Курсовая по дисциплине «Сопротивление материалов». Сопротивление мат. - 1-1 - В45. Курсовая работа по дисциплине Сопротивление материалов
![]()
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт машиностроения, материалов и транспорта КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Сопротивление материалов» Выполнил студент гр. 1-1 -1- Вариант №45 Руководитель преподаватель 1-1 «___»______________2022 г. Санкт-Петербург 2022 Задание на КР Расчет балки на прочность Для заданной расчетной схемы балки (рис.1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности, для чего требуется: 1. Начертить схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений приложенных нагрузок; 2. Построить эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz; 3. По условию прочности подобрать сечения стальной балки (предел текучести ![]() 4. Сравнить экономичность всех сечений; 5. Для балки двутаврового профиля провести полную проверку на прочность: - построить эпюры нормальных и касательных напряжений для одного из опасных сечений; - провести проверку на прочность по четвертой теории прочности: ![]() Дано: ![]() Решение: 1. Начертим схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений приложенных нагрузок (рис.1): ![]() рисунок 1 2. Построим эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz. Для этого следует определить опорные реакции. Составим уравнения равновесия: ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка: ![]() ![]() Реакции найдены верно. Разбиваем балку на три участка. Отрицательное значение реакции ![]() Составим выражения для определения перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz по участкам: Участок I: ![]() ![]() ![]() При ![]() При ![]() Участок II: ![]() ![]() ![]() При ![]() При ![]() Участок III: ![]() ![]() ![]() При ![]() При ![]() Построим эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Mz (рис.2) Стальная балка имеет опасное сечение в т.С, где изгибающий момент максимальный ![]() ![]() ![]() рисунок 2 3. По условию прочности подбираем сечения стальной балки. Из условия прочности при изгибе находим требуемое значение момента сопротивления, ориентируясь на рекомендуемое значение допускаемого напряжения ![]() ![]() ![]() - Круглое(диаметр D) ![]() ![]() площадь ![]() - Прямоугольное (высота h/ ширина b, с отношением h/b=2) ![]() ![]() площадь сечения: ![]() - Двутавровое (№ двутавра); Для расчетного значения ![]() Тогда ![]() При этом перегруз составит: ![]() Т.к. перегруз не превышает допускаемые 5%, то останавливаемся на двутавре №45, ![]() 4. Сравниваем экономичность всех сечений; Поскольку длины балок одинаковы, сопоставляем площади поперечных сечений различных форм с двутавром: ![]() Самое неэкономичное сечение - круг. Наиболее рациональным сечением для использования является двутавр. 5. Для балки двутаврового профиля проведем полную проверку на прочность: Геометрические характеристики двутавра (рис.3): ![]() ![]() Нормальные напряжения в нейтральных точках: ![]() При ![]() ![]() Касательные напряжения в характерных точках балки сечения вычисляют по формуле Журавского: ![]() В верхней точке 1 сечения касательное напряжение ![]() ![]() ![]() ![]() В точке 2, расположенной непосредственно над линией, проходящей через нижнюю грань верхней полки двутавра, ![]() ![]() В стенке двутавра в точке 3, расположенной непосредственно под точкой 2, касательные напряжения: ![]() Касательные напряжения на уровне нейтральной оси: ![]() ![]() рисунок 3 - провести проверку на прочность по четвертой теории прочности: ![]() Прочность обеспечена. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр. 608. 2. Сопротивление материалов, Павлов П.А., Паршин Л.К., Мельников Б.Е., Шерстнев В.А., 2007 3. Александров А.В. Сопротивление материалов: учеб. для вузов/ А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. –М.: Высш.шк., 2003.-560с. 4. Открытые интернет ресурсы |