеулер жүргізуге және берілгендерге анализ жасау үшін керек. Кез-келген формулаға мынандай негізгі сипаттамалар тән: ең бірінші сивол ретінде міндетті түрде «=» белгісін жазу керек; формуламен есептелген нәтиже сол формула жазылған ұяшықта шығады; формулалар жолында белсенді ұяшыққа жазылған формула көрсетіледі; формулада жасалған сілтемелердегі мәндер өзгерген жағдайда формула нәтижесі де автоматты түрде өзгереді. Формулаларда ұяшықтарға сілтеме. Белсенді жұмыс бетінде әр ұяшық өзіндік адресімен (немесе ұяшыққа сілтемемен) анықталады. Ол ұяшық орналасқан баған атауы мен жолдың номерінен тұрады. MS Excel-де бұдан да басқа 7 адрестеу жүйесі (сілтеме стилі) -R1C1 бар. Онда бағандар да, жолдар да номерленеді. Бұл стильді орнату үшін Сервис - Параметры, Общие астарлы бетінен Стиль ссылок пунктіне жалауша қою керек. Мысалы, R5C2 адресі бесінші жолдағы, екінші бағандағы ұяшыққа сілтемені білдіреді. Адрестеудің тағы бір тәсілі бар. Ол ұяшыққа ат беру арқылы адрестеу. Белсенді ұяшыққа немесе ұяшықтар блогына ат беру үшін Вставка - Имя - Присвоить командасын орындаймыз. Мысалы, белгіленген ұяшықтар тобына Жұмыс аумагы деген ат беруге болады. Ат қою кезінде мына мәселелерге көңіл бөлген жөн: ат әріптен немесе астын сызудан басталады; атта бос орынның (пробел) немесе дефистің ( - ) орнына астын сызу (_) немесе нүкте ( . ) қойылады; ат қысқаша және аталып өткен адрестеу стильдеріне (А1 және R1C1) ұқсамайтындай болуы керек. Біз қарастырып өткен адрестеу стилінен басқа адрес түрлері деген ұғым бар. Адрес түрлері: салыстырмалы (қатысты), абсолютті (тұрақты), аралас. Салыстырмалы адрестеу формуланы көшірген кезде көшірілетін орынға сәйкес ұяшыққа сілтеме де өзгеріп отырады. Абсолютті адрестеуде формуланы көшірген кезде сілтеме тек қана алғашқы формуладағы ұяшыққа жасалады. Аралас адрестеу формуланы көшіру барысында баған немесе жол өзгермегені керек болғанда қолданылады. F4 пернесін формуланы редакторлеу кезінде адрестеу түрлерін ауыстыру үшін қолдануға болады. Басқа беттерге, басқа жұмыс кітаптарына сілтеме. Белсенді жұмыс кітабының басқа беттеріне сілтеме мынандай түрде жазылады: Лист 3!А1 Мұндағы леп белгісі міндетті түрде қойылады. Егер Жұмыс бетінің атында пробел болса, оның атын тырнақшаларға алып жазу керек. Сыртқы сілтемелер дегеніміз - басқа жұмыс кітаптарындағы ұяшықтарға сілтеме. Мұндай сілтемеде жұмыс кітабының аты тіктөртбұрыш жақшаларға алынып жазылады. Мысалы: [Книга1] Лист3! B4 Үш өлшемді сілтемелер (3D) беттердің біріншісінің аты мен соңғысының атынан тұратын диапазоннан және ұяшықтардың 8 диапазонынан тұрады. Мысалы : СУММ (Лист 1: Лист 3! $E$1:$E$6) формуласында «Лист1» және «Лист3» аралығындағы барлық беттердегі $E$1:$E$6 диапазондарының мәндердің қосындысы табылады. Операторлар. Формулаларда функциялар мен математикалық операторлар реті жалпы математика ережелеріне сай орындалады. Формулалардың есептеу нәтижелері сан болуы керек. Ал салыстыру нәтижелері ақиқат пен жалган мәндері болады. Excel формулаларындағы операторлар 1.1 кестеде көрсетілген: 1.1-кесте – Excel формулаларындағы математикалық операторлар
Мәтінмен және датамен орындалатын операциялар. MS Excel – де тек арифметикалық формулалар ғана өңделмейді, сонымен қатар мәтінмен де әр түрлі операциялар орындап, жұмыс кітабындағы диапазондар мен ұяшықтарды салыстыруға да болады. Сол операцияларды қарастырайық. Конкатенация дегеніміз – мәтінді, санды және датаны бір ұяшыққа жинау. Конкатенацияның операторы & белгісімен жазылады. MS Excel жұмыс бетіндегі әр түрлі ұяшықтарда орналасқан мәліметтерді бір ұяшыққа орналастыру керек. Есептің шешімі 1.1 суретте көрсетілген. Мұнда A3 ұяшығына төмендегідей формула енгізілген: А1&ТЕКСТ(В1; "ДДМММГГГГ "&ТЕКСТ(С1; "# ###т. "&D1 9 Мұндағы ТЕКСТ( ) функциясы дата мен ақша форматтарын жаңа форматқа көшіруге мүмкіндік береді және оларды мәтінге айналдырады.  2.1-сурет – Конкатенацияны қолдану Тағы бір мысал қарастырайық. Егер ұяшықтың аты ИТОГИ болса, және онда қандай да бір ақшалық форматтағы сан 50600 т тұрса, онда Итого "& ИТОГИ формуласының нәтижесі Итого 50 600 т болады. Даталарға мынандай формулалар қолдануға болады : "15/09/04 " - "11/05/04 " немесе "18 января 1993 "- "25 января 2006 " Бұл формулалардың нәтижесінде көрсетілген даталар арасындағы күн саны шығады. Адрестік және салыстыру операциялары. Формулалардағы салыстыру операцияларына мысалдар : А1<10 - Ақиқат, егер А1 ұяшығындағы сан 10-нан кем болса, әйтпесе Жалған. D7> = 4 - Ақиқат, егер В7 ұяшығындағы сан 4-тен үлкен немесе тең болса, әйтпесе Жалған. Төмендегі 2.1 кестеде адрестік операциялардың белгілері берілген.
10
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||