Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Нытвенский многопрофильный техникум

• Название: Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Нытвенский многопрофильный техникум
• Дата: 08.04.2023
• Размер: 0.85 Mb.
• Имя файла: Zadanija_itogovoj_attestacii_po_matematike_2015 (1).docx
• Тип: Протокол; #1046432
• страница: 2 из 3

Тема 9. Геометрические тела и поверхности

61. 
    Многогранники, призма, параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
    
62. 
    Пирамида, усечённая пирамида. Свойства параллельных сечений пирамиды.
    
63. 
    Цилиндрическая и коническая поверхности, тела вращения. Сечения цилиндра и конуса.
    
64. 
    Сфера и шар. Сечения шара плоскостью. Части сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере, понятие о сферическом треугольнике.
    
65. 
    Вписанная в многогранник и описанная около многогранника сфера, определение её радиуса.
    

Тема 10. Объёмы и площади поверхностей геометрических тел

66. 
    Объём параллелепипеда и призмы.
    
67. 
    Объём пирамиды, усечённой пирамиды.
    
68. 
    Объём цилиндра, конуса, усечённого конуса.
    
69. 
    Объём шара и его частей.
    
70. 
    Площадь поверхности призмы.
    
71. 
    Площадь поверхности пирамиды, усечённой пирамиды.
    
72. 
    Площадь поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса.
    
73. 
    Площадь сферы и её частей.
    

Практические задания по курсу дисциплины «Математика».

1. 
   Степень с рациональным показателем.
   

Вычислить:

+ – .

2. 
   25^1,5 + (0,25) ^{- 0,5} – 81^0,75.
   
3. 
   (0,36) ^{– 0,5}
   
4. 
   –
   
5. 
   .
   
6. 
   ( .
   
7. 
   .
   
8. 
   
   
9. 
   .
   
10. 
    (0,49) ^{– 1,5} ÷ .
    
11. 
    .
    
12. 
    + 1,6) ^{– 1} .
    
13. 
    9^1,5 – 81^0,5 – (0,5) ^{– 2}.
    
14. 
    .
    
15. 
    .
    
16. 
    (0,04) ^{– 1,5}
    
17. 
    
    
18. 
    (0,25) ^{- 0,5} +25^1,5– 81^0,75.
    
19. 
    .
    
20. 
    + .
    

2. Применение непрерывности.

Решить неравенства:

0

3. Показательная и логарифмическая функции.

Решить уравнения: lg (2 - х) = lg 4 - lg 2. . log7(5-x) + log72= l 11) 12) log3(5х – 6) - log72= 3 13) log0,5 (2х + 1) = -2 14) log2 (4-2x) + log23= l 15) log7(x-l)=log72 + log73

Решить неравенства: 82х + 1> 0,125 log7(x-l)≤log72 + log73 log 0,5(3x-1) -3 1 ≤7х-3<49 log2 (1 - 2х) <0 lg (0,5x - 4) < 2 log0,2 (2х+3) ≥ -3

4. Функции: их свойства и графики.

Функция у = f(x) задана своим графиком. Укажите:

1) область определения функции;

2) область значения функции;

3) нули функции;

4) интервалы знакопостоянства функции;

5) промежутки возрастания и промежутки убывания функ­ции;

6) точки экстремума функции;

7) наибольшее и наименьшее значения функции.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.

5. Производная и ее применения.
Найдите интервалы возрастания и убывания функции, определите вид точек экстремума:

f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x f(x) = x3 + 5x2 – 1 f(x) = 2x3 – 3x2 – 5 f(x) = 2x3 + 9x2 – 24x f(x) = 3x2 + 2x3 + 2 f(x) = – x3 + x2 + 8x f(x) = 2x3 – x4 – 8 f(x) = – 3x3 + 6x2 – 5x f(x) = 3x4 – 4x3 + 2 f(x) = x3 – 3x2 + 7

f(x) = 3x2 – 2x3 + 6 f(x) = x3 + 3x2 – 9x f(x) = – x3 + 9x2 + 21x f(x) = – 3x2 + 2x3– 12x f(x) = 2x3 – 15x2 + 24x f(x) = 3x2 + 2x3 – 12x f(x) = – x3 – 3x2 + 9x f(x) = 2x3 – 9x2 – 3 f(x) = x3 – 3x2 – 9x f(x) = – x3 + 3x2 + 4

6. Задачи планиметрии.

1. 
   Периметр треугольника ABC равен 20. Найдите пери­метр треугольника FDE, вершинами которого являют­ся середины сторон треугольника ABC.
   

2. 
   Точки D, Е, F — середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 6. Найдите пери­метр треугольника ABC.
   

3. 
   Точки D, Е, F — середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 7. Найдите пери­метр треугольника ABC.
   

4. 
   Точки D, Е, F — середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 8. Найдите пери­метр треугольника ABC.
   

5. 
   Периметр треугольника ABC равен 16. Найдите пери­метр треугольника FDE, вершинами которого являют­ся середины сторон треугольника ABC
   

6. 
   Периметр треугольника ABC равен 18. Найдите пери­метр треугольника FDE, вершинами которого являют­ся середины сторон треугольника ABC
   

7. 
   Периметр параллелограмма равен 46 см. Меньшая сторона равна 9 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
   
8. 
   Периметр параллелограмма равен 26 мм. Меньшая сторона равна 3 мм. Найдите большую сторону параллелограмма.
   
9. 
   Периметр параллелограмма равен 44 см. Меньшая сторона равна 10 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
   
10. 
    Периметр параллелограмма равен 70 мм. Большая сторона равна 18мм. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
    
11. 
    Периметр параллелограмма равен 54 см. Большая сторона равна 17см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
    
12. 
    Периметр параллелограмма равен 42 см. Большая сторона равна 19см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
    

13. 
    Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 7дм, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.