Курсовая работа по геомеханике. курсач геомеханика. Курсовой проект по дисциплине Геомеханика пояснительная записка
 Скачать 1.7 Mb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУ КИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра строительства горных предприятий и подземных сооружений КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине «Геомеханика» ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Вариант №12 Тема: Выполнение оценки геомеханического состояния породного массива на участке строительства транспортного тоннеля кругового очертания Автор: студент гр. СПС-19 ________________ /Андреев Н.С. / ОЦЕНКА: _____________ Дата: ___________________ Проверил: Руководитель курсового проекта: ассистент ________________ /Вербило П.Э./ Санкт-Петербург 2022 2 Аннотация В курсовом проекте были построены паспорта прочности на основании трёх различных условий прочности, произведена оценка нарушенности массива по критерию RMR, определены механические свойства и начальное напряженное состояние породного массива, найдены размеры зоны предельного состояния и взаимодействие обделки породного массива. Пояснительная записка содержит 32 страниц, 26 рисунков и 9 таблиц. Annotation In this coursework constructed passports strength of three different methods, estimation of dislocation on the criterion RMR, determined mechanical properties and initial stress state of the rock mass, were found the size of the zone for the limit state and the interaction of the lining of the rock mass. Explanatory Note 32 pages, 26 figures and 9 tables 3 Оглавление Введение ......................................................................................................................................... 4 1. Построение паспорта прочности ненарушенной горной породы ......................................... 5 1.1. Построение паспорта прочности на основании условия прочности Кулона-Мора ..... 5 1.2. Построение паспорта прочности согласно условию прочности Протодъяконова ....... 6 1.3. Критерий прочности горной породы Хока-Брауна в главных напряжениях имеет вид: .............................................................................................................................................. 8 2. Оценка структурной нарушенности породного массива RMR ........................................... 10 3. Определение расчетных показателей механических свойств породного массива ........... 13 4. Оценка начального напряженного состояния массива ........................................................ 16 5. Определение напряженно-деформированного состояния в окрестности тоннеля на основании решения Кирша ......................................................................................................... 17 6.Исследование влияния отпора крепи на породный массив .................................................. 21 6.1 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности горной выработки. ................................................................................................................................................... 21 7. Построение численной модели строительства тоннеля без учета крепи ........................... 27 7.1 Расчет напряженно-деформированного состояния породного массива на .................. 27 7.2 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности тоннеля в гидростатическом поле на основании упругопластической модели. ................................. 28 7.3 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности тоннеля в поле напряженного состояния, полученного расчетным способом, на основании упругопластической модели. .................................................................................................. 29 Заключение ................................................................................................................................... 31 Список литературы ...................................................................................................................... 32 4 Введение Целью курсового проекта является закрепление навыков, полученных при изучении дисциплины геомеханика, включая разделы в которых выполнялось изучение механических свойств горных пород, формирование начального напряженного состояния, оценка структурной нарушенности породного массива естественной трещиновотастью, а также прогноз изменения напряженно-деформированного состояния в окрестности строительства подземных сооружений. Геомеханика – это наука о физико-механических свойствах и механическом состоянии горного массива В курсовом проекте рассматривается сооружение горизонтального тоннеля кругового поперечного сечения в породном массиве, нарушенном естественной трещиноватостью. Необходимо выполнить анализ геомеханической обстановки в окрестности сооружаемого тоннеля, который заключается в обработке результатов инженерно-геологических изысканий (исходные данные к курсовому проекту) с целью получения параметров необходимых для выполнения последующих расчетов. Целью расчетов является определения характера деформирования породного массива в окрестности сооружаемого тоннеля на основании анализа изменения его напряженного состояния. Необходимо получить зависимость развития радиальных смещений породного контура на стадии его строительства. Таким образом в задачи курсового проекта входит: 1)обработка результатов инженерно-геологических изысканий и определение механических характеристик породного массива; 2)анализ напряженно-деформированного состояния породного массива в окрестности тоннеля; 3)анализ взаимодействия обделки тоннеля с породным массивом и предварительный выбор ее параметров. 5 1. Построение паспорта прочности ненарушенной горной породы 1.1. Построение паспорта прочности на основании условия прочности Кулона-Мора Условие прочности Кулона-Мора в осях нормальных и касательных напряжений можно представить как 𝜏 = 𝑐 𝑖 + 𝜎 𝑛 tan(𝜑 𝑖 ) В осях главных нормальных напряжений как: 𝜎 1 = 2𝑐 cos(𝜑)+𝜎 3 (1+sin(𝜑)) 1−sin(𝜑) , где с i – сцепление горной породы, МПа φ i – угол внутреннего трения горной породы, град. 𝜎 1 и 𝜎 3 – максимальные и минимальные главные напряжения, МПа Прочность на одноосное сжатие можно определить по следующей зависимости: 𝜎 𝑐.𝑖 = 2𝑐 𝑖 cos(𝜑 𝑖 ) 1 − sin(𝜑 𝑖 ) а на одноосное растяжение: 𝜎 𝑡.𝑖 = 2𝑐 𝑖 cos(𝜑 𝑖 ) 1 + sin(𝜑 𝑖 ) Запишем выражения в виде системы: { 80 = 2с cos(𝜑) 1 − sin(𝜑) 8 = 2с cos(𝜑) 1 + sin(𝜑) Из выше представленной системы уравнений получим: с = 12,7 МПа; φ = 54,9 ͦ Тогда условие прочности Кулона-Мора примет вид: τ=12,7+σ∙tg 54,9 ͦ Выполним построение паспорта прочности горной породы согласно условию прочности Кулона-Мора. 6 Рис. 1. Паспорт прочности согласно условию прочности Кулона-Мора 1.2. Построение паспорта прочности согласно условию прочности Протодъяконова Условие прочности Протодьяконова: 𝜏 = 𝜏 𝑚𝑎𝑥,𝑖 ( 𝜎 𝑘 2 𝜎 𝑘 2 + 𝜎 𝑖 2 ) 3 8 где 𝜏 𝑚𝑎𝑥,𝑖 – максимальное сопротивление породы срезу (сдвигу) при гипотетически полностью закрывшихся под действием нормального давления трещинах и порах; 𝜎 𝑘 – нормальное напряжение относительно начала координат, перенесенного в точку пересечения огибающей с осью абсцисс; a i – параметр формы огибающей кривой. Введем безразмерные радиусы предельных кругов Мора для одноосного растяжения q 1 и одноосного сжатия q 2 , отношение которых определяется как 𝑞 2 𝑞 1 = 𝜎 сж 𝜎 р = 80 8 = 10 На основании полученного соотношения выбираем значение q 2 и (K 1 +q 1 ) из таблицы 3 ГОСТ 21153.8-88. Принимаем q 2 =0,1366и (K 1 +q 1 )=0,0277. Значение параметра формы огибающей определяется: 𝑎 = 𝜎 сж 2𝑞 2 = 292,8 МПа а значение параметра переноса начала координат как 𝜎 0 = 𝑎(K 1 + q 1 ) = 8,1 МПа 7 Взаимосвязь между значениями нормальных и касательных напряжений в безразмерной и размерной системах координат устанавливается: 𝜎 𝑛 = 𝐾𝑎 − 𝜎 0 , 𝜏 = 𝑙𝑎 где l и K – соответственно касательные и нормальные напряжения в безразмерной системе координат. Значения l и K определяем по формулам: 𝑙 = 0,73 ( 𝐾 2 𝐾 2 + 1 ) 3 8 𝐾 = 𝜎 + 𝜎 0 𝑎 Таблица 1. Взаимосвязь между значениями напряжений по методике ГОСТ σ n K l τ -8 0 0 0 -7,2 0,003 0,010 2,8 -6,4 0,006 0,015 4,5 -5,6 0,009 0,021 6,0 -4,8 0,011 0,025 7,4 -4 0,014 0,030 8,7 -3,2 0,017 0,034 9,9 -2,4 0,019 0,038 11,1 -1,6 0,022 0,042 12,3 -0,8 0,025 0,046 13,4 0 0,028 0,050 14,5 12 0,069 0,098 28,6 24 0,110 0,138 40,5 36 0,151 0,175 51,2 48 0,192 0,209 61,1 60 0,233 0,240 70,2 72 0,274 0,269 78,7 84 0,315 0,296 86,7 96 0,356 0,321 94,1 108 0,397 0,345 101,1 120 0,438 0,368 107,7 8 Рис. 2. Паспорт прочности по условию Протодъяконова 1.3. Критерий прочности горной породы Хока-Брауна в главных напряжениях имеет вид: 𝜎 1 = 𝜎 3 + 𝜎 𝑐,𝑖 (𝑚 𝑖 𝜎 3 𝜎 𝑐,𝑖 + 1) 0,5 Зная величину прочности ГП на одноосное растяжение 𝜎 𝑡,𝑖 величину показателя m i найдем как: 𝑚 = 𝜎 сж 𝜎 р − 8,6 0,7 = 2 при 𝜎 3 < 0 𝑚 = 𝜎 сж 𝜎 р = 10 при 𝜎 3 > 0 Тогда условие Хока-Брауна принимает вид: 𝜎 1 = 𝜎 3 + 80 (2 𝜎 3 80 + 1) 0,5 Пример вычислений: 𝜎 1 = 10 + 80 (10 ∗ 10 80 + 1) 0,5 = 130 МПа 9 Рис. 3. Паспорт прочности согласно условию прочности Хока-Брауна в главных напряжениях Перейдем к координатам τ-σ по зависимости: 𝜎 = 𝜎 3 + 𝜎 1 − 𝜎 3 1 + 𝜎 ′ 𝜏 = 𝜎 1 − 𝜎 3 1 + 𝜎 ′ ∗ √𝜎 ′ 𝜎 ′ = 1 + 0,5 ∗ 𝑚 𝑖 (𝑚 𝑖 ∗ 𝜎 3 𝜎 сж + 1) 0,5−1 где σ – нормальные напряжения, МПа; τ – касательные напряжения, МПа; σ 1 – максимальное сжимающее усилие при разрушении, МПа; σ 3 – минимальное сжимающее усилие при разрушении, МПа; σ' – отношение дифференциалов σ 1 и σ 3 ; σ cж – прочность при одноосном сжатии, МПа; a, m, s – параметры, зависящие от свойств породы. Рис. 4. Паспорт прочности по условию Хока и Брауна в осях τ и σ 10 2. Оценка структурной нарушенности породного массива RMR Геомеханическая классификация породного массива по Беняевскому 𝐑𝐌𝐑 = 𝐉 𝐀𝟏 + 𝐉 𝐀𝟐 + 𝐉 𝐀𝟑 + 𝐉 𝐀𝟒 + 𝐉 𝐀𝟓 + 𝐉 𝐁 Определяем рейтинговые показатели: Таблица 2.1. Показатель J A1 критерия RMR , характеризующий прочность горной породы на одноосное сжатие: Качественное описание горной породы Предел прочности на одноосное сжатие, МПа Прочность при точечной нагрузке, МПа Показатель J A1 Невероятно прочная > 250 8 15 Очень прочная 100 – 250 4 – 8 12 Прочная 50 – 100 2 – 4 7 Средней прочности 25 – 50 1 – 2 4 Слабая 10 – 25 - 2 Очень слабая 2 – 10 - 1 Невероятно слабая 1 – 2 - 0 Таблица 2.2. Показатель J A2 критерия RMR ,характеризующий качество горной породы согласно индексу RQD Качественное описание горной породы Качество по керну RQD, % Показатель J A2 Отличное 90 – 100 20 Хорошее 75 – 90 17 Нормальное 50 – 75 13 Плохое 25 – 50 8 Очень плохое < 25 3 Таблица 2.3. Показатель J A3 критерия RMR, характеризующий интенсивность трещиноватости породного массива Качественное описание интенсивности трещиноватости (расстояние между трещинами) Расстояние между трещинами, м Рейтинг J A3 Очень значительное > 2 20 значительное 0.6 – 2 15 среднее 0.2 – 0.6 10 Малое 0.06 – 0.2 8 Очень малое < 0.06 5 11 Таблица 2.4. Показатель J A4 критерия RMR , характеризующий характер трещиноватости породного массива Описание характера трещины Рейтинг J A4 Очень шероховатые невыветрелые породы. Трещины плотно закрыты или отсутствуют. 30 Шероховатые и слегка выветрелые породы, отдельности до 1 мм 25 Слегка шероховатые и от средне до весьма выветрелые породы, отдельности до 1 мм 20 Гладкие поверхности, отдельности 1 -5 мм, заполненные набухающим материалом 10 Толщина набухающего слоя 5 мм, отдельности 5 мм 0 Таблица 2.5. Показатель J A5 критерия RMR, характеризующий условия обводненности породного массива Приток воды на 10 м длины тоннеля, л/мин Давление воды в трещине/главные максимальные напряжениям Общее описание Рейтинг J A5 отсутствует 0 полностью сухие 15 < 10 0 – 0.1 влажные 10 10 – 25 0.1 – 0.2 мокрые 7 25 – 125 0.2 – 0.5 капеж 4 > 125 > 0.5 приток 0 Таблица 2.6. Показатель J B критерия RMR, характеризующий ориентацию трещин относительно тоннеля Ориентация трещин относительно тоннеля Рейтинг Очень благоприятная 0 Благоприятная -2 Относительно благоприятная -5 Неблагоприятная -10 Весьма неблагоприятная -12 J A1 = 7 при σ сж =80 МПа; J A2 = 8 при RQD = 45; J A3 = 15 при расстоянии между трещинами = 0,9 м; J A4 = 20 для слегка шероховатых и от средне до весьма выветрелых пород, отдельности до 1 мм; J A5 = 10 для влажных пород; 12 J В = -10 при неблагоприятной ориентации трещин. Вычислим значение RMR : 𝑅𝑀𝑅 = 7 + 8 + 15 + 20 + 10 − 10 = 50 Для оценки устойчивости породного массива обратимся к таблице 2.2. Таблица 2.7. Показатели устойчивости породного массива на основании критерия RMR Параметры/свойства породного массива Величина критерия RMR 100-81 80-61 60-41 40-21 ≤ 20 Категория устойчивости I II III IV V Классификация горных пород по устойчивости Очень устойчивые Устойчивые Средне устойчивые Неустойчивые Весьма неустойчивые Среднее время устойчивого состояния 10 лет, пролет до 15 м 6 месяцев, пролет до 8 м 1 неделя, пролет до 5 м 10 часов, пролет до 2,5 м 30 минут, пролет до 1 м По величине критерия RMR можно определить, что породный массив является средне устойчивым, среднее время устойчивого состояния незакрепленной горной выработки составляет 1 неделю. Определим показатель прочности породного массива GSI: 𝐺𝑆𝐼 = 1,5 ∗ 𝐽𝑐𝑜𝑛𝑑 89 + 𝑅𝑄𝐷 2 Jcond 89 - коэффициент трещиноватости горных пород (Jcond 89 =25) 𝐺𝑆𝐼 = 1,5 ∗ 25 + 45 2 = 60 Отметим, что для вычисленного показателя RMR рекомендованы два способа крепления выработки: набрызгбетонная и анкерная. 13 Таблица 2.7. Рекомендации по креплению тоннелей на основании величины критерия RMR Величина критерия RMR Крепление Анкера Набрызгбетон 60 – 41 Систематическая установка анкеров длиной 4 м, шагом 1.5 – 2.0 м в кровле тоннеля и боках тоннеля. Установка металлической сетки в своде тоннеля 50 – 100 мм в своде тоннеля и 30 мм в боках тоннеля 3. Определение расчетных показателей механических свойств породного массива Критерий прочности Хока-Брауна через главные напряжения: 𝜎 1 = 𝜎 3 + 𝜎 сж ∗ ( 𝑚 𝑏 ∗ 𝜎 3 𝜎 сж + 𝑠) 𝑎 𝜎 1 - главные максимальные эффективные напряжения, 𝜎 2 - главные минимальные эффективные напряжения, 𝜎 сж – прочность ГП в образце при испытании в условиях одноосного сжатия, 𝑚 𝑏 , 𝑠, 𝑎 - эмпирические параметры критерия прочности Хока-Брауна, зависящие от геологической структуры породного массива. Параметры 𝑚 𝑏 , 𝑠, 𝑎 можно получить по следующим эмпирическим зависимостям: 𝑚 𝑏 = 𝑚 𝑖 ∗ 𝑒 𝐺𝑆𝐼−100 28−14∗𝐷 = 2 ∗ 𝑒 60−100 28−14∗0,1 = 0,44 (при 𝜎 3 < 0) 𝑚 𝑏 = 𝑚 𝑖 ∗ 𝑒 𝐺𝑆𝐼−100 28−14∗𝐷 = 10 ∗ 𝑒 60−100 28−14∗0,1 = 2,22 (при 𝜎 3 > 0) 𝑠 = 𝑒 𝐺𝑆𝐼−100 9−3𝐷 = 𝑒 60−100 9−3∗0,1 = 0,01 𝑎 = 1 2 + 1 6 ∗ (𝑒 −𝐺𝑆𝐼 15 − 𝑒 −20 3 ) = 0,5 14 Рис. 5. Паспорт прочности Хока-Брауна в главных напряжениях для породного массива Перейдем к координатам τ-σ: Рис. 6. Паспорт прочности по условию Хока-Брауна в осях τ и σ для массива Прочностные показатели условия прочности Кулона-Мора с и 𝜑 можно получить для определенного напряженного состояния из условия прочности Хока-Брауна, задавшись величиной напряжений 𝜎 3𝑛 𝜑 𝑚 = sin −1 [ 6𝑎𝑚 𝑏 (𝑠 + 𝑚 𝑏 𝜎 3𝑛 ) 𝛼−1 2(1 + 𝑎)(2 + 𝑎) + 6𝑎𝑚 𝑏 (𝑠 + 𝑚 𝑏 𝜎 3𝑛 ) 𝛼−1 ] 15 𝑐 𝑚 = 𝜎 𝑐𝑖 [(1 + 2𝑎)𝑠 + (1 − 𝑎)𝑚 𝑏 𝜎 3𝑛 ](𝑠 + 𝑚 𝑏 𝜎 3𝑛 ) 𝛼−1 (1 + 𝑎)(2 + 𝑎)√1 + 6𝑎𝑚 𝑏 (𝑠 + 𝑚 𝑏 𝜎 3𝑛 ) 𝛼−1 (1 + 𝑎)(2 + 𝑎) 𝜎 3𝑛 = 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 𝜎 𝑐𝑖 Значение 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 при анализе тоннелей глубокого заложения находим по следующей зависимости: 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 𝜎 𝑐𝑔 = 0,47 ( 𝜎 𝑐𝑔 𝛾𝐻 ) −0,94 Где 𝛾 – усредненный удельный вес вышележащих пород, H – глубина заложения тоннеля. Глобальную прочность породного массива на сжатие определяем по следующей зависимости: 𝜎 𝑐.𝑔𝑙 = 𝜎 𝑐𝑖 (𝑚 𝑏 + 4𝑠 − 𝑎(𝑚 𝑏 − 8𝑠)) ( 𝑚 𝑏 4 + 𝑠) 𝑎−1 2(1 + 𝑎)(2 + 𝑎) 𝜎 𝑐.𝑔𝑙 = 50 ∗ (0,44 + 4 ∗ 0,01 − 0,5(0,44 − 8 ∗ 0,01)) ( 0,44 4 + 0,01) 0,5−1 2(1 + 0,5)(2 + 0,5) = 5,73 МПа Выражаем 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 из уравнения: 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 = 0,47 ∗ 𝜎 𝑐.𝑔𝑙 ∗ ( 𝜎 𝑐.𝑔𝑙 𝛾𝐻 ) −0,94 = 0,47 ∗ 5,73 ∗ ( 5,73 15 ) −0,94 = 6,7 МПа 𝜎 3𝑛 = 𝜎 3𝑚𝑎𝑥 𝜎 𝑐𝑖 = 6,7 80 = 0,083 МПа Тогда: 𝜑 𝑚 = sin −1 [ 6 ∗ 0,5 ∗ 0,44 ∗ (0,01 + 0,44 ∗ 0,083) 0,5−1 2(1 + 0,5)(2 + 0,5) + 6 ∗ 0,5 ∗ 0,44 ∗ (0,01 + 0,44 ∗ 0,083) 0,5−1 ] = 26,7 0 𝑐 𝑚 = 80 ∗ [(1 + 2 ∗ 0,5) ∗ 0,01 + (1 − 0,5) ∗ 0,44 ∗ 0,083] ∗ (0,01 + 0,44 ∗ 0,083) 0,5−1 (1 + 0,5)(2 + 0,5)√1 + 6 ∗ 0,5 ∗ 0,44 ∗ (0,01 + 0,44 ∗ 0,083) 0,5−1 (1 + 0,5)(2 + 0,5) = 2,3 МПа Прочность породного массива в условиях одноосного сжатия 𝜎 𝑐.𝑚 и одноосного растяжения 𝜎 𝑡.𝑚 : 𝜎 𝑐.𝑚 = 𝜎 𝑐.𝑖 𝑠 𝑎 = 80 ∗ 0,01 0,5 = 8 МПа 𝜎 𝑡.𝑚 = 𝜎 𝑐.𝑖 𝑠 𝑚 𝑏 = 80 ∗ 0,01 0,44 = 1,8 МПа 16 Модуль деформации породного массива также может быть определен по методике, предложенной Хоком и Брауном: 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑖 (0,02 + 1 − 𝐷 2 1 + 𝑒 (60+15∗𝐷−𝐺𝑆𝐼)/11 ) = 2400 (0,02 + 1 − 0,1 2 1 + 𝑒 60+15∗0,1−60 11 ) = 1220 МПа 4. Оценка начального напряженного состояния массива Начальное поле напряжений во вмещающем массиве задается через гравитационные силы от собственного веса выше расположенных грунтов, связь между вертикальными и горизонтальными компонентами напряжений осуществлялась по модели Динника: 𝜎 𝑦 = ∑ 𝐻 𝑖 ∗ 𝛾 𝑖 где 𝐻 𝑖 – мощность слоя, м; 𝛾 𝑖 – удельный вес породы, кН/м 3 𝜎 𝑥 = ∑ λ 𝑖 ∗ 𝐻 𝑖 ∗ 𝛾 𝑖 где λ – коэффициент бокового распора, определяемый, согласно поставленной задаче, по формуле Динника: λ = μ 1 − μ = 0,45 где μ – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Определим вертикальные напряжения: 𝜎 𝑦1 = 𝛾 1 ℎ 1 = 17 ∗ 15 = 255 кПа 𝜎 𝑦2 = 𝛾 1 ℎ 1 + 𝛾 2 ℎ 2 = 255 + 23 ∗ 10 = 485 кПа 𝜎 𝑦3 = 𝛾 1 ℎ 1 + 𝛾 2 ℎ 2 + 𝛾 3 ℎ 3 = 485 + 24 ∗ 665 = 16445 кПа Рассчитаем горизонтальные напряжения: 𝜎 𝑥1 = λ𝛾 1 ℎ 1 = 0,45 ∗ 17 ∗ 15 = 115 кПа 𝜎 𝑥2 = λ𝛾 1 ℎ 1 + λ𝛾 2 ℎ 2 = 115 + 0,45 ∗ 23 ∗ 10 = 219 кПа 𝜎 𝑥3 = λ𝛾 1 ℎ 1 + λ𝛾 2 ℎ 2 + λ𝛾 3 ℎ 3 = 219 + 0,45 ∗ 24 ∗ 665 = 7401 кПа На глубине заложения выработки: 𝜎 𝑦 = 485 + 24 ∗ 605 = 15005 кПа 𝜎 𝑥 =15005*0,45 = 6752 кПа 17 Рис. 7. Эпюра вертикальных (σ y ) и горизонтальных ( σ x ) напряжений 5. Определение напряженно-деформированного состояния в окрестности тоннеля на основании решения Кирша На основании упругого решения Кирша выполняется определение тангенциальных напряжений на контуре тоннеля кругового очертания и построение эпюры напряженного состояния породного массива в окрестности тоннеля. Построение эпюр распределения нормальных тангенциальных напряжений, нормальных радиальных напряжений и касательных напряжений производятся по формулам: 𝜎 𝜃 = 𝜎 1 + 𝜎 3 2 (1 + 𝑎 2 𝑟 2 ) + 𝜎 1 − 𝜎 3 2 (1 + 3𝑎 4 𝑟 4 ) cos 2𝜃 𝜎 𝑟 = 𝜎 1 + 𝜎 3 2 (1 − 𝑎 2 𝑟 2 ) − 𝜎 1 − 𝜎 3 2 (1 − 4𝑎 2 𝑟 2 + 3𝑎 4 𝑟 4 ) cos 2𝜃 𝜏 𝑟𝜃 = 𝜎 1 − 𝜎 3 2 ( 1 + 2𝑎 2 𝑟 2 − 3𝑎 4 𝑟 4 ) sin 2𝜃 𝐺 = 𝐸 2(1 + 𝜇) где 𝜎 𝜃 – тангенциальные напряжения; 𝜎 𝑟 – радиальные напряжения; 𝜏 𝑟𝜃 – касательные напряжения; 𝜎 1 – величина вертикальных напряжений в массиве; 𝜎 3 – величина горизонтальных напряжений в массиве; a – радиус выработки; 18 r – расстояние от центра выработки до точки массива(минимальное значение r = a); θ – угол до рассматриваемой точки массива относительно оси Y по часовой стрелке. Зададимся условием, что если отношение тангенциальных напряжений 𝜎 𝜃 к величине начального поля напряжений 𝛾𝐻 в определенной точке массива принимает значение менее 1.05 (что соответствует 5% отклонению). Тогда получим формулу: 𝑟 𝑚𝑎𝑥 = √ 𝑎 2 0,05 = √ 3 2 0,05 = 13,4 м. Рис. 8. Расчетная схема к задаче Кирша Рис. 9. Эпюра распределения нормальных тангенциальных напряжений 19 Рис. 10. Эпюра распределения нормальных радиальных напряжений Рис. 11. Эпюра распределения касательных напряжений 20 Рис. 12. Изменение радиальных смещений в зависимости от удаления от выработки Выполним предварительную оценку возможности разрушения породы в окрестности породного контура по условию максимальных нормальных напряжений (первая классическая теория прочности). Гипотеза состоит в том, что материал разрушается в том случае, когда величина наибольших нормальных напряжений достигнет некоторого характерного значения. Данная теория прочности не учитывает эффект внутреннего трения и влияние гидростатических напряжений на опасность напряженного состояния. На контуре выработки действуют только нормальные тангенциальные напряжения, а нормальные радиальные напряжения будут равны 0. Соответственно, сравниваем максимальное значение нормальных напряжений с пределом прочности породы на одноосное сжатие: σ сж =80 МПа≥38 МПа. Следовательно, согласно первой классической теории прочности порода в окрестности породного контура не разрушится. 21 6.Исследование влияния отпора крепи на породный массив 6.1 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности горной выработки. Расчетная схема имеет вид: Рис. 13. Схема упругопластической модели и распределения напряжений в массиве вокруг выработки: 1 – зона упругих деформаций; 2 – зона пластических деформаций; 3 – граница зоны влияния выработок Согласно решению А. Лабасса – К.В. Руппенейта относительный размер зоны предельного состояния (𝑟 𝑝 = 𝑟 𝑒 / 𝑟 0 , 𝑟 0 – радиус выработки; 𝑟 𝑒 – граница зоны пластических деформаций) вокруг выработки можно определить по следующей зависимости (коэффициент бокового распора 𝜆=1, гидростатическое начальное поле напряжений): 𝑟 𝑝 = [ 𝐻 + 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔 (1 − sin )] 1 𝑎 𝑝 – отпор крепи (нагрузка на крепь), при расчетах незакреплённой выработки принимается равным 0; 𝛼 – коэффициент. 𝛼 = 2𝑠𝑖𝑛𝜑 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 2 ∗ sin 26,7 0 1 − sin 26,7 = 1,63 Вычислим относительный размер зоны предельного состояния: 𝑟 𝑒 = [ 630 ∗ 0,024 + 1,8 ∗ 𝑐𝑡𝑔26 0 0 + 1,8 ∗ 𝑐𝑡𝑔26 0 (1 − 𝑠𝑖𝑛26,7 0 )] 1 1,63 = 3,56 𝑟 𝑝 = 𝑟 𝑒 ∗ 𝑟 0 = 3,56 ∗ 3м = 10,7 м 22 В зоне пластических деформаций, распределение радиальных и тангенциальных напряжений принимает следующий вид (𝑟 0 ≤ 𝑟 ≤ 𝑟 𝑒 ): 𝜎 𝑟 = (𝑝 + 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔𝜑) ( 𝑟 𝑝 𝑟 0 ) 𝛼 − 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔𝜑 𝜎 𝜃 = 𝛽(𝑝 + 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔𝜑) ( 𝑟 𝑝 𝑟 0 ) 𝛼 − 𝑐 ∗ 𝑐𝑡𝑔𝜑 𝛽 = 1 + sin 𝜑 1 − sin 𝜑 = 1 + sin 26,7 1 − sin 26,7 = 2,6 Где 𝛽 - параметр объемной прочности. 𝜎 𝑟 = (0 + 2,3 ∗ 2) ( 10,7 3 ) 1,63 − 2,3 ∗ 2 = 31,74 МПа 𝜎 𝜃 = 2,6 ∗ (0 + 2,3 ∗ 2) ( 10,7 3 ) 1,63 − 2,3 ∗ 2 = 90,4 МПа Рис. 14. Схема упругопластической модели и распределения напряжений в массиве вокруг выработки: 1 – зона упругих деформаций; 2 – зона пластических деформаций; 3 – граница зоны влияния выработок. Смещения контура тоннеля в радиальном направлении на стадии упругой работы породного массива в окрестности тоннеля определяются по следующей зависимости: 𝑢 𝑟 = 𝑟 0 (1 + 𝑣 𝑚 ) 𝐸 (𝛾𝐻 − 𝑝) Смещение контура выработки в радиальном направлении на стадии упругопластической работы породного массива определяются по следующей зависимости: 𝑢 𝑟 = 𝑟 0 (1 + 𝑣) 𝐸 [2(1 − 𝑣)(𝛾𝐻 − 𝑝 𝑐𝑟 )𝑟 𝑒 2 − (1 − 2𝑣)(𝛾𝐻 − 𝑝 𝑖 )] 23 Где 𝑝 𝑐𝑟 - критическое давление, характеризующее переход от только упругих деформаций к упругопластическим деформациям. 𝑝 𝑐𝑟 = 2𝛾𝐻 − 𝜎 𝑐.𝑚 1 + 𝑘 = 2 ∗ 15 − 7,47 1 + 2,6 = 6,26 МПа 𝜎 𝑐.𝑚 = 2𝑐 cos 𝜑 1 − sin 𝜑 = 2 ∗ 2,3 ∗ cos 26,7 1 − sin 26,7 = 7,47 Учитывая, что r p = 3,56>1, смещение контура выработки в радиальном направлении на стадии упругопластической работы породного массива определяется по следующей зависимости: 𝑢 𝑟 = 3 ∗ (1 + 0,31) 2400 [2 ∗ (1 − 0,31)(15 − 6,26) ∗ 3,56 2 − (1 − 2 ∗ 0,31) ∗ (15 − 𝑝 𝑖 )] Или по формуле: 𝑢 𝑟 = 𝑟 0 2𝐺 (𝛾𝐻 + 𝑐 cot 𝜑) [(1 − sin 𝜑) 𝛾𝐻 + 𝑐 cot 𝜑 𝑝 + 𝑐 cot 𝜑 ] 1 sin 𝜑 sin 𝜑 Рис. 15. Диаграмма развития радиальных смещений контура тоннеля в зоне влияния проходческих работ Продольный профиль смещений контура тоннеля, полученный на основании решения упругопластической задачи в объемной постановке, обобщен следующими зависимостями: - смещение на уровне лба забоя тоннеля 𝑢 𝑟.𝑓 составляют: 𝑢 𝑟.𝑓 = ( 𝑢 𝑟 3 ) 𝑒 −0,15 𝑟 𝑒 𝑟 0 = ( 0,549 3 ) 𝑒 −0,15 3,56 3 = 0,15 м Где 𝑢 𝑟 - максимальная величина радиальных смещений с учетом пластических деформаций. 24 - тогда, смещение контура впереди лба забоя тоннеля (x<0) 𝑢 𝑟.𝑥 = 𝑢 𝑟 ( 𝑢 𝑟.𝑓 𝑢 𝑟 ) 𝑒 𝑥 𝑟 0 = 0,549 ( 0,15 0,549 ) 𝑒 𝑥 3 - позади забоя тоннеля составит (x>0) 𝑢 𝑟.𝑥 = 𝑢 𝑟 (1 − (1 − 𝑢 𝑟.𝑓 𝑢 𝑟 ) 𝑒 ( −3𝑥 𝑟 0 ) 2𝑟 𝑒 ) = 0,549 (1 − (1 − 0,15 0,549 ) 𝑒 ( −3𝑥 3 ) 2∗3,56 ) Где x – расстояние от рассматриваемой точки до лба забоя тоннеля Продольный профиль смещений контура тоннеля, полученный на основании решения упругопластической задачи в объемной постановке, обобщен следующими зависимостями: Рис. 16. Продольный профиль смещений контура тоннеля Из графика можно заметить, что смещения массива развиваются по мере удаления забоя выработки примерно на 3-4 габарита выработки. На большем удалении от забоя смещения контура стабилизируются. Размеры зоны пластических деформаций (зоны разрушенных пород) вызванных строительством тоннеля, а также величины смещений контура тоннеля, можно контролировать за счет ввода обделки в работу или при выполнении расчетов, за счет величины внутреннего давления действующего на контуре тоннеля p i . При этом величина p i зависит от жесткости обделки и момента ввода обделки в работу. Оценка массива в рамках критерия RMR дает право выбора нескольких видов крепления: в данном проекте это анкерная и набрызгбетонная обделка. Рассмотрим набрызгбетонную крепь. Несущая способность набрызгбетонной обделки определяется: 25 𝑝 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 б 2 [1 − (𝑟 0 − 𝑡 кр ) 2 𝑟 0 2 ] = 39,3 2 [1 − (3 − 0,3) 2 3 2 ] = 3,73 МПа Где 𝑅 б - прочность набрызгбетона на одноосное сжатие, 𝑡 кр - толщина крепи. Жесткость набрызгбетонной крепи: 𝐾 𝑠 = 𝐸 б (𝑟 0 2 − (𝑟 0 − 𝑡 кр ) 2 ) 2(1 − 𝑣 б 2 )(𝑟 0 − 𝑡 кр )𝑟 0 2 = 32500(3 2 − (3 − 0,3) 2 ) 2(1 − 0,2 2 )(3 − 0,3)3 2 = 1191 МПа Где 𝐸 б - модуль деформации бетона, v б – коэффициент поперечной деформации бетона. 𝑢 кр = 𝑝 𝑠𝑚𝑎𝑥 𝐾 𝑠 = 3,73 1191 = 0,003 м Рассчитаем радиальные смещения при достижении крепью её несущей способности, взяв из СП 91.13330.2012 значение 𝑢 𝑟0 : 𝑢 𝑟.𝑛 = 𝑢 𝑟.0 + 𝑢 кр = 0,02 + 0,003 = 0,023 м Рис. 17. Диаграмма взаимодействия набрызгбетонной обделки с породным массивом 26 Рис. 18. Продольный профиль смещений контура тоннеля с работой крепи Как видно из графика (рис. 17), отставание крепи от забоя составляет 1,5 м Таким образом, согласно со СП 91.13330.2012, была обеспечена устойчивость выработки при использовании крепи из набрызбетона B30 с толщиной 300 мм 27 7. Построение численной модели строительства тоннеля без учета крепи 7.1 Расчет напряженно-деформированного состояния породного массива на Для построения численной модели в соответствии с исходными данными применим расчетную программу PLAXIS. Зададим верхнюю нагрузку, которая определяется силами тяжести горных пород, а также введем тоннель заданного нам радиуса. В свойствах грунта применим упругую модель, а также введем значения γ, Е, ν, λ. Рис. 19. Эпюра минимальных нормальных напряжений Рис. 20. Эпюра максимальных нормальных напряжений 28 7.2 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности тоннеля в гидростатическом поле на основании упругопластической модели. Для выполнения расчетов примем упругопластическую модель Кулона-Мора и модель, основанную на условии прочности Хоека-Брауна. Введем параметры, найденные аналитическим способом, в свойства грунта. Рис. 21. Точки пластических деформаций для упругопластической модели Кулона-Мора в гидростатическом поле напряженного состояния Рис. 22. Точки пластических деформаций для упругопластической модели Хоека-Брауна в гидростатическом поле напряженного состояния Из выше представленных рисунков мы видим, что зона пластических деформаций для упругопластической модели Кулона-Мора в гидростатическом состоянии имеет меньший размер, чем вычисленная аналитическим способом. Для упругопластической 29 модели Хоека-Брауна в гидростатическом поле мы видим, что радиус зоны пластической деформации значительно меньше радиуса, полученному аналитическим способом. 7.3 Определение размера зоны предельного состояния в окрестности тоннеля в поле напряженного состояния, полученного расчетным способом, на основании упругопластической модели. Подставив вычисленное по формуле Динника (4.3) значение коэффициента бокового распора, определим зону предельного состояния: Рис. 23.Точки пластических деформаций для упругопластической модели Кулона-Мора в поле напряженного состояния, полученного расчетным способом Рис. 24. Точки пластических деформаций для упругопластической модели Хоека-Брауна в поле напряженного состояния, полученного расчетным способом 30 Из приведенных выше рисунков можно сделать вывод, что уменьшение коэффициента бокового распора приводит к увеличению зоны предельного предельного состояния. 31 Заключение В ходе данной работы была выполнена оценка геомеханического состояния породного массива на участке строительства транспортного тоннеля кругового очертания. Построены паспорта прочности породы и породного массива при различном качестве ведения буровзрывных работ. Из трех паспортов прочности породы можно установить, что паспорт, построенный по критерию Кулона-Мора неоправдано завышает показатели прочности при высоких напряжениях, наиболее точно описывают паспорта построенные по методике ГОСТ и критерию Хоека-Брауна. Все эти паспорта дают более высокие значения при сравнении с паспортом прочности породного массива. Таким образом, можно сделать вывод, что при непосредственном строительстве следует ориентироваться на его параметры. При оценке геомеханического состояния породного массива установлено, что среднее время устойчивого состояния составляет 1 неделю при пролете 5 м. Определен показатель геологической прочности породного массива GSI (geological strength index). Определён размер зоны предельного состояния в окрестности горной выработки. Построена диаграмма, характеризующая взаимодействие крепи и породного массива. Найдено расстояние от лба забоя тоннеля до места установки крепи. Были рассмотрены два возможных варианта крепления горной выработки: набрызгбетонное и анкерное. Принято решение изменить исходные параметры крепи: для набрызгбетонной – увеличение толщины, для анкерной – уменьшение шага установки. Устойчивость выработки будет обеспечена при использовании любого из рассмотренных видов крепи. 32 Список литературы 1. Баклашов И.В. Геомеханика. Учебник для вузов. В 2-х т. т.2. Геомеханические процессы. МНТУ, М.: 2004 2. М.А. Карасев, Н.А. Беляков «Методические указания к курсовому проекту» СПб., 2017 г. 3. Протосеня А.Г. Геомеханика. Учеб. Пособие/ А.Г. Протосеня, О.В. Тимофеев. СПбГГИ(ТУ), СПб, 2008; 4. СП 91.13330.2012 «Подземные горные выработки»; 5. Гирфанов И.И., Ремеев М.М., Сотников О.С., Лутфуллин А.А., Мухлиев И.Р. (2019). Выбор оптимального критерия прочности для терригенных отложений пашийского горизонта Ташлиярской площади Ромашкинского месторождения. Георесурсы, 21(4), c. 114-118. DOI: https://doi.org/10.18599/grs.2019.4.114-118 |