Курсовая по дисциплине «Сопротивление материалов». Сопротивление мат. - 1-1 - В45. Курсовая работа по дисциплине Сопротивление материалов

• Название: Курсовая работа по дисциплине Сопротивление материалов
• Анкор: Курсовая по дисциплине «Сопротивление материалов
• Дата: 09.10.2022
• Размер: 1.61 Mb.
• Имя файла: Сопротивление мат. - 1-1 - В45.doc
• Тип: Курсовая; #722570

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт машиностроения, материалов и транспорта


КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Сопротивление материалов»

Выполнил

студент гр. 1-1 -1-

Вариант №45
Руководитель

преподаватель 1-1
«___»______________2022 г.

Санкт-Петербург

2022
Задание на КР

Расчет балки на прочность

Для заданной расчетной схемы балки (рис.1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности, для чего требуется:

1. Начертить схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений приложенных нагрузок;

2. Построить эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz;

3. По условию прочности подобрать сечения стальной балки (предел текучести _{ }коэффициент запаса прочности n=1,5): круглое (диаметр D); прямоугольное (высота h/ ширина b, с отношением h/b=2); двутавровое (№ двутавра);

4. Сравнить экономичность всех сечений;

5. Для балки двутаврового профиля провести полную проверку на прочность:

- построить эпюры нормальных и касательных напряжений для одного из опасных сечений;

- провести проверку на прочность по четвертой теории прочности:



Дано: _{ }
Решение:

1. Начертим схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений приложенных нагрузок (рис.1):



рисунок 1

2. Построим эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz.

Для этого следует определить опорные реакции. Составим уравнения равновесия:









Проверка:





Реакции найдены верно.

Разбиваем балку на три участка.

Отрицательное значение реакции _{ } указывает на то, что направление выбрано неверно и его необходимо исправить.

Составим выражения для определения перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz по участкам:

Участок I: _{ }, _{ }- постоянная по всей длине;

_{ }линейная функция

При _{ }

При _{ }

Участок II: _{ }, _{ } - постоянная по всей длине;

_{ }линейная функция

При _{ }

При _{ }

Участок III: _{  }- постоянная по всей длине

_{ }линейная функция

При_{ }

При _{ }

Построим эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz (рис.2)

Стальная балка имеет опасное сечение в т.С, где изгибающий момент максимальный _{ }, и поперечная сила также имеет максимальное по модулю значение _{ }



рисунок 2
3. По условию прочности подбираем сечения стальной балки.

Из условия прочности при изгибе находим требуемое значение момента сопротивления, ориентируясь на рекомендуемое значение допускаемого напряжения







- Круглое(диаметр D)





площадь

- Прямоугольное (высота h/ ширина b, с отношением h/b=2)





площадь сечения: _{ }

- Двутавровое (№ двутавра);

Для расчетного значения _{ }из ГОСТа по сортаменту выбираем двутавр №45 с моментом сопротивления W_zГОСТ=1220cм³.

Тогда



При этом перегруз составит:



Т.к. перегруз не превышает допускаемые 5%, то останавливаемся на двутавре №45, _{ }

4. Сравниваем экономичность всех сечений;

Поскольку длины балок одинаковы, сопоставляем площади поперечных сечений различных форм с двутавром:



Самое неэкономичное сечение - круг. Наиболее рациональным сечением для использования является двутавр.
5. Для балки двутаврового профиля проведем полную проверку на прочность:

Геометрические характеристики двутавра (рис.3):





Нормальные напряжения в нейтральных точках:



При _{ }.


Касательные напряжения в характерных точках балки сечения вычисляют по формуле Журавского:



В верхней точке 1 сечения касательное напряжение _{ } т.к. _{ }





В точке 2, расположенной непосредственно над линией, проходящей через нижнюю грань верхней полки двутавра,





В стенке двутавра в точке 3, расположенной непосредственно под точкой 2, касательные напряжения:



Касательные напряжения на уровне нейтральной оси:




рисунок 3

- провести проверку на прочность по четвертой теории прочности:



Прочность обеспечена.



_{СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ}
1. Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция

физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр. 608.
2. Сопротивление материалов, Павлов П.А., Паршин Л.К., Мельников Б.Е.,

Шерстнев В.А., 2007
<sub>3. Александров А.В. Сопротивление материалов: учеб. для вузов/ А.В.

Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. –М.: Высш.шк., 2003.-560с.
4. Открытые интернет ресурсы</sub>