Курсовой Проект Электроника и Схемотехника. КП Жучков М.К.. Курсовой проект по дисциплине Электроника и схемотехника на тему Логический синтез комбинационных цифровых устройств преобразования информации с элементами функционального контроля

• Название: Курсовой проект по дисциплине Электроника и схемотехника на тему Логический синтез комбинационных цифровых устройств преобразования информации с элементами функционального контроля
• Анкор: Курсовой Проект Электроника и Схемотехника
• Дата: 26.01.2021
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: КП Жучков М.К..docx
• Тип: Курсовой проект; #171446
• страница: 6 из 7

3.3 Минимизация системы булевых функций — выходов кодопреобразователя (4 карты Карно)

Выполним совместную минимизацию булевых функций с пятью аргументами  для четырех  .

Информационная структура карты Карно с пятью переменными и вариант группировки единиц с целью получения минимизированной булевой функции для выхода  в формате нормальной дизъюнктивной формы приведены на рисунке 7.

Ф	Ф		1	Ф	1	1	Ф
			Ф	1	Ф	Ф	1
Ф		Ф		Ф	Ф	Ф
1	Ф	1	Ф	Ф	1	Ф

Рисунок 7 — Вариант карты Карно для функции выхода Y₃

Минимизированная таким образом булева функция для выхода  в дизъюктивной нормальной форме имеет вид:


Информационная структура карты Карно с пятью переменными и вариант группировки единиц с целью получения минимизированной булевой функции для выхода Y₂в формате дизъюнктивной нормальной формы приведена на рисунке 8.

Ф	Ф		1	Ф		1	Ф
	1		Ф		Ф	Ф
Ф	1	Ф		Ф	Ф	Ф	1
	Ф	1	Ф	Ф	1	Ф	1

Рисунок 8 — Карта Карно для функции 

Минимизированная таким образом булева функция для выхода  в дизъюктивной нормальной форме имеет вид:


Информационная структура карты Карно с пятью переменными и вариант группировки единиц с целью получения минимизированной булевой функции для выхода Y₁в формате дизъюнктивной нормальной формы приведена на рисунке 9.

Ф	Ф		1	Ф	1		Ф
1		1	Ф		Ф	Ф
Ф		Ф		Ф	Ф	Ф	1
1	Ф		Ф	Ф	1	Ф	1

Рисунок 9 — Карта Карно для функции выхода 

Минимизированная таким образом булева функция для выхода  в дизъюктивной нормальной форме имеет вид:


Информационная структура карты Карно с пятью переменными и вариант группировки единиц с целью получения минимизированной булевой функции для выхода Y₀в формате дизъюнктивной нормальной формы приведена на рисунке 10.

Ф	Ф			Ф			Ф
	1	1	Ф	1	Ф	Ф
Ф		Ф	1	Ф	Ф	Ф
1	Ф	1	Ф	Ф	1	Ф	1

Рисунок 10 — Вариант карты Карно для функции выхода Y₀

Минимизированная таким образом булева функция для выхода  в дизъюктивной нормальной форме имеет вид:



Одинаковые функции всех 4 карт Карно заменим на:








Данные булева функции для выходов  соответственно в дизъюнктивной нормальной форме будут иметь вид:









Таким образом, для схемотехнической реализации:

• 
  функции  потребуется 5 логических элементов, имеющих суммарное количество входов — 16;
  
• 
  функции  потребуется 5 логических элементов, имеющих суммарное количество входов — 17;
  
• 
  функции  потребуется 3 логических элементов, имеющих суммарное количество входов — 12;
  
• 
  функции  потребуется 5 логических элементов, имеющих суммарное количество входов — 18;
  

Всего для схемотехнической реализации рассматриваемого цифрового устройства потребуется 18 логических элемента с 63 входами (ранее требовалось 23 логических элемента с 79 входами).