Расчет электрической цепи с взаимной индуктивностью и коэффициентами связи. Курсовая1. Курсовая работа по дисциплине Теоретические основы электротехники на тему Расчет электрической цепи с взаимной индуктивностью и коэффициентами связи k 13 0,8 k 16 0,08 k 36 0,12
 Скачать 412.6 Kb.
|
|
КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине: «Теоретические основы электротехники» на тему: «Расчет электрической цепи с взаимной индуктивностью и коэффициентами связи k13=0,8; k16=0,08;k36=0,12» Вариант – 121 2018 г. Дано: E1 = 13 В E2 = -32 В E3 = 60 В E4 = 69 В E5 = -34 В E6 = 51 В R1 = 53 Ом R2 = 51 Ом R3 = 32 Ом R4 = 86 Ом R5 = 48 Ом R6 = 32 Ом XL1 = 45 Ом XL2 = 12*Ом XL3 = 60*Ом XL4 = 20*Ом XL5 = 98 Ом XL6 = 9 Ом Xc1 = 81 Ом Xc2 = 88 Ом Xc3 = 17 Ом Xc4 = 43 Ом Xc5 = 65 Ом Xc6 = 51 Ом αE3 = 30 αE5 = 45 kαβ = 0,8 kαγ = 0,08 kβγ = 0,12 αβγ = 136 Решение: 1  . Начертить схему для своего варианта задания. Рассчитать индуктивные сопротивления связей (Хαβ, Хαγ, Хβγ) и обозначить их на схеме. Рядом со схемой привести все заданные и вычислительные параметры.Взаимное индуктивное сопротивление Хαβ можно определить из формулы для коэффициента связи  где α, β – номера соответствующих ветвей.    2. Методом контурных токов рассчитать токи во всех ветвях. Ответ записать в комплексной (символической) и аналитической форме. 2.1. Определяем количество уравнений, которое необходимо и достаточно согласно МКТ, для исходной схемы В - ветви, У - узлы, К - контуры. B = 6; У = 4; К = 3. q = В - (У - 1) q = 6 - (4 - 1) = 3 2.2. Выбираем направление контурных токов в схеме и составляем систему  (1)2.3. Комплексы собственных сопротивлений контуров:  = R1 + jXL1 – jXC1 + R2 + jXL2 – jXC2 + R4 + jXL4 – jXC4 ; = R2 + jXL2 – jXC2 + R3 + jXL3 – jXC3 + R5 + jXL5 – jXC5 ; = R4 + jXL4 – jXC4 + R5 + jXL5 – jXC5 + R6 + jXL6 – jXC6 . = 53 + j45 – j81 + 51 + j12 – j88 + 86 + j20 – j43 = 190 – j135 Ом ; = 51 + j12 – j88 + 32 + j60 – j17 + 48 + j98 – j65 = 131 + j0 Ом ; = 86 + j20 – j43 + 48 + j98 – j65 + 32 + j9 – j51 = 166 – j32 Ом .2.4. Комплексы взаимных сопротивлений контуров, для рассматриваемой схемы:  =  = – (R2 + jXL2 – jXC2) + jXM13 ; =  = – (R4 + jXL4 – jXC4) – jXM16 ; =  = – (R5 + jXL5 – jXC5) – jXM36 . = = – (51 + j12 – j88) + j41,569 = -51 + j117,569 Ом ; = = – (86 + j20 – j43) – j1,61 = -86 + j21,39 Ом ; = = – (48 + j98 – j65) + j2,789 = -48 – j35,789 Ом .2.5. Контурные ЭДС, представляющие собой алгебраические суммы ЭДС, входящих в контуры.       2.6. После нахождения всех вспомогательных величин, решаем систему (1) методом Гаусса.    После нахождения контурных токов, вычисляем реальные токи:
2.7. Необходимо привести аналитические выражения для мгновенных значений токов ветвей i1 – i6. i1 = 1,071 . sin (ωt + 174,24o), i4 = 0,488 . sin (ωt + 5,15o), i2 = 0,205 . sin (ωt + 84,45o), i5 = 0,495 . sin (ωt – 18,85o), i3 = 1,09 . sin (ωt – 16,58o), i6 = 0,598 . sin (ωt – 14,66o). 3. Написать систему уравнений по законам Кирхгофа, подставить туда параметры цепи, найденные значения токов и проверить правильность расчета по методу контурных токов. Прежде, чем составлять систему уравнений по законам Кирхгофа, определяется общее количество необходимых уравнений. По первому закону Кирхгофа: У – 1 = 3 По второму закону Кирхгофа: q = В – (У – 1) = 3 По первому закону Кирхгофа для любого узла:  (2)По второму закону Кирхгофа:  (3)3.1. Раскроем подробнее выражение (2) для узлов. Для записи уравнения необходимо учитывать направления токов в ветвях. Токи алгебраически суммируются, направленные к данному узлу берутся положительными, а от узла – отрицательными:  (4)  3.2. Система (3) составляется так же, как и в цепях постоянного тока, но появляются слагаемые, связанные с взаимной индуктивностью.  (5) (6) (7)Уравнение для первого независимого контура:  –88 В = –88 В. Уравнение для второго контура:  (–44.003 – j54.042) В = (–44.003 – j54.042) В. Уравнение для третьего контура:  (42.042 + j24.042) В = (42.042 + j24.042) В. 4. Для всех независимых контуров на комплексной плоскости построить векторную диаграмму всех токов и топографическую диаграмму напряжений для трех контуров. 4.1. Векторная диаграмма – это совокупность векторов, отображающих синусоидальные функции одной частоты. Векторная диаграмма токов строится на основании расчетов п. 2.6, при этом все вектора токов откладываются из начала координат. 4.2. Топографическая диаграмма – это векторная диаграмма напряжений, построенная на комплексной плоскости и учитывающая расположение элементов в электрической схеме. Топографическая диаграмма строится на основании уравнений (5) – (7)  Рис. 1. Векторная диаграмма токов.  Рис. 2. Топографическая диаграмма для первого контура.  Рис. 3. Топографическая диаграмма для второго контура.  Рис. 4. Топографическая диаграмма для третьего контура. 5. Для проверки достоверности полученного результата составляется баланс мощностей. Из закона сохранения энергии очевидно, что для любого момента времени сумма мгновенных мощностей всех приемников энергии равна сумма мгновенных мощностей всех источников. Это положение справедливо как для активных, так и для реактивных мощностей. Совпадение в расчетах правой и левой частей уравнений с погрешностью 5 % можно считать удовлетворительным. 5.1. Для активных мощностей:   72,259 Вт = 72,259 Вт 5.2. Для реактивных мощностей:   42,031 В*Ар = 42,031 В*Ар 5.3. Результаты всех расчетов свести в таблицу. Таблица 1 Результаты расчетов токов в ветвях схемы
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
;
;
;
;
;
.
А;
А;
А;
А;
А;
А;
А;
А;
А;
А;
А.
А.
