Теория связи_Курсовая. Курсовая работа "Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами"
 Скачать 5.19 Mb.
|
|
4. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ НА ВЫХОДЕ ПРИЕМНИКА. Рассчитаем вероятность неправильного приема двоичного символа в рассматриваемом приемнике. Для сигналов вида ДЧМ когерентного приема вероятность ошибки вычисляется следующим образом:  где  – отношение сигнал / шум - табулированный интеграл вероятностей.Полоса пропускания реального приемника, определяется шириной спектра двоичных сигналов и равна:  Вычислим отношение сигнал/шум:  Вычислим  : Построим график  и укажем на нем точку  соответствующую  (рис. 4.1).Таблица 3
 Рис. 4.1. Зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум 5. ВЫИГРЫШ В ОТНОШЕНИИ СИГНАЛ/ШУМ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определим: Максимально возможное отношение сигнал/шум.  Где  - энергия элемента сигнала; - спектральная плотность помехи; длительность элемента сигнала.Отсюда, максимально возможное отношение сигнал/шум:  Отношение сигнал/шум:  Выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым приемником:  Итак, энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым демодулятором составляет практически 2,5 раза. 6. МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНАЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ЗАДАННОМ ВИДЕ СИГНАЛА Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном характере помех называется (по Котельникову) потенциальной помехоустойчивостью. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи. Условия, при которых она достигается: Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным). Для определения потенциальной помехоустойчивости приема символов определим среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме для заданного вида сигнала (ДЧМ):   7. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ ПРИЁМНИКОМ ПО ТРЁМ НЕЗАВИСИМЫМ ОТСЧЁТАМ Определим, какой символ будет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символе принимается по совокупности трех независимых некоррелированных отсчетов Z1 = Z(t1), Z2 = Z(t2), Z3 = Z(t3) на длительности элемента сигнала Т, имеющих следующие значения: Z1 = 1,36*10-3; Z2 = 0,816*10-3; Z3 = 1,496*10-3. Для принятия решения воспользуемся отношением правдоподобия, сравнив его с пороговым отношением. В случае принятия решения по трем независимым отсчетам отношение правдоподобия примет вид:   Сравнивая  с  ,  получаем:  , т.е. λ > λ0, следовательно, передавался сигнал  .8. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА СИНХРОННОГО НАКОПЛЕНИЯ Сущность метода состоит в том, что сигнал или его элементы многократно повторяются. На приеме отдельные образцы сигнала сличаются (обычно суммируются), и так как различные образцы по-разному искажаются помехой в силу независимости помехи, то можно восстановить переданный сигнал с большой достоверностью. При сложении одинаковых сигналов суммарный сигнал будет иметь в n раз большую амплитуду, т.е. в n2 большую мощность, чем отдельный сигнал:  ,где n - количество отсчетов. А мощность помехи равна:  ,то есть помеха суммируется по мощности (т. к. некоррелированная). В результате отношение мощности сигнала к мощности помехи увеличивается в n раз (3 раза). Расчет средней вероятности ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления: при n = 3,  Определим среднюю вероятность ошибки: При этом средняя вероятность ошибки значительно уменьшилась.    Таким образом, помехоустойчивость приема методом синхронного накопления в 126,9 раз выше по сравнению с методом однократного отсчета. 9. ПРИМЕНЕНИЕ ИМПУЛЬСНО-КОДОВОЙ МОДУЛЯЦИИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ. При ИКМ отсчеты аналогового АИМ сигнала преобразуются в последовательность кодовых групп, состоящих из двоичных символов. Для осуществления ИКМ необходимо выполнить три операции: 1) дискретизацию сигналов по времени (получение сигнала АИМ); 2) квантование полученных импульсов по амплитуде; 3) кодирование квантованных по амплитуде импульсов. Дискретизация – превращение первичного (аналогового) сигнала в короткие импульсы с амплитудами, равными значениям первичного сигнала в моменты отсчета. Интервал дискретизации определяется по теореме Котельникова:  Квантование – округление амплитуд импульсов до ближайшего разрешенного уровня. Разрешенные уровни определяются: Δb – шагом квантования. Полученные квантовые значения должны быть кратны шагу квантования. Такое округление сопровождается погрешностью:  - ошибка (или шум) квантования.Погрешность при представлении сигнала , не превышает половины шага квантования Δb. Число уровней квантования:  ,где  – максимальное значение непрерывного (первичного) сигнала. Если L не равно целому числу, то его округляют до ближайшего целого большего числа. Кодирование – представление номера уровня импульса определенным двоичным кодом.  ,где m – основание кода - число возможных элементарных посылок. В двоичном коде m=2 n - число разрядов в кодовой комбинации Достоинством ИКМ является высокая помехоустойчивость, которая достигается за счет расширения спектра ИКМ сигнала по сравнению c исходным спектром сообщения. В настоящее время не существует систем модуляции, более близких к идеальной, если спектр передаваемого сообщения равномерный. Поэтому система с ИКМ широко используется в тех случаях, когда высокую верность необходимо обеспечить с минимальной затратой мощности передатчика. Повышение верности передачи непрерывных сообщений в системах с ИКМ может быть достигнуто применением помехоустойчивого кодирования. Высокая помехоустойчивость цифровых систем передачи позволяет осуществить практически неограниченную по дальности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества. Недостатком ИКМ является наличие шума квантования, который обусловлен тем, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Рассчитаем мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования для случая поступления на вход приемника сигнала с максимальной амплитудой, равной  и  .Число уровней квантования:  Шаг квантования:  Средняя мощность шума квантования:  Мощность сигнала:  Отношение сигнал/шум:  Выбор значения шага квантования производится таким образом, чтобы, с одной стороны – минимизировать шумы квантования, с другой стороны – упростить реализацию устройства. Уменьшение шума квантования напрямую связано с уменьшением значения шага квантования. 10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ И СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРА Решение проблемы повышения помехозащищенности систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой). Широкое практическое применение нашли сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений:  или  . Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения набольшей достоверности их приема: а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик); б) взаимная корреляционная функция любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю. Достоинства и недостатки такие же, как и у ИКМ сигналов. Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т.е. в переходах вида 1  -1, -1 1. При приеме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приема.Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех. Изобразим форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов «1» и «0» в предположении, что  , при этом длительность каждого из сигналов равна  , где  – число элементов сложного сигнала:   Рис. 10.1. Форма заданных сигналов при передаче по каналу связи |
