титульник. Курсовая работа 2 пп в длинных линиях

• Название: Курсовая работа 2 пп в длинных линиях
• Дата: 27.05.2022
• Размер: 103.81 Kb.
• Имя файла: титульник.docx
• Тип: Курсовая; #553363

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Ивановский Государственный Энергетический

Университет им. В. И. Ленина
Кафедра теоретических основ электротехники и электроэнергетики


Курсовая работа 2

ПП в длинных линиях
Выполнил:

студент гр. 2-28хх

Гамарц Д.Е.

Проверил:

Старший преподаватель

Алейников А. В.

Иваново 2022

1.2. Второй уровень сложности

Задача 1.2.1. Задана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис. 1):



Исходные данные для расчета (табл. 1):

Таблица 1:

R2, Ом	90
R3= R5, Ом	220
R1= R4, Ом	60
L, Гн	0,5
C, мкФ	70
E, В	400

Определить зависимости 𝑈_𝐶(𝑡), 𝑖_𝐿(𝑡), 𝑖₂(𝑡) после замыкания ключа. Решим задачу классическим методом.

1. 
   Для 𝑈_𝐶(𝑡) решение ищем в виде:
   

𝑈𝐶(𝑡) = 𝑈𝐶 пр. + 𝑈𝐶 св.

Схема для поиска принуждённой составляющей:

2. 
   Принужденная составляющая напряжения
   

при 𝑡 → ∞

3. 
   Схема входного сопротивления цепи относительно места разрыва с ёмкостным элементом:
   

Преобразуем треугольник из сопротивлений 𝑅₁, 𝑅₃, 𝑋_𝐿 в звезду. Получим следующую схему:


Сопротивления 𝑍₁, 𝑍₂, 𝑍₃ можно выразить как:



Тогда 𝑍(𝑝) примет вид:

Откуда характеристическое уравнение имеет вид:

Для вычисления используем программу Mathcad15


𝑝_1,2 = −176.4±33.59
чему соответствует выражение свободной составляющей

Таким образом,

4. 
   Уравнения для нахождения постоянных интегрирования имеют вид:
   

Расчёт начальных условий начнём с определения и . Имеем схему


Из схемы имеем



Для расчёта и воспользуемся схемой, где катушка индуктивности заменена источником тока , а конденсатор - источником напряжения .


Для данной схемы справедлива система уравнений:













Для решения системы уравнений используем программу Mathcad15


Получаем значения = 0 𝐴 и = 277,0 𝐵. Из последнего вытекает:


Решив с использованием начальных условий уравнения для нахождения постоянных интегрирования получим:
𝐴₁ = -25.722795+135.112446i В
𝐴₂ = -25.722795-135.112446i В
Таким образом,

5.Решение для тока в ветви с индуктивным элементом ищем в виде

6. 
   Выражение свободной составляющей
   

Таким образом,

7. Постоянные интегрирования находим из уравнений


Решая которые получаем:


Следовательно,

8. Для определения тока составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа


Тогда

Следовательно,


Для построения графиков временных зависимостей воспользуемся программой Mathcad15.