Металлические конструкции. Заказ Балочная клетка_1. Курсовой проект по дисциплине Металлические конструкции на тему Стальные конструкции балочной площадки
![]()
|
1.2 Расчет балок настила и вспомогательных балокНормативные и расчетные значения интенсивности равномерно распределенной нагрузки на балки настила составляют, кН/м: ![]() ![]() где m1 – масса 1 м2 настила, кг/м2 (табл. 1); g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; f – коэффициент надежности по нагрузке (f = 1,05 – для веса металлоконструкций, f = 1,2 – для временной нагрузки). Для I и III вариантов: нормативная: ![]() расчетная: ![]() Для варианта II: нормативная: ![]() расчетная: ![]() Расчетные усилия M и Q в балках настила определяются известными методами строительной механики как для разрезных однопролетных балок. Для варианта I: расчетный пролет l = B = 5 м (см. рис. 1, а); изгибающий момент в середине пролета ![]() ![]() поперечная сила на опоре ![]() ![]() Для варианта II: расчетный пролет l = B = 5 м (см. рис. 1, б); изгибающий момент в середине пролета ![]() ![]() поперечная сила на опоре ![]() ![]() Вариант III: расчетный пролет l = b = 3 м (см. рис. 1, в): ![]() ![]() ![]() ![]() В соответствии с [5, п. 8.2.3] вычисляются: требуемый момент сопротивления сечения балок из условия прочности по формуле ![]() требуемый момент инерции сечения балки, необходимый для удовлетворения заданного относительного прогиба [f / l] = 1/200: ![]() где cх – коэффициент, принимается согласно [5, табл. Е.1], учитывает развития пластических деформаций, сх = 1,12 – для прокатных балок при изгибе в плоскости стенки; с = 1,0 – коэффициент условий работы конструкций, принимается по [5, табл. 1], β – коэффициент, Ry=240Н/мм2– расчетное сопротивление стали, принимается [5, табл.В.5]. Для варианта I: ![]() ![]() По сортаменту горячекатаных двутавровых балок с учетом Wxтр = 189,5 см3 и Ixтр = 2149,0 см4 для балки настила по варианту I принимается I 22: H= 220; мм; bf = 110 мм; tf = 8,7 мм; tw = 5,4 мм; Ix= 2550 см4; Wx = 232 см3; m2 = 24,0 кг/м. Для варианта II: ![]() ![]() Для балки настила по варианту II принимается I 24: H= 240; мм; bf = 115 мм; tf = 9,5 мм; tw = 5,6 мм; Ix= 3460 см4; Wx = 289 см3; m2 = 27,3 кг/м. Для варианта III: ![]() ![]() Для балки настила по варианту III принимается I 14: H= 140; мм; bf = 73 мм; tf = 7,5 мм; tw = 4,9 мм; Ix= 572 см4; Wx = 81,7 см3; m2 = 13,7 кг/м. Погонная равномерно распределенная нагрузка на вспомогательную балку: нормативная: ![]() расчетная: ![]() ![]() Изгибающий момент в середине пролета: ![]() ![]() Поперечная сила на опоре: ![]() ![]() Требуемый момент сопротивления сечения балок из условия прочности: ![]() Требуемый момент инерции сечения балки: ![]() Для вспомогательной балки по варианту III принимается I 33: H= 330; мм; bf = 140 мм; tf = 11,2 мм; tw = 7,0 мм; Ix= 9840 см4; Wx = 597 см3; m2 = 42,2 кг/м. Технико-экономические показатели рассмотренных вариантовРасход стали на 1 м2 площади балочного перекрытия: для варианта I определяется по формуле: ![]() для варианта II: ![]() для варианта III по формуле: ![]() Результаты технико-экономических показателей сведены в табл. 2. Таблица 2 – Технико-экономические показатели
В соответствии с таблицей 2 для дальнейшего проектирования принимается вариант I балочной площадки. Расчёт и конструирование главной балки.Расчётная схема. Расчётные нагрузки и усилия. Нормативные и расчетные значения интенсивности равномерно распределенной нагрузки на главную среднюю балку ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 2 – К определению нагрузок на главную балку Максимальные значения расчётных усилий – изгибающий момент в середине пролёта: ![]() – поперечная сила на опоре: ![]() ![]() Рисунок 3 – Усилия в главной балке Вычисляется требуемый момент сопротивления поперечного сечения в предположении работы материала в упругой стадии. Расчетное сопротивление стали С255 ![]() ![]() ![]() Определение высоты главной балки. Минимальная высота (по жесткости) балки: ![]() Задается гибкость стенки ![]() ![]() при этажном сопряжении балок настила: ![]() при сопряжении балок в одном уровне: ![]() где f – прогиб балки, ![]() Принимается ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Принимается этажное сопряжение балок настила ![]() Определение толщины стенки Толщина стенки также является основным параметром сечения балки. От принятой толщины стенки зависит экономичность сечения составной балки. Минимальная толщина стенки устанавливается, исходя из условий прочности на срез, предельной гибкости стенки и стандартной толщины листового проката. Толщину стенки следует принимать минимально необходимой, исходя из заданной гибкости ![]() ![]() ![]() Определяется толщина стенки ![]() а) прочности на срез от ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) местной устойчивости стенки без укрепления продольными ребрами жесткости: ![]() Принимается ![]() ![]() Подбор сечения поясов Требуемая площадь сечения одного поясного листа балки определяется из условия прочности (если ![]() ![]() ![]() ![]() Поэтому в формуле, по определению требуемого момента инерции, приходящегося на поясные листы ( ![]() ![]() ![]() ![]() Вычисляется: – требуемый момент инерции сечения балки из условия прочности: ![]() где ![]() – требуемый момент инерции сечения балки из условия жесткости: ![]() Так как ![]() ![]() Момент инерции стенки балки: ![]() Требуемый момент инерции, приходящийся на поясные листы, равен: ![]() Расстояние между центрами тяжестей поясных листов: ![]() Требуемая площадь сечения одного пояса балки: ![]() Поясные листы балки принимаются размерами ![]() ![]() Проверяются принятые размеры поясных листов: ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, местная устойчивость сжатого пояса обеспечена. Фактические геометрические характеристики подобранного сечения 1. Высота сечения балки: ![]() 2. Площадь сечения: ![]() 3. Момент инерции сечения: ![]() Момент сопротивления сечения: ![]() 4. Статический момент полусечения относительно нейтральной оси: ![]() 5. Отношение площади сечения поясного листа к площади сечения стенки: ![]() Проверяется прочность принятого сечения на действие максимального изгибающего момента (рис.3): ![]() ![]() ![]() Рис. 4. Сечение главной балки Недонапряжение в сечении: ![]() Проверяется прогиб балки: ![]() Изменение сечения балки по длине. В соответствии с [5, п. 5.19*], изменение сечения выполняется без учета пластических деформаций за счет уменьшения ширины поясных листов на расстоянии около 1/6 пролета от опоры: ![]() Определяются усилия в балке на расстоянии 2 м от опоры: ![]() ![]() Подбирается уменьшенное сечение балки, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Расчетное сопротивление сварного соединения встык на растяжение (ручная сварка) составляет ![]() Требуемый момент сопротивления: ![]() Для определения требуемой площади поперечного сечения поясов производятся следующие вычисления: ![]() ![]() Требуемая площадь поперечного сечения поясов в измененном сечении: ![]() Ширина поясного листа: ![]() Принимается поясной лист размером ![]() ![]() ![]() ![]() Геометрические характеристики измененного сечения балки: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Статический момент пояса относительно нейтральной оси: ![]() Проверяется прочность измененного сечения балки по касательным напряжениям на опоре: ![]() ![]() Проверяется прочность измененного сечения балки по приведенным напряжениям на грани стенки по [5, п. 5.14*]. При этом нормальные напряжения в точке А равны: ![]() касательные напряжения в точке А составляют: ![]() Приведенные напряжения: ![]() ![]() Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена. Расчёт поясных швов Поясные швы выполняются автоматической сваркой в положении «в лодочку» сварочной проволокой Св-08ГА под слоем флюса АН-60[5, табл. Г.1]. Катет шва ![]() ![]() ![]() Расчет поясных швов выполняется с учетом местных напряжений под балками настила. Расчетные усилия на единицу длины шва: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверяется прочность шва: по металлу шва: ![]() по металлу границы сплавления: ![]() Таким образом, минимально допустимая толщина шва достаточна по прочности. Проверка обеспеченности общей устойчивости балки Нагрузка на главную балку передается через балки настила, закрепляющие ее в горизонтальном направлении и установленные с шагом а. Определяется предельное отношение расчетной длины участка балки между точками закрепления ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверка местной устойчивости элементов балки Проверка устойчивости сжатого пояса. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте нормальных максимальных напряжений, т.е. в середине пролета. Устойчивость сжатого пояса при работе в пределах упругих деформаций обеспечивается выполнением условий [5, п. 7.24]. ![]() Где ![]() ![]() Проверка устойчивости стенки. Стенку балки в соответствии с [5, п. 8.5.9] необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости, так как условна гибкость стенки ![]() Ребра жесткости ставятся так, как показано на рисунке 5. ![]() Рис. 5. Схема расположения поперечных ребер жесткости В отсеке № 4 максимальное расстояние между ребрами составляет ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Проверяется устойчивость стенки в отсеке, на который попадает место измененного сечения, т.е. в отсеке № 2. Усилия M и Q в расчетных сечениях отсека № 2 (рис. 5). В месте изменения сечения М1 = М ′ = 818,6 кН ∙ м, Q1 = Q′ = 327,4 кН. Под балкой настила, расположенной в отсеке (Х = 2,55 м): ![]() ![]() На расстоянии Х = 2,5 м: ![]() ![]() Проверка устойчивости отсеков стенки балки. Отсек № 2, X = 2,5 м. Исходные данные для проверки устойчивости: – высота и толщина стенки: hw = 1100 мм, tw = 8 мм; – ширина и толщина поясного листа под балкой настила: bf = 280 мм, tf = 20 мм (для основного сечения); – расчетные сопротивления материала стенки: Ry = 240 Н/мм2; Rs = 139,2Н/мм2; – усилия в расчетном сечении (см. рис. 4): M2 = 972,1 кН м, Q2 = 286,5 кН; – момент сопротивления в расчетном сечении: Wx = 7718,7 см3; – местная сосредоточенная сила, приложенная к верхнему поясу, равная опорной реакции двух балок настила: F = 0, а условная длина распределения этой силы lef = 14,0 см; – коэффициент условия работы конструкции с = 1 (см. [5, табл. 6*]); – расстояние между ребрами в отсеке, а = 1,7 м. Условная гибкость стенки: ![]() Так как a = 1,7 м > hw = 1,1 м (меньшая сторона отсека обозначается через d = hw= 1,1 м). Отношение большей стороны отсека к меньшей: = а / hw = 1,7/ 1,1 = 1,5454. Условная гибкость стенки равна ![]() Коэффициент , учитывающий степень упругого защемления стенки в полках, равен ![]() F= 0. Местные напряжения в стенке под балкой настила: ![]() Сжимающие нормальные и касательные напряжения у расчетной грани стенки: ![]() ![]() В балке приняты двухсторонние сварные швы. loc = 0. ![]() ![]() ![]() Касательные критические напряжения по формуле: ![]() loc = 0 ![]() ![]() Устойчивость отсека стенки обеспечена. Отсек № 2 (под балкой настила X = 2,55 м) Исходные данные для проверки устойчивости: – высота и толщина стенки: hw = 1100 мм, tw = 8 мм; – ширина и толщина поясного листа под балкой настила: bf = 280 мм, tf= 20 мм (для основного сечения); – расчетные сопротивления материала стенки: Ry = 240 Н/мм2; Rs = 139,2Н/мм2; – усилия в расчетном сечении (см. рис. 4): M3 = 986,3 кН м, Q3 = 282,4 кН; – момент сопротивления в расчетном сечении: Wx = 7718,7 см3; – местная сосредоточенная сила, приложенная к верхнему поясу, равная опорной реакции двух балок настила: F = 0, а условная длина распределения этой силы lef = 14,0 см; – коэффициент условия работы конструкции с = 1; – расстояние между ребрами в отсеке, а = 1,7 м. 1. Условная гибкость стенки: ![]() 2, 3. Так как a = 1,7 м > hw = 1,1 м (меньшая сторона отсека обозначается через d = hw= 1,1 м). 4. Отношение большей стороны отсека к меньшей: = а / hw = 1,7/ 1,1 = 1,5454. 5. Условная гибкость стенки равна ![]() 6. Коэффициент , учитывающий степень упругого защемления стенки в полках, равен ![]() 7. F= 0. 8. Местные напряжения в стенке под балкой настила: ![]() 9. Сжимающие нормальные и касательные напряжения у расчетной грани стенки: ![]() ![]() В балке приняты двухсторонние сварные швы. loc = 0. 12. ![]() 13. ![]() 14. ![]() 15. Касательные критические напряжения по формуле: ![]() 16. loc = 0 17. ![]() 18. ![]() 19. Устойчивость отсека стенки обеспечена. Проверяется устойчивость отсека № 2 на действие напряжений в месте изменения сечения балки (Х=2,0 м). Исходные данные для проверки устойчивости: – высота и толщина стенки: hw = 1100 мм, tw = 8 мм; – ширина и толщина поясного листа под балкой настила: bf = 200 мм, tf= 20 мм (для основного сечения); – расчетные сопротивления материала стенки: Ry = 240 Н/мм2; Rs = 139,2Н/мм2; – усилия в расчетном сечении (см. рис. 4): M1 = 818,6 кН м, Q1 = 327,4 кН; – момент сопротивления в расчетном сечении: Wx = 4012,7 см3; – местная сосредоточенная сила, приложенная к верхнему поясу, равная опорной реакции двух балок настила: F = 0, а условная длина распределения этой силы lef = 14,0 см; – коэффициент условия работы конструкции с = 1; – расстояние между ребрами в отсеке, а = 1,7 м. 1. Условная гибкость стенки: ![]() 2, 3. Так как a = 1,7 м > hw = 1,1 м (меньшая сторона отсека обозначается через d = hw= 1,1 м). 4. Отношение большей стороны отсека к меньшей: = а / hw = 1,7/ 1,1 = 1,5454. 5. Условная гибкость стенки равна ![]() Коэффициент , учитывающий степень упругого защемления стенки в полках, равен ![]() 7. F= 0. 8. Местные напряжения в стенке под балкой настила: ![]() 9. Сжимающие нормальные и касательные напряжения у расчетной грани стенки: ![]() ![]() 10. В балке приняты двухсторонние сварные швы. 11. ![]() 12. . ![]() 13. ![]() 14. ![]() 15. Касательные критические напряжения по формуле: ![]() loc = 0 17. ![]() 18. ![]() 19. Устойчивость отсека стенки обеспечена. Конструирование и расчёт опорной части балки ![]() Рис. 6. К расчету опорной части балки Главная балка опирается на колонну сверху и через опорное ребро, приваренное к торцу балки, передает на нее опорную реакцию V = Qmax = 491,16 кН; Rp = 352 Н/мм2 [5, табл. В.5].Принимается конструкция опорной части по варианту (см. рис. 4). Ширина опорного ребра принимается равной ширине пояса балки bp = ![]() Определяется толщина ребра из условия прочности на смятие торцевой поверхности: ![]() Принимается ребро из листа размером 200 × 10 и проверяется устойчивость опорной части: площадь сечения условной стойки (см. рис. 4) ![]() где ![]() Вычисляется момент инерции сечения относительно оси х1 (см. рис. 4), без учета момента инерции участка стенки (ввиду его малости), радиус инерции сечения и гибкость стойки с расчетной длиной, равной высоте стенки. ![]() ![]() ![]() По [5, табл. Д.1 ] для типа сечения с ([5, табл. 7 ] ) в зависимости от значений ![]() определяется значение коэффициента продольного изгиба = 0,932. Проверяется устойчивость опорного ребра: ![]() Проверяется местная устойчивость опорного ребра [3, табл. 10 ]: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Местная устойчивость ребра обеспечена. Выполняется расчет угловых швов сварного соединения опорного ребра со стенкой (сварка полуавтоматическая сварочной проволокой Св-08Г2C, d = 1,4…2 мм). Для этих условий и стали С255: Rwf= = 215 МПа [5, прил. Г.2]; Rwz= 0,45Run = 0,45∙370 = 166,5 МПа [5, табл. В.5]. f = 0,9 и ![]() По металлу шва, значение катета шва составляет ![]() по металлу границы сплавления: ![]() По [5, табл. 38*], минимальный катет шва kf min = 5 мм. Из условия lw 85fkfминимальный катет флангового шва составляет ![]() Окончательно принимается катет шва kf = 5 мм. 2.10 Расчет и конструирование укрупнительного монтажного стыка балки на высокопрочных болтах Укрупнительный стык размещается в середине пролета балки (х = 6,0 м). Усилия M и Q в расчетном сечении: М1 = 1473,5 кН м; Q1 = 0 (см. п. 2.8). Конструкция стыка представлена на рис. 10. Каждый пояс балки перекрывается тремя листовыми накладками – одной сверху и двумя снизу. Размеры сечение верхней накладки принимаются равными 520 16 мм, а размеры сечение нижних накладок – равными 100 16 мм. Суммарная площадь сечения накладок равна Ан = (52 +2 10) 1,6 = 116,8 см2 > Af = 28 2,0 = 56 см2. Стык осуществляется высокопрочными болтами диаметром 20 мм из стали 40Х по ГОСТ Р52643, с временным сопротивлением материала болта разрыву Rbun = 1078 Н/мм2 [5, табл. Г.8]; обработка поверхности газопламенная. Несущая способность одного высокопрочного болта, имеющего две плоскости трения, равна ![]() где k – количество поверхностей трения соединяемых элементов, k = 2; Rbh – расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов, Rbh = 0,7Rbun = 0,7 1078 = 754 МПа; b – коэффициент условий работы соединения [5, п. 14.3.4] при n > 10, b = 1; – коэффициент трения, принимаемый по [5, табл. 42] для газопламенной обработки соединяемых поверхностей, = 0,42; Abh – площадь сечения болта нетто, определяемая по [5, табл. Г.9], Abh = 2,45 см2; h – коэффициент надежности (способ регулирования натяжения болтов по моменту закручивания), принимаемый по [5, табл. 42], h = 1,12. ![]() ![]() Рис. 7. Монтажный стык на высокопрочных болтах Стык поясов. Расчетное усилие на стык поясных листов, прикрепляющих поясные накладки, при условии полного использования его несущей способности определяется по формуле ![]() где значения Ix, If и h0 взяты согласно п. 2.4. Требуемое количество высокопрочных болтов в соединении на полунакладке: ![]() Принимают 18 болтов и размещают согласно рис. 7. Проверяется ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты d= 23 мм (на 3 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка: An.нт = tf (bf – n d0) = 2 (28 – 2 2,3) = = 47,8 см3 > 0,85bftf = 0,85 28 2 =47,6 см2, поэтому ослабление пояса отверстиями можно не учитывать. Проверяется ослабление накладок в середине стыка шестью отверстиями: Ан.н = Ан – 2 n dotн = 1,6(52 + 2 10) – 2 6 2,3 1,1 = = 98,24 см2 > 0,85 bftf = 0,85 28 2 = 47,6 см2. Стык стенки. Изгибающий момент, действующий на стенку, определяется по формуле ![]() Поперечная сила Q = 0. Принимается расстояние между крайними по высоте рядами болтов аmax = hw – (120…180) мм = 1100 – 120 = 980 мм = 0,98 м. Задается число горизонтальных рядов болтов K = 18, устанавливается расстояние между болтами по вертикали: ![]() Максимальное горизонтальное усилие от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее нагруженный болт, равно ![]() где m – количество вертикальных рядов болтов на полу накладки, m= 2; аi2 = 982 + 86,62 + 75,22 + 63,82 + 52,42 + 412 + 29,62 + 18,22 + 11,42 = = 39436 см2. Усилие на один болт от действия поперечной силы V = 0, так как Q = 0. Равнодействующее усилие от момента и поперечной силы в наиболее напряженных крайних болтах стенки равно ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2.11 Проектирование примыкания балки настила к главной балкеПринимаются болты класса точности "В" М20, класса прочности 5.6. Диаметр отверстий d = 23 мм. По [5, табл. Г.5] определяется расчетное сопротивление болтов срезу Rbs = 210 Н/мм2, расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами, Rbp = 485 МПа. Площадь болта Ab= 3,14 см2 [5, табл. Г.9]. Несущая способность односрезного болта по срезу при b = 0,8 по формуле (186) [5]: Nbs = Rbsbns = 210 106 0,8 3,14 10-4 1 = = 52 752 Н = 52,75 кН, где ns– число расчетных срезов одного болта. Несущая способность по смятию более тонкого элемента соединения равна Ndp= Rbpbd t = 485 106 0,8 0,02 0,007 = = 55000 Н = 55,0 кН, где t – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении (в примере, это стенка балки настила). Так как Nbs = 52,7 кН < Nbp = 55,0 кН, необходимое количество болтов подбирается по срезу по усилию F = Qmax1 = 39,6 кН, где Qmax1 – поперечная сила балки настила на опоре (см. п. 1.2): ![]() Проверяется прочность стенки на срез по площади сечения нетто: ![]() ![]() ![]() Здесь 0,16 м – высота сечения стенки двутавра № 20 (200 – 40 = 160 мм). Список использованных источниковМеталлические конструкции: учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Ю.И. Кудишин, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.]; под ред. Ю.И. Кудишина. 10 изд., стер. – М. Издательский центр «Академия», 2007, - 688 с. Родионов И.К. Конструктивные решения элементов и узлов рабочих площадок промышленных зданий. Электронное учебно – методическое пособие, оптический диск. ТГУ, Тольятти, 2015. Родионов И.К. Технико – экономическое сравнение вариантов компоновки ячеек балочных клеток. Методические указания. ТГУ. Тольятти, 2013. – 28 с. Свод правил СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Свод правил СП СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. Родионов И.К. Работа, расчет и конструирование сварной балки рабочей площадки промышленного здания. Учебно – методическое пособие. ТГУ. Тольятти, 2017. – 54 с. Родионов И.К. Работа, расчет и конструирование стальных центрально - сжатых сплошных колонн. Электронное учебно – методическое пособие, 1 оптический диск. ТГУ. Тольятти, 2015. СНиП II-23.81* Стальные конструкции. – М.:ФГУП ЦПП, 2005. – 90 с. |