КИПиА. Контрольно_измерительные_приборы_и_автоматика_ЛЕКЦИИ. Курс лекций по направлению контрольноизмерительные приборы и автоматика
 Скачать 6 Mb.
|
|
2.2. Методы измерений деформаций и механических напряжений Измерение деформаций и механических напряжений широко применяется при исследовании физических свойств материалов и прочности при испытаниях различных деталей, машин, строительных конструкций и сооружений, а также земной коры и горных пород. Измерение деформаций используют при технической диагностике, а также при измерении физических величин (силы, моментов, давления), которые преобразуются в деформацию упругого элемента. В большинстве методов измерений механических напряжений датчиком воспринимается абсолютное или относительное значение деформации, поскольку естественной входной величиной применяемых при этом преобразователей является перемещение. Непосредственно измерять механические напряжения можно термоупругим, магнитоупругим, ультразвуковым и фотоупругим методами. Переход от измеренных деформаций к механическим напряжениям можно осуществить при известных функциональных зависимостях между деформацией и напряжением. При однородном объемном напряженном состоянии изотропного материала в пределах упругих деформаций можно определить по измеренным значениям главных деформаций ε 1 , ε 2 , ε 3 , σ 1 , σ 2, σ 3 , пользуясь уравнениями связи: 76 ε 1 = [σ 1 – μ*(σ 2 + σ 3 )] / Е ε 2 = [σ 2 – μ*(σ 3 + σ 1 )] / Е ε 3 = [σ 3 – μ*(σ 1 + σ 2 )] / Е где μ – коэффициент Пуассона; Е – модуль Юнга. В случае плосконапряженного состояния (σ 3 = 0) уравнения связи имеют вид: σ 1 = Е*(ε 1 + με 2 ) / (1 – μ 2 ) σ 2 = Е*(ε 1 + με 1 ) / (1 – μ 2 ) При исследовании линейно напряженного состояния связь между напряжением σ и относительной деформацией ε l в пределах упругости определяется зависимостью: σ = E*ε l За пределом упругости переход от деформаций к напряжениям вызывает трудности, если заранее не известна функциональная зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения во внутренних слоях исследуемого объекта можно определить по измеренным деформациям на его наружной поверхности, если известен закон распределения деформаций по толщине объекта. В прозрачных образцах или в моделях из прозрачных диэлектриков внутреннее напряжение можно определить поляризационно–оптическим методом, основанным на фотоупругом эффекте. Деформации необходимо измерять в весьма широких пределах – от сотых долей микрометра до метров, относительные деформации – в диапазоне 0…100% и более. Малые деформации имеют место в металлах и твердых пластмассах, большие деформации необходимо измерять при испытании образцов с большим удлинением (эластичные пластмассы, резина). При определении прочностных характеристик материалов напряжение меньше 5…10 МПа обычно не измеряется. Измерения при очень малых механических 77 напряжениях и деформациях требуется производить при различных физических и биологических исследованиях, в частности при исследовании структуры кристаллов, биологических мембран и других микрообъектов. Обычно при измерении деформации ее сначала преобразуют в перемещение концов чувствительного элемента тензометра, расстояние между которыми называется базой. При этом используются два способа крепления первичного преобразователя к объекту испытания. В первом случае первичный преобразователь непосредственно укрепляется на испытуемом объекте. Такой способ измерения, широко применяемый при комплексных испытаниях сложных объектов с использованием тензорезисторов, отличается невысокой точностью (погрешность 2…10%) вследствие большого разброса параметров тензорезисторов и невозможности градуировать прибор (канал) с данным тензорезистором, который при таких измерениях является элементом разового использования. Во втором случае датчик тензометра, включающий в себя первичный преобразователь (тензорезистивный, индуктивный, электрооптический), прикрепляется к исследуемому объекту при помощи специальных устройств, выполняемых в виде опорных призм, ножевых щуповых, пружинных, магнитных и других типов захватов. Для измерений при высоких температурах (до 1100˚С) применяются захваты с кварцевыми наконечниками. Такие тензометры обычно используют совместно с испытательными машинами для прочностных испытаний деталей, образцов материалов и отдельных элементов сложных конструкций. Перемещение захватов, вызванное деформацией испытуемого образца, измеряется при помощи различных методов и средств измерений, но наиболее широко применяются тензорезистивные, индуктивные и электрооптические тензометры. Тензометры, используемые совместно с испытательными машинами, обеспечивают измерения с относительно малыми погрешностями (0,2…1,5%), поскольку их можно градуировать совместно с датчиком при помощи образцовых средств измерений длины. 78 Рисунок 2.1. Тензорезистивный датчик Рисунок 2.2. Индуктивный тензометр На рисунке 2.1 показано устройство тензорезистивного датчика тензометра, у которого упругий элемент 2 в форме скобы крепится к испытуемому образцу 1 при помощи ножевых зажимов 4. Тензорезисторы 3 наклеены на среднюю часть скобы, которая изгибается при деформации (удлинении) испытуемого образца. Путем изменения формы упругого элемента и типа захватов создаются тензометры различных назначений, например, тензометры для измерений угла закручивания образца или размеров трещин. Достоинствами таких тензометров являются относительно малая основная погрешность (0,2…0,5%) при погрешности линейности и гистерезиса 0,05…0,2% и высокая собственная частота датчика (10 кГц). В индуктивных тензометрах (рис. 2.2) перемещение ножевой опоры 2 при деформации испытуемого образца 1 передается сердечнику 3 индуктивного датчика 4, который при помощи струбцины 5 укрепляется на образце. Погрешности индуктивных тензометров лежат в пределах 0,5…1,5%. Отсутствие упругого элемента позволяет создавать индуктивные тензометры для работы в широком диапазоне температур. При испытании образцов материалов тензометры с тензорезисторами применяются в основном для измерения деформации до 50% от базы при значениях базы 2,5…100 мм. 79 Индуктивные тензометры выпускаются с базами 1…200 мм и используются для измерения как малых, так и больших деформаций – до 30% и более от базы. Электрооптические тензометры обычно применяются для измерения больших деформаций – до 100%. Преимуществом таких тензометров является отсутствие механического контакта между испытуемым образцом и датчиком перемещений, что позволяет проводить испытания образцов в закрытых камерах, при различных температурах и разных средах. Использование лазерных интерферометров для измерения деформаций дает возможность существенно повысить точность результатов измерений при прочностных испытаниях. Для измерения деформаций и механических напряжений при натурных испытаниях различных машин, конструкций транспортных средств и других изделий наиболее широко используется метод, основанный на применении дискретных металлических и полупроводниковых тензорезисторов. Особенностью испытаний сложных изделий является наличие большого числа точек тензометрирования, поэтому для этих целей используются многоканальные тензостанции и ИИС для прочностных испытаний. Проволочные, фольговые, пленочные и металлические тензорезисторы применяются для измерений статических деформаций 0,005…1,5…2%, полупроводниковые – до 0,1…0,2%, свободные проволочные тензорезисторы, которые закреплены только по концам базы, а также эластичные электрохимические тензорезисторы могут использоваться для измерения деформаций соответственно до 5…10% и 30…50%. В динамическом режиме максимально допустимые значения деформаций для проволочных и полупроводниковых тензорезисторов должны быть на порядок меньше, т. к. при таком режиме уменьшается надежность тензорезисторов. 2.3. Термоупругий метод измерения механических напряжений Рассматриваемый метод основан на термоупругом эффекте, заключающемся в изменении температуры упругого тела при его деформации. Деформация упругого тела вызывает перераспределение его температурного поля. При этом изменение поверхностной температуры упругого тела линейно зависит от суммы главных механических напряжений, что позволяет измерять непосредственно механические напряжения, а не деформации. В этом состоит большое преимущество этого метода, поскольку большинство других методов основано на измерении деформаций, по которым определяются механические напряжения. Метод применим только для измерения 80 переменных механических напряжений, так как изменение температуры за счет температурного эффекта относительно мало и может быть определено только выделением переменной составляющей теплового излучения на фоне общего температурного поля исследуемого объекта. Относительное изменение температур не зависит от частоты механических напряжений, а определяется только свойствами материала и значениями механических напряжений по формуле: ΔT/Т = K TY * где К TY – коэффициент термоупругости. Упругие материалы с положительными коэффициентами линейного расширения (например, металлы) имеют отрицательный коэффициент термоупругости. При соблюдении адиабатических условий нагружения поверхностная температура тел из таких материалов уменьшается при росте механических напряжений. Определение механических напряжений термоупругим методом осуществляется путем измерения параметров температурного поля исследуемого объекта с помощью чувствительных инфракрасных пирометров (тепловизоров), наиболее совершенные из которых имеют порог чувствительности 0,005…0,01С. Трудности измерения меньших изменений температуры обуславливает нижний предел измеряемых механических напряжений термоупругим методом, который в зависимости от материала исследуемого объекта составляет от долей МПа до нескольких МПа. Термоупругий метод не применим для измерения статических напряжений. Другим недостатком термоупругого метода является невозможность получения информации о компонентах и направлениях исследуемых деформаций, поскольку изменение температуры пропорционально сумме главных деформаций и не зависит от их направления. Основанная на термоупругом методе измерительная система содержит двухзеркальное сканирующее устройство, обеспечивающее развертку изображения исследуемой поверхности, светоделитель и детектор. Регистрируемое инфракрасное излучение с выхода светоделителя подается в канал визуализации и регистрации изображения на экране 16–цветного дисплея, который позволяет наблюдать поле двуосного состояния поверхности исследуемого объекта. Угловые смещения сканирующей системы могут изменяться от 0,1 × 0,1 до 25 × 25, а расстояние от 81 приемника излучения до объекта исследования – от 0,5 до 10 м. Это позволяет измерять распределение сложных механических напряжений на поверхности как малых, так и протяженных объектов с локализацией отдельных участков, напряженное состояние которых определяется с увеличенной разрешающей способностью. Частотный диапазон измеряемых переменных напряжений простирается от 0,5 Гц до 5 кГц. Метод отличается достаточно высокой чувствительностью. Например, минимальное определяемое механическое напряжение в деталях из алюминия =2 МПа соответствует относительной деформации l = 5*10 –6 (5 мкм/м). При исследовании объектов с малой излучательной способностью их поверхность окрашивается в черный цвет. Термоупругий метод является перспективным бесконтактным методом измерения механических напряжений, широкое использование которого тесно связано с быстрым развитием тепловидения. 2.4. Метод рентгеновской тензометрии Этот метод применяется для исследования напряженного состояния и структур объектов из поликристаллических материалов. Он основан на измерении межплоскостных расстояний с использованием явления дифракции рентгеновских лучей на плоскостях решеток поликристаллических материалов (рис. 2.3). При облучении решетки поликристаллического образца монохроматическими рентгеновскими лучами атомы вынуждаются к колебаниям в режиме рентгеновского излучения и действуют как корпускулярные генераторы колебаний, излучение которых интерферирует в зависимости от внутренних геометрических условий, которые определяются уравнением Брегга: = 2*dhkl*sinhkl где – длина волны рентгеновского излучения; – угол дифракции; h, k, l – индексы Миллера для плоскостей решеток. 82 Рисунок 2.3. Рентгеновская тензометрия Если в поликристаллическом образце отсутствуют внутренние напряжения, то расстояния между соответствующими плоскостями решеток одинаковы и не зависят от положения этих плоскостей в образце. На рисунке 2.3, а) показано распределение нескольких плоскостей решеток с равными индексами в свободном от механических напряжений образце, а на рисунке 2.3, б) – при наличии напряжения растяжения x вдоль одной из осей. Упругие деформации, обусловленные внешними или внутренними напряжениями, приводят к изменению расстояния между плоскостями решеток. Распределение внутренних напряжений в деформированном кристалле может быть найдено по экспериментально измеренным значениям относительного изменения периода решетки в данном кристаллографическом направлении (d/d)*hkl и микроскопической кривизне атомных плоскостей. Реализация метода рентгеновской тензометрии поясняется на рисунке 2.3, в). Рентгеновское излучение от источника 1 направляется на установленный в центре лимба 3 исследуемый образец 2, от которого излучение после интерферирования отражается сцинтиляционный счетчик 4. Поворачивая образец и счетчик вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска, определяют углы дифракции . По измеренным значениям углов, соответствующих дифракционным максимумам, и по известной длине 83 волны излучения определяют расстояния между плоскостями решетки, которые дают информацию о структуре, асимметрии и деформации кристаллической решетки. При помощи такого измерительного устройства можно исследовать дифракционные линии с углами дифракции от 25 до 82 при углах между поверхностью образца и плоскостью решетки от – 65 до +65. Процесс измерения на основе рентгеновской интерференции поддается автоматизации. Для определения упругих деформаций и напряжений в различных деталях разработаны типовые программы для обработки полученной информации на ЭВМ. Метод рентгеновской тензометрии позволяет как бы визуализировать искажения кристаллической структуры и по виду картины муара определить тип искажения. Метод позволяет измерять статические и динамические напряжения, а также градиенты напряжений на очень малых участках, линейные размеры которых в мелкокристаллических материалах не превышают десятки микрометров. При этом можно измерить деформацию в любом направлении, образующем с нормалью к поверхности объекта углы от 0 до 65. Это позволяет найти микроструктуру распределения деформаций и напряжений в тонком слое, что особенно важно при исследовании объектов с поверхностным упрочнением, в которых механические напряжения дислоцированы в тонком поверхностном слое толщиной в десятки или сотни микрометров. 2.5. Методы измерений сил и крутящих моментов Сила – векторная величина, характеризующая механическое воздействие на материальное тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определяется, если известны ее значения направления и точка приложения. Существуют различные виды сил: гравитационные; электромагнитные; реактивные; ядерные; слабого взаимодействия; сила инерции; сила трения и др. 84 Силы необходимо измерять в широком диапазоне – от 10 –12 Н (силы Ван–дер– Ваальса) до 10 9 Н (силы удара, тяги). С малыми силами имеют дело при научных исследованиях, при испытании точных датчиков силы в системах управления и др. Силы от 1 Н до 1 МН характерны для испытательной техники и при определении усилий в транспортных средствах, прокатных станках и другое. В некоторых областях машиностроения, сталепрокатной и аэрокосмической технике необходимо измерять силы до 50…100 МН. Погрешности измерений силы и моментов при технических измерениях составляют 1…2%. К измерению силы сводится измерение таких физических величин, как давление, ускорение, масса, погрешность измерения которых во многих случаях не должна превышать 0,001%. Наиболее характерным проявлением силы является ее способность сообщать телу ускорение и деформировать взаимодействующие тела. Связь между силой F, ускорением a и массой m определяется вторым законом Ньютона и выражается формулой: F = m × a Эта зависимость редко используется для измерения силы; наоборот, измерением силы определяется ускорение твердого тела. Связь между силой и деформацией определяется законом Гука, который в простейшем случае может быть представлен в форме: F = c × l где c – жесткость деформируемого тела; l – вектор деформации в точке приложения силы. Подавляющее большинство силоизмерительных устройств основано на методе преобразования измеряемой силы в механические напряжения в теле упругого элемента и его деформацию, которые преобразуются в электрический сигнал с помощью тензорезистивных, ёмкостных, индуктивных, пьезоэлектрических, магнитоупругих, виброчастотных или других типов преобразователей. В таких средствах измерения основным конструктивным элементом, оказывающим решающее влияние на точность измерения силы, является упругий элемент. 85 Хорошими метрологическими характеристиками обладают частотные приборы с вибростержневыми датчиками. На рисунке 2.4 показаны различные конструкции вибростержневых датчиков НИКИМПа, применяемые в силоизмерительных устройствах и весах. Частотно–зависимым элементом в таких датчиках является резонатор в виде тонкой пластинки 2, изготовляемой заодно с упругим элементом 3 из одного куска металла. Режим автоколебаний осуществляется с помощью возбудителя 1 и приемника колебаний 4, соединенных с выходом и входом усилителя 7 Особенностями датчиков являются низкий уровень механических напряжений в резонаторе и в упругом элементе (100…150 МПа), полная или частичная компенсация погрешностей от несовершенства упругих свойств материала преобразователя, хорошая помехоустойчивость вследствие высокого уровня выходного сигнала, достигающего несколько вольт. Девиация частоты обычно составляет 15…30% от начальной частоты f 0 , а нелинейность характеристики – 3…4%. Рисунок 2.4. Вибростержневые датчики Для исключения погрешности от изгибающих усилий и крутящих моментов используются шаровой силовводящий элемент 5 и плоская мембрана 6. Применение сферического силовводящего элемента также локализует точку приложения силы и повышает воспроизводимость результатов измерений. Упругая система такого вида применяется в динамометрах для измерения сжимающих усилий до 1МН с погрешностью 0,1 %. В многокомпонентных динамометрах применяется упругий элемент в виде параллелограмма, что позволяет уменьшить погрешность от неизмеряемых компонентов. В цифровых весах используются датчики с упругой системой в виде углового рычага с опорой на двух упругих шарнирах. Такие датчики, используемые в серийных торговых весах на нагрузки 50…500 Н (5…50 кг), имеют класс точности 0,04. 86 На основе пьезоэффекта удобно создавать многокомпонентные динамометры для одновременного измерения усилий, действующих на объект вдоль трех взаимно перпендикулярных осей (рис.2.5). Рисунок 2.5. Многокомпонентные динамометры Трехкомпонентный пьезокварцевый преобразователь (рис. 2.5а) содержит два пьезоэлемента Х–среза 1, обеспечивающих измерение усилий вдоль оси, и две пары Y– среза 2 и 3 для измерения горизонтальных усилий вдоль осей X и Y. На рисунке 2.5б показана схема соединения датчика, содержащего четыре трехкомпонентных пьезокварцевых преобразователя. Такой датчик позволяет определить три компонента вектора суммарной силы: 2 2 2 Z Y X F F F F где F X = F X1 + F X2 + F X3 + F X4 ; F Y = F Y1 + F Y2 + F Y3 + F Y4 ; F Z = F Z1 + F Z2 + F Z3 + F Z4 С его помощью также можно определить и три компонента моментов сил, 87 относительно центра датчика: 4 3 2 1 F F F F M Z Z Z Z X b 4 3 2 1 F F F F M Z Z Z Z Y a 4 3 2 1 4 3 2 1 F F F F F F F F M Y Y Y Y X X X X Z a b Динамический диапазон таких датчиков (отношение верхнего предела измерения к порогу чувствительности) достигает 10 8 . Некоторые пьезокварцевые динамометры могут работать в диапазоне температур от –270 до +400C. В диапазоне от –200 до +250C температурный коэффициент чувствительности составляет 10 –4 К –1 Для измерения крутящих моментов наиболее широко используются методы, основанные на преобразовании измеряемого момента в деформацию упругого элемента, выполняемого в виде сплошных, полых или плоских валов (торсионов), спиральных пружин, подвесов и растяжек. Преобразование деформации (механического напряжения) упругого элемента в электрический сигнал осуществляется при помощи тензорезистивных, индуктивных, магнитоупругих и других измерительных преобразователей. 88 Рисунок 2.6. Бесконтактный моментомер На рисунке 2.6а показана схема бесконтактного моментомера (торсиометра) для измерения крутящего момента на вращающемся валу, основанного на определении механических напряжений в материале вала при помощи тензорезисторов. Особенностью прибора является наличие мостовой измерительной цепи с преобразователем напряжение–частота (ПНЧ) 3. Питание цепи и ПНЧ и съем сигнала с них осуществляются через вращающийся трансформатор 5. На валу 1 расположены тензометрический мост 2 из четырех тензорезисторов R Т , преобразователь напряжение–частота 3, цепь управления 4, вторичная обмотка с числом витков 2 вращающегося трансформатора 5, диод V и ключ S 1 . Первичная обмотка вращающегося трансформатора 1 питается от генератора синусоидального напряжения 6 с частотой 5…10 кГц. В течение полупериода выходного напряжения преобразователя 3, когда ключ разомкнут, напряжение вторичной обмотки трансформатора выпрямляется диодом V, стабилизируется и питает измерительную цепь. Напряжение разбаланса с диагонали тензометрического моста U м (рис. 2.6, б) подается на вход интегратора на операционном усилителе А 1 , выходное напряжение которого U и 89 сравнивается компаратором А 2 с опорным напряжением U к , пропорциональным напряжению питания моста U 0 . При неизменном значении U м напряжение на выходе интегратора линейно растет до тех пор, пока не станет равным опорному напряжению U к При срабатывании компаратора изменяется полярность напряжений U 0 , U м , U к , начинается новый цикл интегрирования и т. д. Таким образом, на выходе компаратора имеет место напряжение прямоугольной формы, частота которого линейно зависит от относительного разбаланса моста. Для тензометрического моста с четырьмя рабочими плечами: U м / U 0 = R т / R т = частота напряжения на выходе компаратора определяется выражением: = *(R 2 + R 3 ) / (4*R 1 C 1 R 3 ) Сигнал с выхода ПНЧ в виде частотно–модулированного переменного напряжения управляет ключом S 1 , который с частотой накоротко замыкает вторичную обмотку трансформатора 2 , вызывая модуляцию напряжения на первичной обмотке 1 . Это напряжение после амплитудного демодулятора 7 подается на аналоговый или цифровой частотомер 8, а также через частотный демодулятор 9 поступает на вход регистрирующего прибора 10. При несущей частоте 5 кГц чувствительность прибора к относительному изменению сопротивления тензорезисторов составляет: S = / = 5000 Гц/% Для периодической коррекции погрешности тензорезисторного моста используется метод образцовых сигналов. Параллельно одному из тензорезисторов с помощью геркона S 2 (рис. 2.6, б) подключается резистор R 0 с известным сопротивлением, что приводит к определенному изменению частоты выходного сигнала. Управление герконом S 2 осуществляется бесконтактным способом путем приближения к нему внешнего постоянного магнита. |