Расчет трансформатора. Пример расчета трансформатора. Курсовая работа расчет силового трансформатора по дисциплине Электромеханика

• Название: Курсовая работа расчет силового трансформатора по дисциплине Электромеханика
• Анкор: Расчет трансформатора
• Дата: 10.02.2022
• Размер: 251.81 Kb.
• Имя файла: Пример расчета трансформатора.docx
• Тип: Курсовая; #357501
• страница: 3 из 4

(4.2)
где - масса металла каждой из обмоток, кг.

Для обмотки НН имеем:
(4.3)



Для обмотки ВН имеем:
(4.4)


Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположенных в обмотке по отношению к полю рассеяния.

Для обмотки НН (алюминиевый провод прямоугольного сечения n>2) добавочные потери определяются по формуле:
(4.5)
Коэффициент вычисляется по формуле:
(4.6)
Для обмотки ВН (алюминиевый провод круглого сечения) добавочные потери вычисляются по формуле:
(4.7)
Коэффициент вычисляется по формуле:
(4.8)

где - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- размер проводника, параллельного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- размер проводника, перпендикулярного направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- общий диаметр обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния; - диаметр круглого проводника;

- коэффициент Роговского.

Значения , , - в см; коэффициент = 0,95.







Определение основных потерь в отводах заключается в подсчете длины и массы металла в отводах. Этот подсчет может быть точно произведен только после окончательного установления конструкции отводов. На данном этапе возможен предварительный расчет массы отводов [4].

Как правило, сечение отвода равно сечению витка обмотки, т.е:
(4.9)




Длина проводника отвода:

- при соединении в «звезду»
(4.10)
- при соединении в «треугольник»
(4.11)




Масса металла отвода провода:
(4.12)
где - длина в см;

- площадь с мм²;

- плотность металла отвода в кг/м³ (для алюминия = 2700 кг/м³).



Основные потери в отводах определяем по формуле [4]:
(4.13)
где - коэффициент, зависящий от материала отвода: для алюминия - = 12,75.



Для трансформаторов мощностью 100…6300 кВ·А потери в стенках бака равны:
(4.14)
где - мощность трансформатора; кВ·А,

- коэффициент потерь, который по справочным данным [4] равен



Окончательное значение потерь КЗ с учетом рассчитанных параметров будет равно:
или


4.2 Определение напряжения короткого замыкания
Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения на трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания.

Напряжение короткого замыкания ,% находится как геометрическая сумма его активной ,% и реактивной ,% составляющей.
(4.15)
Активная составляющая находится по формуле:
(4.16)


Реактивная составляющая определяется по следующей формуле:
(4.17)
где - ширина приведенного потока рассеяния;

- коэффициент Роговского.

При расчете , а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами рассчитанных обмоток трансформатора ( , , , , ), а не приближенными значениями и , найденными при определении основных размеров трансформатора. Весь расчет напряжения КЗ проводится для одного стержня трансформатора.

Коэффициент , учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток по сравнению с их радиальными размерами ( , , ) может быть подсчитан по приближенной формуле:
(4.18)

где

(4.19)




В трансформаторах мощностью S ≤ 10000 кВ·А ширину приведенного канала определяем по формуле:
(4.20)


Коэффициент определяется по формуле [2]:
(4.21)


Коэффициент учета неравномерного распределения витков по высоте приближенно определяется по формуле [2]:
(4.22)

где при работе трансформатора на средней ступени напряжения ВН. Величина определяется как разность осевых размеров обмоток ВН и НН. Так как для рассчитываемого трансформатора осевые размеры обмоток равны, то = 0, и, следовательно, = 1.

Тогда реактивная составляющая будет равна:

Так как меньше допуска, увеличим ширину канала рассеяния на 1 см, тогда:



Пересчитаем значение реактивной составляющей:



Абсолютная погрешность напряжения короткого замыкания не должна превышать заданного значения более чем на 5%.

4.3 Механические силы в обмотках
Процесс короткого замыкания является аварийным режимом работы трансформатора. Вследствие многократного увеличения токов в обмотках, по сравнению с номинальными токами, в обмотках возникают ударные механические нагрузки, действующие на обмотки и части трансформатора, сильный перегрев обмоток, вызванный выделением большого количества тепла в проводниковом материале обмоток. Проверка обмоток на механическую прочность при КЗ включает:

- определение максимального тока КЗ трансформатора;

- определение механических сил между обмотками и их частями;

- определение механических напряжений в изоляционных опорных и межкатушечных конструкциях и в проводах обмоток;

- определение температуры обмоток при КЗ.

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется по формуле:
(4.23)
где - номинальный ток соответствующей обмотки, А;

- номинальная мощность трансформатора, МВ·А;

- мощность короткого замыкания, равная согласно [4]: = 500 МВ·А; = 2500 МВ·А; - напряжение короткого замыкания, %.


В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившейся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания определяется по формуле:
(4.24)
где - коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания, определяемый по формуле:
(4.25)






Суммарная радиальная сила, действующая на наружную обмотку и стремящаяся растянуть ее, равна:
(4.26)


На обмотку также действует осевая сила , которая алгебраически складывается из двух сил и . Если нет разрыва в обмотке, то = 0. Так как для рассчитываемого трансформатора регулировочные витки располагаются по высоте всего наружного слоя и соответственно разрыв в обмотке отсутствует, то = 0.
(4.27)


Тогда полная осевая сила будет равна:

Учитывая взаимное расположение обмоток, имеем:

- сжимающая сила обмотки:
= 0
- сила, действующая на ярмо:
= 0
Для оценки механической прочности обмотки определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке НН, возникающее под воздействием радиальной силы и напряжения сжатия в прокладках межвитковой и опорной изоляции обмоток.

При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку, условно рассматриваемая как статическая:
(4.28)


Напряжение на сжатие в проводе обмоток:
(4.29)



или при допустимом МПа допустимого.
Напряжение на разрыв в наружной обмотке АН имеет гарантированный запас и в трансформаторах мощностью до 6300 кВ·А может не рассчитываться.

Напряжение сжатия на опорных прокладках НН:
(4.30)
где - число прокладок на окружности обмотки ( = 8);

- радиальный размер обмотки, м;

- ширина прокладки, м, принимается от 0,04 до 0,06 м [1].


или при допустимом МПа допустимого.
При расчете температуры обмоток при КЗ полагают, что вследствие кратковременного процесса можно не учитывать теплоотдачу от обмотки к маслу и считать, что все тепло, выделяющееся в обмотке, накапливается, повышая ее температуру. Если при расчете температуры обмотки учесть увеличение удельного сопротивления провода с его нагревом, а также теплоемкость металла провода и его изоляции, то, полагая изменение температуры обмотки с изменением времени линейным, можно конечную температуру обмотки ,°С, через , с, после возникновения КЗ определить по формуле (для алюминиевых обмоток) [2]:
(4.31)
где - начальная температура обмотки, принимаемая за 90°С;

- длительность КЗ, которая для трансформаторов с номинальным напряжением 35 кВ·А и ниже равна 4 с.
°С,
то ниже допустимой температуры для алюминиевых обмоток = 200 °С.

Время достижения температуры 200 °С:

°С, (4.32)

5. 
   РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ
   

Окончательно выбираем конструкцию магнитной системы – трехстержневая с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми на среднем. Прессовку стержней осуществляем деревянными планками и стержнями, ярм – прессующими шпильками, проходящими вне активной стали марки 3404 толщиной 0,3 мм.

1. 
   Размеры пакетов и активных сечений стержня и ярма
   

Расстояние между осями соседних стержней плоских шихтованных магнитных систем равно сумме внешнего диаметра наружной обмотки и изоляционного расстояния