Курс лекций по электронике. Курс лекций Курс лекций 1 Введение 4 Полупроводниковые диоды 7

• Название: Курс лекций Курс лекций 1 Введение 4 Полупроводниковые диоды 7
• Анкор: Курс лекций по электронике.doc
• Дата: 16.05.2017
• Размер: 5.23 Mb.
• Имя файла: Курс лекций по электронике.doc
• Тип: Курс лекций; #7720
• страница: 24 из 27

7. ЦАП и АЦП

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) численные данные преобразуют в аналоговый сигнал, чаще в напряжение или в ток и служат для связи цифровых и выходных устройств. Аналогоцифровые преобразователи (АЦП) осуществляют обратное преобразование и являются промежуточными звеньями между датчиками сигналов и цифровыми схемами их обработки.

7.1 ЦАП с матрицей резисторов R-2R

В ЦАП используется метод суммирования токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичных разрядов. К входу матрицы подключается прецизионный источник опорного напряжения Uo с током потребления Iвх = Io * 2ⁿ.



Эквивалентное сопротивление цепи справа от "сечения 0" равно Rэ₀ = 2R. Сопротивление цепи справа от "сечения 1" равно Rэ₁ = R + 2R||Rэ₀ = 2R. Значком || обозначено параллельное соединение двух сопротивлений. Рассуждая таким образом найдем, что Rэ_n-1 = R + 2R||Rэ_n-2 = 2R и полное сопротивление цепи со стороны входа, на который подается напряжение Uo, равно Rэ = 2R||Rэ_n-1 = R, т.е.равно номиналу R независимо от числа звеньев матрицы. Теперь можно найти величину тока

Io*2ⁿ = Uo/R      (1)

Нетрудно подсчитать, что ток в узле n-1 делится пополам, одна половина ответвляется в сопротивление 2R, а другая в сопротивление Rэ_n-1 тоже равное 2R. Половина попадающая в узел n-2 также делится пополам и т.д. Величина тока в каждой "ветке" равна Io*2ⁱ, т.е. пропорциональна весовому коэффициенту 2ⁱ.  Суммирование токов осуществляется с помощью операционного усилителя (ОУ), включенного по схеме сумматора (см. рис.64). Часть схемы, слева от ОУ, выпускается промышленно в виде микросхем, например К572ПА1,2 и 1108ПА1.



Электронные ключи Кл управляются входными сигналами di цифрового кода. Левое положение ключа на рисунке эквивалентно нулевому значению i-го разряда, а правое - единичному. Относительно ОУ необходимо сделать известные допущения:

1)Коэффициент усиления ОУ без ОС стремится к бесконечности,

2)Rвх обоих входов тоже бесконечно велико.

Отсюда следует, что во-первых разность потенциалов dUвх на входах ОУ близка к нулю, т.к dUвх = Uцап / (К = бесконечности) и следовательно потенциал инверсного входа ОУ тоже близок к нулю и,во-вторых,током каждого входа ОУ можно пренебречь. Сумма токов втекающих в узел (*) и вытекающих из него равна нулю, поэтому можно записать: Ioc + сумма(Io * 2ⁱ * di) = 0 или сумма(Io * 2ⁱ * di) = -Iос. Подставляя в последнее выражение значение Io из формулы (1) получим: -Iос = (Uо/(R * 2ⁿ)) * (сумма(di*2ⁱ)). В свою очередь, Uцап = Iос * Rос. Подставляя сюда значение Iос и учитывая, что Rос = R получим окончательную формулу напряжения на выходе ЦАП:

n-1

___

Uо \ Uо*D

Uцап = - ---- > (2ⁱ * di) = - ---- , (2)

2ⁿ /__ 2ⁿ

i=0

где D = сумма(2ⁱ * di) - десятичный эквивалент цифрового кода на входах ЦАП. Пусть число разрядов n = 10 и Uо = -10.24В, тогда Uцап = (10.24/1024)*D и находится в пределах (0, 0.01, 0.02 ... 10.22, 10.23)В. Передаточная характеристика такого ЦАП показана на рисунке.



Верхний квадрант относится к -Uо, а нижний к +Uо.

На рисунке внизу показано применение униполярного ЦАП для формирования пилообразного напряжения.



 

7.2 Биполярный ЦАП

 



 

4.3 Четырехквадрантный ЦАП

Недостаток биполярного ЦАП - ненулевое значение входного кода при нулевом выходном напряжении. Преодолеть этот недостаток можно, если договориться какие-то двоичные числа считать положительными, а другие - отрицательными. Одним из двоичных кодов для чисел со знаком является "дополнительный до двух" код, в котором число с противоположным знаком находится инверсией исходного числа и увеличением результата на единицу. Причем старший бит обозначает знак числа. Если он равен единице, число отрицательное, если равен нулю - положительное. Минимальное отрицательное 10-ти разрядное число 10..00(BIN) = - 512(DEC). Максимальное положительное 01..11(BIN) = 511. Максимальное отрицательное 10-ти разрядное число 11..11(BIN) = -1(DEC). Минимальное положительное 00..01(BIN) = 1(DEC). Проинвертировав старший бит, получим передаточную характеристику расположенную в зависимости от знака Uо в четырех квадрантах, с нулем посередине. Такой ЦАП называется четырехквадрантным.