12 лабораторная виртуалка. 12. Исследование эффекта Джоуля-Томсона при адиабатическом истеч. Краткое теоретическое содержание

• Название: Краткое теоретическое содержание
• Анкор: 12 лабораторная виртуалка
• Дата: 11.12.2022
• Размер: 1.48 Mb.
• Имя файла: 12. Исследование эффекта Джоуля-Томсона при адиабатическом истеч.doc
• Тип: Документы; #839171

Цель работы:

Определение изменения температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры; вычисление по результатам опытов коэффициентов Ван-дер-Ваальса "a" и "b".

Краткое теоретическое содержание:

Явление, изучаемое в работе – эффект Джоуля-Томсона при адиабатическом истечении углекислого газа. Сущность явления: изменение температуры газа при адиабатическом расширении газа без совершения им полезной работы.

Определения:

Адиабатическое расширение – расширение газа без теплообмена с окружающей средой.

Идеальный газ – модель газа, в которой пренебрегаются размеры молекул по сравнению с расстоянием между ними, т.е. молекулы рассматриваются как материальные точки, также пренебрегаются силы взаимодействия между молекулами (за исключением моментов столкновения). Обычные газы при невысоких давлениях можно рассматривать, как идеальные.

Теплообмен – физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала.

Законы и соотношения:

Первый закон термодинамики – теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

Q=∆U+A

Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеального газа) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа, имеющая вид:



Уравнение Ван-дер-Ваальса (реального газа) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой реального газа при помощи коэффициентов Ван-дер-Ваальса, имеющая вид:



Поправка a (в формуле ) – поправка, учитывающая силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т.к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь).

Поправка b — поправка, учитывающая силы отталкивания (из общего объёма вычитается объём, занимаемый молекулами).

Схема установки:

С хема установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона в углекислом газе представлена на рисунке. Основным элементом установки является трубка 1 с пористой перегородкой 2, через которую пропускается исследуемый газ. Трубка сделана из материала, обладающего малой теплопроводностью. Пористая перегородка 2 расположена в конце трубки и представляет собой стеклянную пористую пробку со множеством узких и длинных каналов. Пористость и толщина пробки подобраны так, чтобы обеспечить оптимальный поток газа при перепаде давлений до 10 атм; при этом в результате эффекта Джоуля-Томсона создается достаточная разность температур. Газ поступает в трубку из теплообменника, в котором нагревается до температуры воды в термостате. Температура воды измеряется термопарой 5 и отображается на индикаторе 7, разность температур до и после перегородки измеряется дифференциальной термопарой 4 и отображается на индикаторе 6.

Газ поступает в систему из баллона 13 через редуктор 12, который позволяет регулировать давление газа в магистрали. Кран 10 позволяет перекрыть поток газа, давление контролируется манометром 11.

Термостат управляется с пульта 7. Пульт содержит датчик температуры (в С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Индикацией включения нагрева является окрашивание в красный цвет изображения ТЭНа внутри термостата. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через водяную рубашку трубы 3. Индикацией включения циркуляции является вращение крыльчатки насоса внутри термостата.

В процессе протекания через пористую перегородку газ испытывает существенное трение, приводящее к ее нагреву. Потери энергии на нагрев трубки в начале процесса могут быть очень существенными и сильно искажают ход явления. После того как температура трубки установится и газ станет уносить с собой все выделенное им в перегородке тепло, формула _{ } становится точной, если, конечно, теплоизоляция трубки достаточно хороша и не происходит утечек тепла наружу через ее стенки.

Расчётные формулы:

1.Перепад давлений в теплоизолированной трубке:

,

где - разность давлений, = Па;

начальное давление, = Па;

атмосферное давление = Па.

2.Коэффициент Джоуля-Томсона:

,

где коэффициент Джоуля -Томсона, = ;

- разность температур, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- универсальная газовая постоянная, R= 8,31441±0,00026 ;

- температура газа, = К;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .
3.Температура инверсии:

,

где - температура инверсии, = .

4.Температура критическая:

,

где - температура критическая.
Формулы косвенных погрешностей:

1.Абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона:

,

где средняя арифметическая ошибка. = К;

приборная погрешность барометра, = Па;

результат изменения температур, = К;

результат изменения давлений, = Па;

коэффициент Джоуля -Томсона, = .

2.Абсолютная погрешность измерений температуры инверсии:

,

где - температура инверсии, = .

погрешность измерения коэффициента , ;

погрешность измерение коэффициента b, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = ;

- постоянная Ван-дер-Ваальса, = .


3.Абсолютная погрешность измерения температуры критической:

,

где - температура критическая;

абсолютная погрешность измерений температуры инверсии;

- температура инверсии, = .

4.Относительная погрешность измерения коэффициента Джоуля-Томсона:

,

где абсолютная погрешность измерений коэффициента Джоуля-Томсона, ;

коэффициент Джоуля -Томсона, = .

Таблица 1. Результаты измерений:

Физ. величина	T	P	T		a	b	Тинв	Ткр
Ед.изм. № опыта	­­­­	10­­5 Па		10-5 /Па
1.	20	8	8,74	1,0925	0,361	4,28* 10-5	3,002	0,45
2.	20	7	7,63	1,09
3.	20	6	6,52	1,087
4.	20	5	5,41	1,082
5.	20	4	4,32	1,08
6.	45	8	7,61	0,951
7.	45	7	6,65	0,95
8.	45	6	5,69	0,948
9.	45	5	4,73	0,946
10.	45	4	3,78	0,945
11.	75	8	6,65	0,8312
12.	75	7	5,82	0,8314
13.	75	6	4,98	0,83
14.	75	5	4,15	0,83
15.	75	4	3,32	0,83

Исходные данные:

P₂ – атмосферное давление P₂ = 1 атм  10⁵ Па;

- универсальная газовая постоянная, R=8,31 ;

- теплоёмкость при постоянном давлении, = 41 .
Прямые погрешности:













Таблица 2. Погрешности прямых измерений

Физическая величина
Ед.изм. Номер опыта					Па ∙ 	Па ∙ 	Па ∙ 	Па ∙ 
1	8,74	5,733	3,007	0,0003	8	6	2	0
2	7,63		1,897		7		1
3	6,52		0,787		6		0
4	5,41		-0,323		5		-1
5	4,32		-1,413		4		-2
6	7,61		1,877		8		2
7	6,65		0,917		7		1
8	5,69		-0,043		6		0
9	4,73		-1,003		5		-1
10	3,78		-1,953		4		-2
11	6,65		0,917		8		2
12	5,82		0,087		7		1
13	4,98		-0,753		6		0
14	4,15		-1,583		5		-1
15	3,32		-2,413		4		-2

Примеры вычислений

Погрешности прямых измерений:

Т = 0,01

P = 0,01 MПа

Вычисления:

1._{ }, для начальной температуры, равно 20



Из графика видно, что в момент, когда Р = 0, значение Т/Р = -0,11 /Па, отсюда следует что Т/Р = -0,11 /Па.

2. , для начальной температуры, равно 45



Из графика видно, что в момент, когда Р = 0, значение Т/Р = -0,06 /Па отсюда следует что Т/Р = -0,06 /Па

3. , для начальной температуры, равно 75



Из графика видно, что в момент, когда Р = 0, значение Т/Р = -0,01 /Па отсюда следует что Т/Р = -0,01 /Па

Основные вычисления:

Используя формулу ( ) и экспериментальные данные, полученные при трех значениях температуры, определяем постоянные a и b для углекислого газа по двум парам температур.

<sub>и - пары температур.










 
 

 </sub>

 - коэффициент Джоуля – Томсона

<sub> 

 </sub>
Вычисление погрешностей косвенных вычислений:

_{ } ;





_{ } *_{ }



Окончательный результат:



_{   })_{ }







Вывод:

Проделав лабораторную работу на исследования эффекта Джоуля-Томсона при адиабатическом истечении углекислого газа, были экспериментально определены коэффициенты Ван-дер-Ваальса. При сравнении полученных результатов с табличными, было выяснено, что полученные результаты отличаются от табличных; 1) для коэффициента а на _{ }; 2) для коэффициента b на _{ } , с учётом косвенных погрешностей. Такие отклонения прежде всего объясняется погрешностями измерительным приборов, а также, в некоторой мере, и человеческим фактором.