РАСЧЕТ ФИЛЬТРА. ОТЧЕТ1. Курсовой проект по дисциплине Схемотехника аналоговых электронных устройств Пояснительная записка

• Название: Курсовой проект по дисциплине Схемотехника аналоговых электронных устройств Пояснительная записка
• Анкор: РАСЧЕТ ФИЛЬТРА
• Дата: 26.05.2022
• Размер: 0.6 Mb.
• Имя файла: ОТЧЕТ1.docx
• Тип: Курсовой проект; #550896

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Кафедра радиоэлектроники и систем связи (РСС)
СЕТЕВОЙ ФВЧ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Курсовой проект по дисциплине

«Схемотехника аналоговых электронных устройств»
Пояснительная записка


Студент гр.149-2

________ Моисеенко А А.

«__» ____________2021 г.
Руководитель

Профессор каф. РСС

_________ Авдоченко Б. И.

«__» ____________2021 г.
Томск 2021

Реферат
Курсовая работа 28 страниц, 15 рисунков, 4 источника, 3 приложения.

СЕТЕВОЙ ФВЧ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

Цель курсового проектирования — освоение основ проектирования и моделирования аналоговых электронных устройств, включая выбор и обоснование элементной базы, принимаемых схемных решений, выполнение расчетов параметров и режимов работы активных элементов и применение вычислительной техники для моделирования проектируемых устройств.

Для достижения цели курсового проектирования решались следующие задачи.

Освоение методики расчета и получения навыков проектирования и моделирования аналоговых электронных устройств.

Приобретение навыков выбора и обоснования структурных и принципиальных схем аналоговых устройств.

Получение навыков выбора элементной базы для реализации требуемых параметров усилителя.

Приобретение навыков работы со справочной литературой, со стандартами по оформлению технической документации, с пакетами прикладных программ по моделированию электронных устройств.

Приобретение навыков публичной защиты принимаемых решений.

В результате выполнения проекта составлена схема и произведен расчёт сетевого ФВЧ второго порядка, с заданными параметрами. Схема выполнена на одном операционном усилителе LF 156, который выбран в соответствии с заданными условиями. Схема состоит из одного каскада.

Моделирование производилось в Quite Universal Circuit Simulator 0.0.19. Моделирование подтвердило правильность проведенных ранее расчетов.

«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой

радиоэлектроники и систем связи

___________А.В.Фатеев
ЗАДАНИЕ №11

На курсовой проект по дисциплине

Схемотехника аналоговых электронных устройств»
Студенту группы_______________________________

Дата выдачи задания 2.10.2021

Дата сдачи готового проекта 20.12 2021.
Тема проекта: Сетевой ФВЧ второго порядка
Исходные данные для проектирования:

1. 
   Номинальное входное напряжение 1 В.
   
2. 
   Входное сопротивление 1кОм.
   
3. 
   Номинальное выходное напряжение 2 В.
   
4. 
   Сопротивление нагрузки 1 кОм.
   
5. 
   Частота заграждения 50 Гц.
   
6. 
   Ослабление сигнала на частоте 50 Гц не менее 20 дБ
   
7. 
   Регулировка коэффициента усиления 20 дБ.
   
8. 
   Источник электропитания – обосновать напряжение и мощность.
   

Вопросы, подлежащие разработке:

1. 
   Выбор элементной базы, обоснование структурной схемы.
   
2. 
   Выбор и обоснование схемы электрической принципиальной.
   
3. 
   Расчет значений элементов схемы.
   
4. 
   Расчет характеристик устройства.
   

Содержание графической части проекта:

1. 
   Схема электрическая структурная.
   
2. 
   Схема электрическая принципиальная.
   
3. 
   Перечень элементов
   

Содержание и оформление пояснительной записки к проекту в соответствии с ОС ТУСУР и требованиями задания.
Руководитель проектирования, профессор каф. РСС

/Б.И. Авдоченко

Исполнитель, студент гр._____ ______________/______________/

Оглавление

Введение 6

1 Аналитический обзор 8

1.1 Математическое описание фильтров 8

1.2 Фильтр Баттерворта 10

1.3 Фильтр Чебышева 11

2 Расчёт схемы активного ФВЧ 15

2.1 Формирование шаблона и определение порядка фильтра 15

2.2 Расчет элементов фильтра 15

2.3 Моделирование ФВЧ в программе QUCS 17

3 Графическая часть 21

Заключение 23

Приложение А 24

Список использованных источников 27

Введение

Фильтр — это частотно-избирательное устройство, которое пропускает сигналы определенных частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот.

Фильтры обеспечивают выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой с требуемыми показателями. Основная задача выбора типа фильтра и его расчета заключается в получении таких параметров, которые обеспечивают максимальную вероятность обнаружения информационного сигнала на фоне помех.

Активный фильтр - один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует одна или несколько активных компонент, к примеру, транзистор или операционный усилитель. Эти обладающие частотной избирательностью схемы используются для усиления или ослабления определенных частот в звуковой аппаратуре, в генераторах электромузыкальных инструментов, в сейсмических приборах, в линиях связи и т.п.

Использование активных фильтров привлекательно по целому ряду причин и может быть предпочтительней пассивных RLС - эквнвалентов. Например, активные RС-фильтры обычно имеют меньшую массу и занимают меньше места, чем пассивные. Это имеет большое значение при использовании фильтров в аэрокосмических приборах. Другое преимущество - активные фильтры могут быть изготовлены в микромодульном исполнении при использовании технологии интегральных микросхем. Кроме того, они относительно недороги и могут производиться в массовом масштабе. С другой стороны, так как катушка индуктивности не может быть выполнена в интегральном исполнении, то пассивные схемы можно создать только с помощью дискретных компонентов. Этот вариант значительно дороже. По этим и ряду других причин во многих традиционных областях применения фильтров, особенно в радиосвязи, приходится проводить модернизацию, направленную на исключительное использование активных фильтров. В результате этого ежегодное производство активных фильтров оценивается миллионами, и многие компании предлагают их как стандартные блоки.

С помощью активных RC - фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Также к недостаткам активных фильтров можно отнести необходимость использования источника питания и невозможность работы на таких высоких частотах, на которых активные элементы уже не способны усиливать сигнал. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью её реализации. Это называется «проблемой аппроксимации».

Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого или второго порядка. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.

1 Аналитический обзор

1.1 Математическое описание фильтров

Основной характеристикой фильтра считается его амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), отображающая зависимость коэффициента передачи фильтра К(ω) от угловой частоты сигнала. По виду АЧХ фильтры разделяются на: фильтры нижних частот (ФНЧ) (пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (ФВЧ) (пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосовые фильтры (ПФ) (пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше и ниже этой полосы) и режекторные (заграждающие) фильтры (задерживают полосу частот и пропускают частоты, расположенные выше и ниже этой полосы). На рисунке 1.1 представлена АЧХ фильтра высоких частот.


Рисунок 1.1 - Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ
Для описания ФНЧ и ФВЧ вводится понятие частоты среза ω₀ - частоты сигнала, на которой наблюдается уменьшение мощности в 2 раза. Коэффициент передачи фильтра при этом уменьшается в раз по сравнению с коэффициентом передачи К₀ на нулевой (для ФНЧ) или на бесконечной (для ФВЧ) частоте.

Рассматриваемые активные RC-фильтры относят к классу линейных электрических цепей с сосредоточенными и постоянными во времени параметрами, передаточная функция которых имеет вид:

(1.1)

Где: , ) - изображения по Лапласу входного и выходного напряжений;

- масштабный множитель (коэффициент усиления).

- комплексная переменная;

- вещественные коэффициенты, зависящие от параметров цепи;

Степень полинома знаменателя n определяет порядок фильтра. Реальные амплитудно-частотные характеристики лучше (более близки к идеальным) для фильтров более высокого порядка. Таким образом, один из аспектов разработки фильтров связан с получением реализуемой характеристики, аппроксимирующей с некоторой заданной степенью точности идеальную характеристику при наименьших затратах.

(1.2)

Где: и - постоянные числа;

) - полином второй или меньшей степени.

Передаточную функцию фильтра верхних частот с частотой среза ωс можно получить из передаточной функции нормированного фильтра нижних частот (имеющего ωс, равную 1 рад/с) с помощью замены переменной p на ωс/p. Следовательно, функция фильтров верхних частот Баттерворта и Чебышева будет содержать следующие сомножители второго порядка:

(1.3)

Где: - частота среза, а и представляют собой приведенные в приложении А нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго порядка.

1.2 Фильтр Баттерворта

На рисунке 2 представлена схемная реализация ФВЧ Баттерворта.



Рисунок 1.2 - ФВЧ-II Баттерворта
Достоинством фильтра Баттерворта является максимально гладкая АЧХ на частотах полосы пропускания и ее снижение практически до нуля на частотах полосы подавления. Фильтр Баттерворта - единственный из фильтров, сохраняющий форму АЧХ для более высоких порядков (за исключением более крутого спада характеристики на полосе подавления) тогда как многие другие разновидности фильтров (фильтр Бесселя, фильтр Чебышева, эллиптический фильтр) имеют различные формы АЧХ при различных порядках.

Однако в сравнении с фильтрами Чебышева I и II типов или эллиптическим фильтром, фильтр Баттерворта имеет более пологий спад характеристики и поэтому должен иметь больший порядок (что более трудно в реализации) для того, чтобы обеспечить нужные характеристики на частотах полосы подавления.

1.3 Фильтр Чебышева

Квадрат модуля передаточной функции фильтра Чебышева определяется выражением:

(1.4)

Где: - полином Чебышева. Модуль передаточной функции фильтра Чебышева равен единице на тех частотах, где обращается в нуль.

Фильтры Чебышева обычно используются там, где требуется с помощью фильтра небольшого порядка обеспечить требуемые характеристики АЧХ, в частности, хорошее подавление частот из полосы подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна.

Различают фильтры Чебышева I и II родов.

Фильтр Чебышева I рода. Это более часто встречающаяся модификация фильтров Чебышева. В полосе пропускания такого фильтра видны пульсации, амплитуда которых определяется показателем пульсации ε. В случае аналогового электронного фильтра Чебышева его порядок равен числу реактивных компонентов, использованных при его реализации. Более крутой спад характеристики может быть получен если допустить пульсации не только в полосе пропускания, но и в полосе подавления, добавив в передаточную функцию фильтра нулей на мнимой оси jω в комплексной плоскости. Это, однако, приведёт к меньшему эффективному подавлению в полосе подавления. Полученный фильтр является эллиптическим фильтром, также известным как фильтр Кауэра.

АЧХ для фильтра Чебышева нижних частот I рода четвёртого порядка представлена на рисунке 1.3.


Рисунок 1.3 - АЧХ для фильтра Чебышева нижних частот I рода четвёртого порядка
Фильтр Чебышева II рода (инверсный фильтр Чебышева) используется реже, чем фильтр Чебышева I рода ввиду менее крутого спада амплитудной характеристики, что приводит к увеличению числа компонентов. У него отсутствуют пульсации в полосе пропускания, однако присутствуют в полосе подавления.

АЧХ для фильтра Чебышева нижних частот II рода четвёртого порядка представлена на рисунке 1.4.



Рисунок 1.4 - АЧХ для фильтра Чебышева нижних частот II рода
На рисунке 1.5 представлены схемные реализации ФВЧ Чебышева I и II порядка.



Рисунок 1.5 - ФВЧ Чебышева: а) I порядка; б) II порядка
Свойства частотных характеристик фильтров Чебышева:

В полосе пропускания АЧХ имеет равноволновой характер. На интервале (-1≤ω≤1) имеется n точек, в которых функция достигает максимального значения, равного 1, или минимального значения, равного . Если n нечетно , если n четно

Значение АЧХ фильтра Чебышева на частоте среза равно

При функция монотонно убывает и стремится к нулю.

Параметр ε определяет неравномерность АЧХ фильтра Чебышева в полосе пропускания:

(1.5)

Сравнение АЧХ фильтров Баттерворта и Чебышева показывает, что фильтр Чебышева обеспечивает большее ослабление в полосе пропускания, чем фильтр Баттерворта такого же порядка. Недостаток фильтров Чебышева заключается в том, что их фазочастотные характеристики в полосе пропускания значительно отличаются от линейных.

2 Расчёт схемы активного ФВЧ

Исходные данные проектируемого фильтра верхних частот Баттерворта:

• 
  Коэффициент передачи в полосе пропускания
  
• 
  Частота среза
  
• 
  Граничная частота в полосе задерживания ;
  
• 
  Гарантированное затухание в полосе задерживания
  

2.1 Формирование шаблона и определение порядка фильтра

Из формулы определения порядка фильтра зададимся частотой среза:

(2.1)

Задан порядок фильтра . Фильтр выберем по схеме Саллена-Кея, представленной на рисунке 2.1.

Коэффициенты усиления

2.2 Расчет элементов фильтра

Расчет схемы ФВЧ Саллена-Кея целесообразно вести в следующей последовательности:



Рисунок 2.1 - Схема ФВЧ Саллена-Кея
Расчет схемы ФВЧ Саллена-Кея целесообразно вести в следующей последовательности:

выбираем R₁ = R₂ =1 кОм.

Рассчитаем С₁ из формулы:





Рассчитаем R₄:

.

Для регулирования усиления до 20 Дб =10


Из ряда Е24 принимаем переменный резистор 9,1 кОм.

2.3 Моделирование ФВЧ в программе QUCS

Моделирование ФВЧ проводилось в среде Quite Universal Circuit Simulator. Результаты работы представлены на рисунках 2.2 – 2.8.




Рисунок 2.2 – Схема ФВЧ в программе QUCS




Рисунок 2.3 – Вид параметры моделирования ФВЧ


Рисунок 2.4 – Вставка уравнения коэффициента усиления в параметры моделирования ФВЧ


Рисунок 2.5 – Параметры отображения диаграмм моделирования ФВЧ для первого графика


Рисунок 2.6 – Параметры отображения диаграмм моделирования ФВЧ для второго графика


Рисунок 2.7 – Параметры отображения диаграмм моделирования ФВЧ для третьего графика
Итоговые графики моделирования представлены на рисунке 2.8.



Рисунок 2.8 – Графики моделирования ФВЧ

3 Графическая часть

Выбираем пассивные компоненты из ряда Е24.

Выбираем интегральную микросхему и по ее параметрам выбираем напряжение питания ± 15 В. Источник питания на стабилизаторах 7815, 7915.

Заключение

Разработан активный фильтр высоких частот Баттерворта на операционном усилителе, в целом удовлетворяющий техническому заданию. При выполнении данного курсового проекта я изучил основы проектирования активных фильтров и правила оформления электрических схем и чертежей.

Приложение А

Коэффициенты передаточных функций фильтров Баттерворта и Чебышева.
Таблица А.1 - Таблица коэффициентов передаточных функций фильтров Баттерворта и Чебышева.

Порядок фильтра	Фильтр Баттерворта			Фильтр Чебышева Пульсации 1дб		Фильтр Чебышева Пульсации 3дб
	B	С	B		С	B	C
2	1.414214	1	1.097734		1.102510	0.644900	0.707948
3	1	1	0.494171		0.994205	0.298620	0.839174
	-	1	-		0.494171	-	0.298620
4	0.765367	1	0.279072		0.986505	0.170341	0.903087
	1.847759	1	0.673739		0.279398	0.411239	0.195980
5	0.618034	1	0.178917		0.988315	0.109720	0.936025
	1.618034	1	0.468410		0.429298	0.287520	0.377009
	-	1	-		0.289493	-	0.177530
6	0.517638	1	0.124362		0.990732	0.076459	0.954830
	1.414214	1	0.339763		0.557720	0.208890	0.521818
	1.931852	1	0.464125		0.124707	0.285439	0.088805
7	0.445042	1	0.091418		0.992679	0.056291	0.966483
	1.246980	1	0.256147		0.653456	0.157725	0.627759
	1.801938	1	0.370144		0.230450	0.227919	0.204254
	-	1	-		0.205414	-	0.126485
8	0.390181	1	0.070016		0.994141	0.043156	0.974173
	1.111140	1	0.199390		0.723543	0.122899	0.703575
	1.662939	1	0.298408		0.340859	0.183931	0.320892
	1.961571	1	0.351997		0.070261	0.216961	0.050294

Список использованных источников

1. Гутников, В. Фильтрация измерительных сигналов/ Гутников В.С. - Л.: Энергоатомиздат, 1990.- 192с., ил.

2. Джонсон, Д. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ./ Д.Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 128с., ил.

3. Довгун, В. П. Электротехника и электроника: учеб. пособие: в 2-х ч. Ч. 2 / В. П. Довгун. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. - 252 с.

4. Капустян, В. Активные RC-фильтры высокого порядка/ Капустян В.И. - М.: Радио и связь, 1985. - 248с., ил.

5. Мошиц Г. П. Проектирование активных фильтров: пер. с англ. / Г. Мошиц, П. Хорн. - М.: Мир, 1984. - 320 с., ил.

6. Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл: пер. с англ. - 6-е изд. - М.: Мир, 2003. - 704 с., ил.