Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Нытвенский многопрофильный техникум
 Скачать 0.85 Mb.
|
 Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 9см, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 5см, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Середины последовательных сторон параллелограмма, диагонали которого равны 2см и 3см, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Середины последовательных сторон параллелограмма, диагонали которого равны 2дм и 5дм, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Середины последовательных сторон параллелограмма, диагонали которого равны 2дм и 9дм, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. 19) Средняя линия трапеции равна 13 см, а меньшее основание равно 11 см. Найдите большее основание. 20) Средняя линия трапеции равна 17 дм, а большее основание равно 27 дм. Найдите меньшее основание трапеции. 7. Многогранники и их свойства. В кубе ABCDA'B'C'D' из вершины D' проведены диагонали граней D'A, D'B' и D'C. Сделайте рисунок. Как называется многогранник с вершинами A, B', C, D'? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани? В кубе ABCDA'B'C'D' отмечены следующие точки: К — центр грани ВСС'B',L — центр грани DCC'D' и М — центр грани ABCD. Сделайте рисунок. Как называется многогранник CKLM? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани? Точки пересечения высот всех граней правильной треугольной пирамиды являются вершинами некоторого многогранника. Как называется этот многогранник? Имеет ли он равные ребра? равные грани? Вершинами некоторого многогранника являются центр верхней грани куба и середины всех сторон нижней его грани. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и обозначьте равные ребра многогранника; укажите, какие грани этого многогранника равны между собой. На какие многогранники разбивает призму АВСА'В'С' плоскость, проходящая через вершины А,В,С'? Сделайте рисунок. Сечение параллелепипеда ABCDA'B'C'D' проведено через точки А, В и середину ребра CC'.Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны многоугольника. Куб рассечен плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон нижнего основания и центр верхнего основания. Как называется многоугольник, полученный в сечении? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника. На какие многогранники разбивается параллелепипед ABCDA'B'C'D' плоскостью, проходящей через вершины A,B'и D? Какие особенности имеют эти многогранники? Сделайте рисунок. Вершинами многогранника являются середины сторон основания и середина высоты правильной четырехугольной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника. Точки пересечения диагоналей всех граней правильной четырехугольной призмы являются вершинами некоторого многогранника. Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника. Сечение правильной треугольной призмы АВСА'В'С' проходит через ребро АВ и точку пересечения медиан основания А'В'С'. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника. Вершинами многогранника являются середины боковых ребер и центр основания правильной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника. Вершины некоторого многогранника являются центрами пяти граней куба. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника. На какие многогранники разбивает прямую призму АВСА'В'С' плоскость, проходящая через вершины А, В и С' ? Сделайте рисунок. В кубе ABCDA'B'C'D' проведено сечение через середины ребер АВ и AD и вершину С'. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника. ) В кубе ABCDA'B'C'D' из вершины D' проведены диагонали граней D'A, D'B' и D'C. Сделайте рисунок. Как называется многогранник с вершинами A, B', C, D'? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани? Вершинами некоторого многогранника являются центр верхней грани куба и середины всех сторон нижней его грани. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и обозначьте равные ребра многогранника; укажите, какие грани этого многогранника равны между собой. В кубе ABCDA'B'C'D' отмечены следующие точки: К — центр грани ВСС'B',L — центр грани DCC'D' и М — центр грани ABCD. Сделайте рисунок. Как называется многогранник CKLM? Имеет ли этот многогранник равные ребра? равные грани? пересечения высот всех граней правильной треугольной пирамиды являются вершинами некоторого многогранника. Как называется этот многогранник? Имеет ли он равные ребра? равные грани? Вершинами многогранника являются середины сторон основания и середина высоты правильной четырехугольной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника. 8. Объемы и поверхности многогранников и тел вращения. 1) Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 15 см и высотой 12 см в первый раз вращается около меньшего из оснований, а во второй — около большего. Сравните объемы тел вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 20 см и высотой 15 см в первый раз вращается около меньшего из оснований, а во второй — около большего. Сравните площади поверхностей тел вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 16 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 18 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 15 см и 25 см и высотой 12 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 24 см и высотой 8 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй — около большего. Сравните объемы тел вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 12 см и 28 см и высотой 6 см в первый раз вращается около меньшего основания, а во второй — около большего. Сравните площади поверхностей тел вращения. Сколько шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см? Сколько кубиков с ребром 2 см можно отлить из металлического шара диаметром 4 см? Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 7 см, вокруг большего катета. Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов равен 8 см, вращается вокруг своего большего катета. Найдите площадь поверхности тела вращения. Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй — вокруг меньшего. Сравните площади боковых поверхностей получающихся при этом конусов. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 8 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. 9. Тригонометрические уравнения Решить тригонометрические уравнения:
10. Системы уравнений. Решить системы уравнений и сделать проверку корней:
|
9) 2cos2x – 7cosx +3 = 0
