Рисунок 3.2.7. Эпюра перераспределения моментов главной балки П+В3
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
18
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
Сочетание нагрузок
|
Характер эпюры
моментов
|
Изгибающие моменты (кН×м) в сечениях
|
11
|
12
|
В
|
21
|
22
|
С
|
П+В1
|
В упругой системе
Дополнительная
Перераспределенная
|
322,05
7,65
329,7
|
232,85
15,31
248,16
|
-267,58
22,96
-244,62
|
-9,84
42,06
32,22
|
-9,84
61,17
51,33
|
-267,58
80,27
-187,31
|
П+В2
|
В упругой системе
Дополнительная
Перераспределенная
|
294,75
34,95
329,7
|
178,27
69,89
248,16
|
-349,46
104,84
-244,62
|
95,89
89,83
185,72
|
130,01
74,82
204,83
|
-247,12
59,81
-187,31
|
П+В3
|
В упругой системе
Дополнительная
Перераспределенная
|
168,55
7,65
176,2
|
79,35
15,31
94,66
|
-267,58
22,96
-244,62
|
143,66
42,06
185,72
|
143,66
61,17
204,83
|
-246,75
80,27
-187,31
|
Ордината огибающей
после перераспределения
|
Мmin
Mmax
|
-
329,7
|
-
248,16
|
-244,62
-
|
185,72
|
204,83
|
-187,31
-
| Таблица 3.3. Перераспределение моментов в главной балке
Поперечные силы вычислим по участкам для каждого сочетания нагрузок как тангенс угла наклона эпюры моментов после перераспределения. Так, для сочетания нагрузок П+В1 на участке от опоры А до сечения 11 при длине этого участка ∆l=2,1м поперечная сила равна:
на участке между сечениями 11 и 12:
Вычисленные таким образом значения поперечных сил приведены в таблице. Поскольку расчет балки по прочности наклонных сечений не зависит от направления действия поперечных сил, в качестве ординат огибающей приняты их абсолютные величины.
Таблица 3.4. Поперечные силы в балке
Сочетание
нагрузок
|
Поперечные силы (кН) на участках
|
А-11
|
11-12
|
12-В
|
В-21
|
21-22
|
22-С
|
П+В1
|
137,38
|
-33,98
|
-205,33
|
115,35
|
7,96
|
-99,43
|
П+В2
|
137,38
|
-33,98
|
-205,33
|
179,31
|
7,96
|
-163,39
|
П+В3
|
73,42
|
-33,98
|
-141,37
|
179,31
|
7,96
|
-163,39
|
Ординаты
огибающей
|
137,38
|
-33,98
|
-205,33
|
179,31
|
7,96
|
-163,39
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
20
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
 3.3. Расчет прочности нормальных сечений
Размеры поперечного сечения балки назначены при компоновке b=0,3 м, h=0,6 м. Т.к. плита монолитно связана с балкой, на действие положительных моментов принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимая в расчет ширина полки:
 м, (3.3.1)
высота  м.
Принимаем толщину бетона защитного слоя равной a = 0,06 м, тогда рабочая высота сечения составит  м.
Для бетона класса В15:
 МПа;  МПа.
Проверяем достаточность принятых размеров из расчета прочности бетона ребра по сжатой полосе между наклонными трещинами. Рассмотрим сечение у опоры В слева, где действует наибольшая поперечная сила.
Для тяжелого бетона β=0,01 (по СНиП 2.03.01-84*), поэтому
 .
Пренебрегая влиянием поперечной арматуры (т.е. при  ), имеем:
т.е. принятые размеры достаточны.
Определяем положение границы сжатой зоны в тавровом сечении балки. Для максимального момента в крайнем пролете имеем:
Граница сжатой зоны расположена в полке, поэтому при расчете на действие положительных моментов сечение балки рассматриваем как прямоугольное шириной  .
 (3.3.2)
 (3.3.3)
  (3.3.4)
Так же производим расчет и для других сечений балки. В опорных сечениях используем большие из изгибающих моментов, действующих по граням колонн.
В крайнем пролете М = 0,3297 МН∙м, поэтому:
  (3.3.5)
 (3.3.5)
На опоре В:
  (3.3.6)
 (3.3.6)
В среднем пролете М = 0,2048 МН∙м:
  (3.3.7)
 (3.3.7)
На опоре С:
  (3.3.8)
 (3.3.8)
|
 Таблица 3.5. Результаты расчета нормальных сечений балки
Номер
расчетного усилия
|
М,
МН×м
|
b,
м
|
h0,
м
|
|
|
АS,
см2
|
11
|
0,3297
|
2,36
|
0,64
|
0,04
|
0,98
|
12,08
|
В
|
0,2216
|
0,3
|
0,64
|
0,213
|
0,879
|
9,05
|
22
|
0,2048
|
2,36
|
0,64
|
0,025
|
0,988
|
7,45
|
С
|
01647
|
0,3
|
0,64
|
0,161
|
0,911
|
6,6
|
|
 3.4. Расчет прочности наклонных сечений
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры по наименьшей величине поперечной силы (у опоры А).
Принимая  м, при  ( продольные силы отсутствуют), имеем:
 МН;
Прочность наклонных сечений без поперечной арматуры не обеспечена, поэтому для приопорных участков необходим расчет поперечной арматуры. Производим расчет для приопорного участка у крайней опоры.
Определяем величину поперечной силы Qb, воспринимаемой бетоном сжатой зоны в наклонном сечении. У опоры А полка таврового сечения расположена в сжатой зоне, поэтому нужно учесть влияние свесов полки. Поскольку  м, принимаем  м и вычисляем:
 ; (3.4.1)
 ; (3.4.2)
 (3.4.3)
Вычисляем длину проекции опасного наклонного сечения:
 , (3.4.4)
и назначаем длину  , на которой следует учитывать усилия в поперечной арматуре:  < . Определяем требуемую интенсивность поперечного армирования:
Принимаем qsw=0,113 МН/м и определяем шаг хомутов. Наибольшее допустимое расстояние между хомутами:
По конструктивным требованиям при h>450мм назначаем  . Хомуты устанавливаем из арматуры класса А500.
Требуемая площадь сечения хомутов в одной плоскости:
 . (3.4.5)
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
25
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
По сортаменту арматуры принимаем: 2Ø8А500, Аsw = 1,01 см2
Для других приопорных участков:
4Ø8А500, Аsw = 2,01 см2
4Ø8А500, Аsw = 2,01 см2
2Ø8А500, Аsw = 1,01 см2
Результаты расчета приведены в таблице 3.6.
Таблица 3.6. Результаты расчета наклонных сечений балки
Определяемая величина
|
Ед.
изм.
|
Положение расчетного наклонного сечения
|
У опоры А
|
У опоры В слева
|
У опоры В справа
|
У опоры С
|
Q
|
МН
|
0,137
|
0,205
|
0,179
|
0,163
|
|
―
|
0,075
|
0
|
0
|
0
|
c
|
м
|
2,33
|
2,13
|
2,13
|
2,13
|
Qb
|
МН
|
0,086
|
0,087
|
0,087
|
0,087
|
Cd
|
м
|
3,88
|
1,57
|
2,01
|
2,43
|
csw
|
м
|
1,28
|
1,57
|
2,01
|
1,28
|
qsw
|
МН/м
|
0,113
|
0,24
|
0,24
|
0,113
|
Smax
|
м
|
1,08
|
0,67
|
0,77
|
0,84
|
Ssw
|
м
|
0,23
2Ø8А500,
Аsw = 1,01см2
|
0,23
4Ø8А500,
Аsw = 2,01см2
|
0,23
4Ø8А500,
Аsw = 2,01см2
|
0,23
2Ø8А500,
Аsw = 1,01см2
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
26
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
3.5. Расчет на отрыв
В местах примыкания второстепенных балок сосредоточенные нагрузки приложены в пределах высоты главной балки. Чтобы предотвратить отрыв нижней части главной балки от верхней, предусмотрим постановку дополнительных хомутов длине зоны отрыва L1.
Из расчета второстепенной балки имеем x = 0,12 м.
Следовательно, 
Отрывающее усилие: F = G + P =107,39+63,96 =171,35 кН
Требуемая площадь сечения дополнительных хомутов:
 (3.5.1)
Принимаем по 2 дополнительных хомута с каждой стороны второстепенной балки, всего 7 8А500, Аsw = 3,52 см2.
   
640
300
120
900
Рисунок 3.5.1. Схема отрыва в главной балке
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
27
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
 3.6 Конструирование балки
В соответствии с расчетом подбираем продольную арматуру в наиболее напряженных сечениях балки. Для балки шириной 300 мм и стержнях диаметром 18 мм в одном ряду можно устанавливать не более 5 стержней. При большем количестве располагаем их в два ряда. Результаты подбора продольной арматуры приведены в таблице 3.6.
Таблица 3.6. Результаты подбора продольной арматуры
Номер
расчетного сечения
|
по расчету
|
Принятое армирование
|
Количество, диаметр (мм) и класс стержней
|
, фактически
|
11
|
12,08
|
5Ø18 А500
|
12,72
|
В
|
9,05
|
4Ø18 А500
|
10,18
|
22
|
7,45
|
3Ø18 А500
|
7,63
|
С
|
6,6
|
3Ø18 А500
|
7,63
|
В сечении 11 стержни располагаем в 2 ряда.
Находим для сечения 11 положение центра тяжести всей арматуры относительно растянутой грани (расстояние от растянутой грани до центра тяжести стержней первого ряда назначаем
a1 = 0,04м, второго ряда – a2 = 0,075м:
 . (3.6.1)
Для этого сечения рабочая высота равна:
 м.
Места обрыва стержней определяем в следующем порядке.
В крайнем пролете при  м и As=0,001272 м2, вычисляем относительное плечо внутренней пары сил η и несущую способность сечения Mu:
 ; (3.6.2)
 . (3.6.3)
Обрывая 2 стержня второго ряда, имеем: a=0,04м; ho=0,66м; As=0,000763 м2;
 .
 .
Обрывая 1 стержень второго ряда, имеем: a=0,04м; ho=0,66м; As=0,000509;
 .
Для опоры В:
 . (3.6.4)
Места обрыва стержней определяем в следующем порядке.
При  м и As=0,001018 м2, вычисляем относительное плечо внутренней пары сил η и несущую способность сечения Mu:
 ; (3.6.5)
 . (3.6.6)
Обрывая 2 стержня второго ряда, имеем: a=0,04м; ho=0,66м; As=0,000509 м2;
 .
 .
Аналогичным образом вычисляем для сечения 22 и опоры С. Вычисленные величины Мu приведены в таблице 7.
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
29
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
Точки теоретического обрыва стержней находим следующим образом. По данным таблицы 2 строим огибающую эпюру моментов (рисунок 3.7). В том же масштабе откладываем ординаты несущей способности балки по данным таблицы 2. Точки теоретического обрыва расположены в местах пересечения ординат несущей способности с огибающей. Координаты точек теоретического обрыва стержней приведены в таблице 2.
Для определения точек фактического обрыва стержней определяем длину их анкеровки:
 мм (3.6.7)
Т.к.  > мм.
При обрыве стержней принимаем  м.
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
30
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
Таблица 3.7. Армирование главной балки
Количество и диаметр, мм, стержней
|
As,см2
|
а
|
|
η
|
Мu, кНм
|
Количество обрываемых стержней
|
Расстояние ах, м, от точек теоретического обрыва до опоры
|
слева
|
справа
|
Пролет 11 (b=2,36 м)
|
5Ø18 A500
|
12,08
|
0,054
|
0,646
|
0,98
|
350
|
-
|
-
|
-
|
3Ø18 A500
|
7,63
|
0,04
|
0,66
|
0,987
|
216
|
2Ø18 A500
|
|
|
2Ø18 A500
|
5,09
|
0,04
|
0,66
|
0,99
|
145
|
1Ø18 A500
|
|
|
Пролет 22 (b=2,36 м)
|
3Ø18 A500
|
7,63
|
0,04
|
0,66
|
0,987
|
216
|
-
|
-
|
-
|
2Ø18 A500
|
5,09
|
0,04
|
0,66
|
0,99
|
145
|
1Ø18 A500
|
|
|
Над опорой В (b=0,3 м)
|
4Ø18 A500
|
10,18
|
0,04
|
0,66
|
0,868
|
254
|
|
|
|
2Ø18 A500
|
5,09
|
0,04
|
0,66
|
0,934
|
136
|
2Ø18 A500
|
|
|
Над опорой С (b=0,3 м)
|
4Ø18 A500
|
7,63
|
0,04
|
0,66
|
0,901
|
197
|
-
|
-
|
-
|
2Ø18 A500
|
5,09
|
0,04
|
0,66
|
0,934
|
136
|
2Ø18 A500
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
31
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
Рисунок 3.7. Эпюра материалов главной балки
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗГУ-ЭУН-КП-18050062-КЖ
|
Лист
|
|
|
|
|
|
|
32
|
Изм.
|
Кол.
|
Лист
|
№док.
|
Подпись
|
Дата
|
|
Скачать 1.25 Mb.