Курсовая работа по мат методам. Курсовая работа Математические методы в психологии Симанова В. Критерии различий в уровне признака.
 Скачать 44.01 Kb.
|
|
Тверской государственный технический университет КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Математические методы в психологии» Тема: «Критерии различий в уровне признака.» Выполнила студентка 2 курса группы Б.ПСИ.ОП.20.65 Симанова В.А. Приняла: Доцент кафедры Психологии и философии Н.Е. Рубцова Тверь, 2022 Содержание. Введение…………………………………………………………………..............3 Теоретическая часть……………………………………………........……….....5 Основные понятия, используемые в теории измерений……………........5 Измерительная шкала. Типы и виды……………………..……….............6 Выборка……………………………………………………………………..8 Законы распределения……………………………………………………10 Практическая часть……………………………………………........………....12 Решение задачи по теме «Критерии различий в уровне признака». Сравнение двух выборок….……………………………................….....12 Решение задачи по теме «Критерии различий в уровне признака». Сравнение трех и более выборок…………………………………………13 Заключение…………………………………………………………………...…14 Список использованной литературы…………………………….…………..15 Введение. Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки. Специфика статистической обработки результатов психолого-педагогических исследований заключается в том, что анализируемая база данных характеризуется большим количеством показателей различных типов, их высокой вариативностью под влиянием неконтролируемых случайных явлений, необходимостью учета объективных и субъективных факторов, сложностью корреляционных связей между переменными выборками. Благодаря проникновению математического аппарата в психологию специалисты, работающие в данной сфере, смогли количественно описывать и сравнивать наблюдаемые явления. Современному психологу владение математической статистикой необходимо прежде всего потому, что, используя ее, он сможет обосновать свои рассуждения и доказать закономерность выводов. Владение математическими методами и правильное применение статистики позволяет психологу: - в обобщенном виде описывать закономерности психологических явлений; - доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов; - строго обосновывать экспериментальные планы; - находить зависимости между экспериментальными данными; - выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых(экспериментальными и контрольными); - строить статистические предсказания. В данной работе я хочу подробнее изучить критерии различий в уровне признака, а также использовать приобретенные знания на практике и решить несколько задач по данной теме. Введение................................................................................................................... 3 2 1. Статистика и обработка данных в психологии................................................. 4 3 2. Корреляционный анализ...................................................................................... 5 3.1 2.1. Коэффициент корреляции................................................................................ 5 3.2 2.2. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона..................................................... 6 3.3 2.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.................................................. 7 4 3. Оценка значимости параметров взаимосвязи .................................................. 9 Введение................................................................................................................... 3 2 1. Статистика и обработка данных в психологии................................................. 4 3 2. Корреляционный анализ...................................................................................... 5 3.1 2.1. Коэффициент корреляции................................................................................ 5 3.2 2.2. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона..................................................... 6 3.3 2.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.................................................. 7 4 3. Оценка значимости параметров взаимосвязи .................................................. 9 Введение................................................................................................................... 3 2 1. Статистика и обработка данных в психологии................................................. 4 3 2. Корреляционный анализ...................................................................................... 5 3.1 2.1. Коэффициент корреляции................................................................................ 5 3.2 2.2. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона..................................................... 6 3.3 2.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.................................................. 7 4 3. Оценка значимости параметров взаимосвязи .................................................. 9 Введение................................................................................................................... 3 2 1. Статистика и обработка данных в психологии................................................. 4 3 2. Корреляционный анализ...................................................................................... 5 3.1 2.1. Коэффициент корреляции................................................................................ 5 3.2 2.2. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона..................................................... 6 3.3 2.3. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.................................................. 7 4 3. Оценка значимости параметров взаимосвязи .................................................. 9 Теоретическая часть. Основные понятия, используемые в теории измерений. Понятия признака и переменной обозначают измеряемые психологические явления и могут рассматриваться как взаимозаменяемые. С математической точки зрения психологические переменные являются случайными величинами, т. е. такими величинами, про которые заранее неизвестно, какое именно значение они примут в данном конкретном опыте. Само понятие измерения является глубоко дискуссионным. Широко распространено в психологической литературе определение, принадлежащее известному американскому психологу Стэнли Стивенсу (S. S. Stevens), в котором под измерением понимается приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами. Интерпретируя это определение, О. Ю. Ермолаев отмечает, что измерение — это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном. Для того чтобы измерить данные, прежде всего, необходимо определиться со шкалой измерений. Измерительная шкала. Типы и виды. Измерительная шкала задает эталоны измерения и поэтому является необходимым элементом измерительной процедуры. Основными типами измерительных шкал, применяемых в психологии, являются следующие: Номинативная (номинальная, шкала наименований) — шкала, позволяющая классифицировать какие-либо свойства измеряемого объекта, т. е. присвоить им определенные обозначения (числовые, буквенные или иные символьные); Порядковая (ранговая, ординарная, шкала порядка) — шкала, позволяющая упорядочить получаемые значения признака; Интервальная (шкала интервалов) — шкала, в которой имеет смысл разность («расстояние») между отдельными измеренными значениями признака; Отношений (шкала равных отношений) — шкала, в которой имеет смысл отношение измеренных значений признака. Традиционными трудностями психологических исследований является фактическое отсутствие естественных интервальных шкал и, тем более, шкал отношений для психологических переменных. В силу этого разработаны специальные математические процедуры, позволяющие построить интервальные шкалы для психологических признаков. Искусственное происхождение таких шкал окупается возможностями по использованию для данных, измеренных в них, большого количества математических методов, имеющих глубокое теоретическое обоснование. Наиболее распространенными видами таких шкал являются: Шкала стэнов (sten — сокр. от англ. standard ten — стандартная десятка): десятибалльная шкала, имеющая по пять делений по обе стороны от среднего значения, равного 5,5, и стандартное отклонение, равное 2; Шкала стэнайнов (станайнов) (stanine — сокр. от англ. standard nine — стандартная девятка): девятибалльная шкала, имеющая среднее значение, включенное в шкалу и равное 5, по четыре деления по обе стороны от среднего и стандартное отклонение, приблизительно равное 2; Различные процентильные шкалы. Выборка. Психолог-экспериментатор обычно имеет дело с выборкой людей, отобранной из значительно большей по численности группы, которая называется генеральной совокупностью. Конечной целью психологического исследования часто является распространение выводов, полученных на выборке, на всю изучаемую генеральную совокупность. В таком распространении знания неоценимую помощь оказывают статистические методы. Выборки называется независимыми (несвязанными), если процедура проведения эксперимента и результаты измерения некоторого свойства у испытуемых одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же свойства у испытуемых другой выборки. Если, напротив, такое влияние имеет место, то выборки называются зависимыми (связанными). Выборка должна удовлетворять требованию репрезентативности, которое означает способность выборки представлять, замещать в процессе познания всю исследуемую генеральную совокупность и распространять на нее полученные выводы. Другими словами, репрезентативная выборка представляет собой меньшую по размеру, но достаточно точную модель генеральной совокупности. На практике добиться репрезентативности часто нелегко, хотя для этого разработан ряд приемов. Представленность в выборке всех основных признаков явления в той же пропорции, с которой они встречаются в генеральной совокупности. Трудности такого подхода определяются нередким отсутствием знаний и о том, какие признаки респондентов являются основными (существенными для изучаемого явления), и о том, каково распределение этих признаков в генеральной совокупности. Рандомизация — случайный отбор респондентов из генеральной совокупности. Имеется в виду, что при случайном отборе в выборку попадут респонденты, имеющие всевозможные свойства генеральной совокупности, в том числе — и те, которые существенны для изучаемого психического явления. Однако для этого объем выборки должен быть достаточно большим, причем для точного определения требуемого объема опять же необходимо знание о распределении основных признаков в генеральной совокупности. Таким образом, ни один из способов обеспечения репрезентативности не свободен от недостатков, однако их применение все же целесообразно, так как повышает достоверность выборочного метода. Законы распределения. Как уже отмечалось, с точки зрения математической теории измеряемые признаки представляются как случайные величины, а для описания таких величин используются законы распределения вероятностей принимаемых данной величиной значений (или коротко — законы распределения). Наиболее важным законом распределения является нормальный закон (закон Гаусса) в котором плотность распределения вероятностей задается следующим соотношением:  (1.4)где f ( x ) — функция плотности распределения вероятностей; ܓ — среднеквадратическое отклонение; x — среднее значение признака x. Считается, что нормальное распределение имеет место для явлений, обусловленных большим количеством разнородных и разнонаправленных независимых факторов. Такое объяснение нормального закона имеет под собой глубокие теоретико-математические обоснование, однако среди специалистов до сих пор продолжаются дискуссии о правомерности использования нормального закона в психологии, социологии и других гуманитарных и социально-экономических науках. Тем не менее на практике значение нормального закона для психолога-экспериментатора состоит в следующем: если полученные данные подчиняются нормальному закону, то для их обработки исследователь может принять множество глубоко обоснованных математических методов (например, параметрические методы проверки гипотез); в противном случае класс допустимых математических методов значительно сужается. Практическая часть. Решение задачи по теме «Критерии различий в уровне признака». Сравнение двух выборок. Задача: Подростки двух девятых классов (выборки A и B ) средней школы Твери были обследованы на склонность к асоциальному поведению (нарушению норм и правил) (табл. 1). Можно ли утверждать, что уровни склонности к асоциальному поведению в этих классах достоверно различаются? Показатели склонности к асоциальному поведению (табл. 1)
Решение: Достоверных различий в уровнях склонности к асоциальному поведению в обследованных классах не выявлено: а) результаты проверки нормальности распределений по тесту Шапиро-Уилкса — для выборки A гипотеза нормальности не подтвердилась: для выборки A: W = 0,687 при p = 0,010 (для SPSS) и W = 0,680 при p < 0,003 (для Statistica); для выборки B: W = 0,952 при p = 0,714 (для SPSS) и W = 0,958 при p < 0,813 (для Statistica); б) сравнение средних по тесту Манна-Уитни: U = 9,000 при p = 0,147 (в Statistica — это оценка для z adjusted). Решение задачи по теме «Критерии различий в уровне признака». Сравнение трех и более выборок. Задача: При исследовании самооценки у школьников получены результаты, показанные в табл.2. Можно ли утверждать, что при переходе в старшие классы подростки становятся более самокритичными (самооценка понижается?) Показатели самооценки школьников. (табл.2)
Решение: При переходе в старшие классы самооценка подростков достоверно понижается: а) средние значения признака по группам: 7,5 — для первой, 5,625 — для второй, 3,875 — для третьей; б) по тесту Джонкира-Терпстра: 33,5 — Observed J-T Statistic (Наблюдаемая статистика), 96,0 — критическое значение статистики (Mean J-T Statistic), 0,001 — уровень значимости (Asymp. Sig. 2-tailed). Заключение. В современном мире психологу необходимо уметь обосновывать свои рассуждения и доказать закономерность выводов. В этом ему помогает владение знаниями о математической статистике. Благодаря данной курсовой работе мне удалось не просто поверхностно изучить материал, а получить более углубленные знания о математической статистике, в частности о критериях различий в уровне признака. А также, используя приобретенные знания мне удалось применить их на практике и решить несколько задач на эту тему. Полученные знания в процессе написания курсовой работы и приобретенный опыт решения задач несомненно помогут мне в дальнейшей работе психологом. Список использованной литературы. «Статистические методы в психологии: учебник и практикум для вузов» С. Л. Леньков, Н. Е. Рубцова. — 3-е изд., Издательство Юрайт, 2022. «Психологическое тестирование» А. Анастази, С. Урбина - 7-е междунар. изд. — СПб: Питер, 2009. «Математическая статистика для психологов: учебник» О.Ю. Ермолаев. — 7-е изд., стер. — М.: Флинта; НОУ ВПО «МПСУ», 2014. «Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии: учеб. Пособие», под ред. А. А. Крылова, С. А. Маничева. — 2-е изд., доп. и перераб. — СПб: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. «Методы математической обработки в психологии» Е. В. Сидоренко. — СПб: Речь, 2010. «Большой психологический словарь» под ред. Б. Г. Мещерякова, В. П. Зинченко. — 4-е изд., расш. — М. : АСТ ; СПб: Прайм-Еврознак, 2009. «STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере» В. П. Боровиков. — СПб: Питер, 2001. «Популярное введение в современный анализ данных в системе STATISTICA: учеб. Пособие» В. П. Боровиков. — М.: Горячая линия-Телеком, 2018. |