Лабораторная физическая установка. Курсач. Курсовой проект тема Лабораторная физическая установка Учебная дисциплина Проектирование и моделирование физических установок

• Название: Курсовой проект тема Лабораторная физическая установка Учебная дисциплина Проектирование и моделирование физических установок
• Анкор: Лабораторная физическая установка
• Дата: 10.11.2022
• Размер: 6.9 Mb.
• Имя файла: Курсач.docx
• Тип: Курсовой проект; #782014
• страница: 4 из 6

1.3 Постановка частных задач исследования

Для достижения цели курсового проекта – улучшения качества подготовки инженеров и научных сотрудников – необходимо решить, помимо основной, следующие частные задачи:

1. 
   разработать математическую модель функционирования лабораторной ФУ;
   
2. 
   разработать программную модель функционирования лабораторной ФУ;
   
3. 
   разработать предложения по практическому применению результатов проектирования.
   

Математическая модель функционирования лабораторной ФУ необходима для обеспечения возможности количественного расчета проводимых исследований, а также для обоснования необходимости использования применяемых оптических элементов.

Программная модель функционирования лабораторной ФУ необходима для автоматизации и ускорения проводимых математических вычислений для конкретной оптической схемы.

Предложения по практическому применению необходимы для закрепления полученных результатов в практике и обеспечения возможности внедрения их в научную и образовательную практику.

Таким образом, решение поставленных частных задач позволит достичь цели исследования, структура которого показана на рисунке 1.3

Рисунок 1.3 – Структура исследования

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛАБОРАТОРНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

2.1 Математическое моделирование функционирования лабораторных физических установок

Для обеспечения возможности качественного и количественного исследования энергетических характеристик ЛИ на элементах оптической схемы ФУ на базе СО₂-лазера была разработана математическая модель функционирования ФУ. Моделирование проведено с использованием системы автоматизированного проектирования Mathcad [7], позволяющего выполнять и анализировать важнейшие расчеты с заданной точностью, применительно к лабораторной ФУ, оптическая схема которой показана на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 – Оптическая схема моделируемой лабораторной физической установки

Из рисунка 2.1 видно, что ФУ генерирует ЛИ, на которое после прохождения первого плоскопараллельного оптического окна накладывается излучение красного спектра юстировочного He-Ne лазера (в целях настройки и подсветки оптической трассы). При попадании ЛИ на второе окно часть его отражается и попадает на измеритель энергетических параметров типа «OPHIR». Оставшаяся часть излучения отражается от 2-х алюминиевых зеркал и, при необходимости, ослабляется с помощью германиевых оптических фильтров [8]. После чего отразившаяся часть излучения проходит диафрагму, фокусирующую линзу и попадает на приемник ЛИ (лабораторный образец).

Содержание математической модели функционирования лабораторной ФУ дальнего Ик-диапазона составляют аналитические зависимости, ограничения и допущения.

К числу задач математического моделирования лазерно-физических процессов относится задача определения энергетических параметров излучения ФУ на лабораторном образце, а также на элементах оптической схемы, и, кроме того, определение конечной температуры образца при воздействии ЛИ.

Расчет энергетических характеристик ЛИ на элементах оптической схемы ФУ на базе СО₂-лазера, а также тепловой характеристики образца из АМг6 [9] проведен по следующим формулам:

1. 
   Расчет энергии ЛИ, дошедшей до измерителя типа «OPHIR» (преобразования позволят с достаточной точностью определить начальное значение энергии ЛИ):
   

	,	(2.1)
где	– энергия ЛИ, дошедшая до измерителя типа «OPHIR», Дж;
	– коэффициент отражения плоскопараллельного окна;
	– начальная энергия ЛИ.

2. 
   Расчет энергии ЛИ, отразившегося от первого оптического зеркала:
   

	,	(2.2)
где	- энергия ЛИ, отразившегося от первого оптического зеркала, Дж;
	- коэффициент отражения оптического зеркала.

3. 
   Расчет энергии ЛИ, прошедшего 3 оптических фильтра:
   

	,	(2.3)
где	- энергия ЛИ, прошедшего 3 оптических фильтра, Дж;
	– коэффициент пропускания оптического фильтра.

4. 
   Расчет энергии ЛИ, отразившегося от второго оптического зеркала:
   

	,	(2.4)
где	- энергия ЛИ, отразившегося от второго оптического зеркала, Дж;

5. 
   Расчет энергии ЛИ, прошедшего диафрагму:
   

	,	(2.5)
где	- энергия ЛИ, прошедшего диафрагму, Дж;
	– радиус диафрагмы, м;
	– радиус облучения (до диафрагмы), м.

6. 
   Расчет радиуса облучения после линзы:
   

	,	(2.6)
где	– радиус облучения после линзы, м;
	– размещение образца, процент от фокусного расстояния линзы.

7. 
   Расчет плотности мощности ЛИ на образце:
   

   	,	(2.7)
   где	- плотность мощности ЛИ на образце, Вт/м2;
   	– продолжительность облучения, с.

8. 
   Расчет температуропроводности:
   

	,	(2.8)
где	– температуропроводность образца, м2/с;
	– коэффициент теплопроводности образца, Вт/(м*К);
	– плотность образца, кг/м3;
	– удельная теплоемкость образца, Дж/(кг*К).

9. 
   Расчет длины теплопроводности:
   

	,	(2.9)
где	– длина теплопроводности, м;

10. 
    Расчет глубины поглощения излучения материалом:
    

	,	(2.10)
где	– глубина поглощения излучения материалом, м;
	– показатель поглощения излучения образцом, м-1.

11. 
    Расчет конечной температуры образца:
    

	[10],	(2.11)
где	– конечная температура образца, К;
	– начальная температура образца, К.

Вариант исходных данных и соответствующие результаты расчетов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Исходные данные и результаты расчетов

№ п/п	Параметр	Значение
Исходные данные
1	Энергия лазерного излучения, Дж	7,7
2	Длительность лазерного импульса, с	0,7 *10-3
3	Коэффициент отражения плоскопараллельного окна	0,08
4	Коэффициент отражения оптического алюминиевого зеркала [11]	0,97
5	Коэффициент пропускания оптического фильтра	0,08
6	Радиус облучения (апертуры лазера), м	1*10-2
7	Радиус диафрагмы, м	1*10-3
8	Коэффициент теплопроводности АМг6, Вт/(м*К)	92
9	Удельная теплоемкость АМг6, Дж/(кг*К)	922
10	Плотность АМг6, кг/м3	2640
11	Показатель поглощения, м-1	0,57*106
12	Начальная температура АМг6, К	300
13	Расположение образца за линзой, % от фокусного расстояния	90
Результаты расчетов
1	Энергия ЛИ, дошедшего до измерителя типа «OPHIR», Дж	0,567
2	Энергия ЛИ, отразившегося от первого оптического зеркала, Дж	6,322
3	Энергия ЛИ, прошедшего 3 оптических фильтра, Дж	3,237
4	Энергия ЛИ, отразившегося от второго оптического зеркала, Дж	3,140
5	Энергия ЛИ, прошедшего диафрагму, Дж	0,031
6	Радиус облучения после фокусировки линзой, м	1*10-5
7	Плотность мощности ЛИ на образце, Вт/м2	1,428*109
8	Температуропроводность материала, м2/с	37,8*10-6
9	Длина теплопроводности материала, м	162,66*10-6
10	Глубина поглощения излучения, м	1,754*10-6
11	Конечная температура образца, К	3,15*103

Из данных таблицы 2.1 видно, что ФУ на основе СО₂-лазера с начальной энергией 7.7 Дж при точечной фокусировке (при помощи диафрагмы и собирающей линзы) при длительности импульса 0,7 мс обеспечивает создание на поверхности лабораторного образца плотность мощности ЛИ ≈ 1,43ГВт/м², что позволяет достичь на поверхности материала (АМг6) температуры порядка 3150 К. Данные условия позволяют испарять материал (T_исп = 2500К) на достаточно малой площади, что может быть полезно при прецизионной обработке.

Расчеты проведены с использованием программы Mathcad, скриншот рабочего окна показан на рисунке 2.2

Рисунок 2.2 – Результаты расчетов в программной среде Mathcad

В математической модели ввиду использования оценочного характера и в целях упрощения расчетов были приняты следующие допущения:

1. 
   излучение падает перпендикулярно поверхности образца и входной апертуры измерителя;
   
2. 
   сечение лазерного пучка круглое;
   
3. 
   энергия по сечению лазерного пучка и во времени распределена равномерно;
   
4. 
   показатель поглощения излучения в линзе пренебрежимо мал;
   
5. 
   свойства материала изотропны и не зависят от температуры.
   

Постановка задачи математического моделирования удовлетворяет требованиям пункта 2.2.15 Национального стандарта РФ «Численное моделирование физических процессов» [12].

Таким образом, разработанная математическая модель функционирования лабораторных ФУ дальнего ИК-диапазона (на базе СО₂-лазера) обеспечивает возможность проведения количественной и качественной оценки энергетических характеристик ФУ при использовании их по назначению и получение корректных результатов, а также создание вариативности оценок для выбора наиболее энергетически выгодного варианта путем изменения количества оптических фильтров и радиуса диафрагмы (пункты 3, 5 рисунка 2.2) при неизменных значениях начальной энергии и длительности импульса. Помимо этого, математическая модель позволяет оценить конечную температуру образца при воздействии по нему лазерного излучения (при условии импульсного режима обручения и поверхностного поглощения).