Лабораторная работа Исследование нелинейных электрических цепей постоянного тока
 Скачать 282.48 Kb.
|
Лабораторная работа № 2. Исследование нелинейных электрических цепей постоянного тока .Цель работы - опытное определение вольтамперных характеристик нелинейных элементов, исследование режимов работы неразветвленных и разветвленных нелинейных электрических цепей. Краткие теоретические сведения и методы расчета нелинейных цепей постоянного тока Элементы нелинейной цепи. Резисторы, вольтамперные характеристики (ВАХ) которых не являются прямыми линиями, называются нелинейными резисторами (НР), или в более общем определении нелинейными элементами (НЭ). ВАХ НЭ получают экспериментально, подключив НЭ к регулируемому источнику питания и измеряя напряжение на зажимах НЭ и ток через НЭ. Расчет цепи с нелинейными элементами Если в электрической цепи имеется один нелинейный элемент, рис.2.1а, то всю линейную цепь, присоединенную к зажимам а-bНЭ, заменяют эквивалентным генератором, рис.2.1б, ЭДС которого Еэравна напряжению на разомкнутых зажимах а-bUabxx,а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению Rвх активного линейного двухполюсника по отношению к зажимам а-b.Расчет тока в ветви с НЭ производится графически. Напряжение на зажимах эквивалентного генератора Uизменяется в функции тока Iпо линейному закону: U=Еэ-IRвх, прямая 1 на рис.2.1в представляет собой ВАХ линейного активного двухполюсника. Напряжение на зажимах НЭ изменяется в функции тока через него согласно ВАХ этого НЭ - кривая 2 на рис. 2.1в. Так как обе ВАХ 1 и 2 представляют собой зависимости между одними и теми же напряжением и током, то пересечение этих характеристик дает рабочую точку «К»: абсцисса этой точки представляет собой напряжение на резисторе UНР, а ордината – ток IНР через него.  а) б) в) Рис.2.1. Схема и ВАХ цепи с нелинейным элементом Расчет цепи с несколькими НЭ, ВАХ которых известны, можно провести графически. На рис. 2.2а показана электрическая схема с двумя источниками ЭДС Е1 и Е2 и тремя нелинейными резисторами 1, 2 и 3, ВАХ которых даны на рис.2.2б. К этой схеме применим метод двух узлов. В соответствии с положительными направлениями токов можно записать уравнение по I закону Кирхгофа:  (2.1)Для получения зависимостей этих токов от напряжения между узлами 11аЬзапишем уравнения  ,  ,  (2.2)В соответствии с уравнениями (2.2) кривые  в функции  представлены на рис.2.2в, соответственно 1,2,3. Сложив ординаты кривых 1 и 2, можно получить суммарную характеристику 4, точка «т» пересечения которой с кривой 3 является рабочей точкой по уравнению (2.1). Вертикаль, проведенная через точку «т», дает возможность получить значения токов . Абсциссой точки «m» является напряжение в схеме. a)  б) в) Рис.2.2. Разветвленная нелинейная цепь Численный расчет цепи с нелинейными элементами в Mathcad Используя Mathcad, выполним расчет цепи (рис.2.2а), в которой графики ВАХ нелинейных элементов аналогичны показанным на рис.2.2.б, Е1=3В, Е2=2В. Аргументом ВАХ является напряжение И (В), функциями являются токи в нелинейных элементах 1Ь 12,1з (мА).    Рис.2.3. Линейная интерполяция ВАХ нелинейных элементов Напряжение между узлами схемы обозначим X Диапазон  По первому закону Кирхгофа I4(х)=0 I4(х) := I1(3 - х) + I2(2 - х) - I3(х)  Рис.2.4. Графический расчет нелинейной цепи  Рассчитанные токи в ветвях удовлетворяют первому закону Кирхгофа. Функция root (f(х), х, а, b) имеет четыре параметра: f(х) - выражение, равное нулю в одной или нескольких точках интервала а<х<Ь, х - аргумент, а, b - границы интервала, в котором ищем решение. Возникновение автоколебаний в цепи с тиристором Тиристором называют управляемый полупроводниковый прибор с 8-образной ВАХ, имеющий лавинный переход в открытое состояние и гистерезисный вид ВАХ. Это позволяет создать релаксационный генератор на тиристоре. Возможная схема генератора и ВАХ показаны на рис. 2.5 а, б. Нелинейный двухполюсник, подключенный к зажимам а-bи содержащий тиристор D1, в аноде которого для ограничения тока включен резистор R1,а управляющий электрод подключен к зажиму ачерез резистор R2,в отсутствии емкости имеет S-образную ВАХ (рис.2.5.б). При увеличении напряжения UаЬ от нуля до значения Uотпток через тиристор остается очень малым. При напряжении Uотппроисходит лавинное отпирание тиристора и ток резко скачком возрастает до значения I1на верхнем участке ВАХ. При уменьшении напряжения UаЬ ток уменьшается и рабочая точка перемещается по ВАХ до значения тока удержания Iуд. Далее происходит скачок тока на нижний участок ВАХ и тиристор запирается.  а) б) Рис.2.5 Схема релаксационного генератора на тиристоре В схеме рис.2.5а рабочая точка для источника напряжения Е1с небольшим внутренним сопротивлением Rэкв даст ток I2,а с большим сопротивлением R3можно получить рабочую точку на нижнем участке ВАХ, где тиристор закрыт. Если в этом случае подключить емкость С к зажимам а-b,она будет заряжаться до напряжения Uотп(при условии Е>Uотп)и произойдет отпирание тиристора. Рабочая точка переместится на верхний участок ВАХ с током I1.При этом начнется разряд емкости через открытый тиристор, напряжение UC=Uаb,будет падать, ток уменьшится до значения Iуди рабочая точка перейдет на нижний участок ВАХ с током I3.Снова начнется заряд емкости и релаксационный цикл повторится. Частота колебаний зависит от параметров тиристора и цепи, величины емкости и напряжения источника. В схеме рис.2.5а устойчивые колебания можно получить, подбирая величины Е1и R3. 2.2. Вопросы для самопроверки и задания для подготовки к лабораторной работе 1. Чем отличаются нелинейные элементы электрических цепей от линейных? 2. Какие свойства имеют вольтамперные характеристики нелинейных резисторов? 3. Как определить статическое и динамическое сопротивление нелинейного резистора? 4. Какие электрические цепи называются нелинейными? 5. Чем отличаются методы расчета нелинейных и линейных цепей? 7. Как экспериментально определяют вольтамперные характеристики нелинейных элементов? 8. Как рассчитать ток в цепи, содержащей источник напряжения и последовательно соединенные линейный и нелинейный резисторы? 9. Как рассчитать ток в цепи, содержащей источник напряжения и параллельно соединенные два нелинейных резистора? 10. Как методом двух узлов рассчитать разветвленную цепь с тремя нелинейными ветвями, содержащими источники напряжения и нелинейные резисторы? 11. Поясните, почему в схеме с тиристором (рис.2.5а) возможно возникновение колебаний. Порядок проведения работы "Миниатюрная электротехническая лаборатория МЭЛ" на первой панели имеют два регулируемых источника постоянного напряжения Е1 и Е2, четыре нелинейных элемента НЭ1-НЭ4 с измерительными сопротивлениями Rи=10 Ом, постоянный резистор R7, постоянный резистор R8,переменный резистор Rн1(рис. 2.6). В схемах нелинейных элементов использованы: тиристор (НЭ1), стабилитроны (НЭ2), транзисторы (НЭ3), диоды (НЭ4) с дополнительными резисторами, обеспечивающими нужную форму нелинейности. Возможно использование и других нелинейных элементов. Измерения напряжений и токов выполняется мультиметром или вольтметром постоянного тока.  Рис.2.6. Элементы для исследования нелинейных цепей постоянного тока на МЭЛ Лабораторное задание Часть 1. Опытное получение ВАХ нелинейных резисторов, используемых в работе 1. Собрать схему для измерения вольтамперных характеристик, показанную на рис.2.7, где "V1"- вольтметр постоянного тока, "V2" - милливольтметр постоянного тока, НЭ - исследуемый нелинейный элемент.  Рис.2.7. Схема измерения вольтамперных характеристик на МЭЛ Ток в цепи определяем, измеряя вторым милливольтметром V2 напряжение на измерительном сопротивлении Rи=10 Ом. В этом случае ВАХ нелинейного элемента измеряется с учетом последовательного сопротивления Rи. Схема для компьютерного моделирования и измерения вольтамперных характеристик показана на рис. 9.8.  Рис.2.8. Схема компьютерного исследования ВАХ. При нижнем положении ключа S вольтамперная характеристика выбранного ключами 1-4 нелинейного элемента измеряется путем изменения напряжения U батареи Е1 и регистрации амперметром тока I, проходящего через нелинейный элемент. При верхнем положении ключа S на выбранный нелинейный элемент от функционального генератора подается пилообразное напряжение с амплитудой 20В и частотой 1Гц. Этот пилообразный сигнал подается также на первый вход осциллографа. Управляемый током источник напряжения подключен ко второму входу осциллографа. Режим развертки осциллографа установлен "В/А". Усиление канала А - 5 В/дел. Усиление канала В - 50-100 мВ/дел. При этом на экране осциллографа в соответствующих масштабах можно наблюдать форму вольтамперных характеристик. 2. Изменяя напряжение источника Е1 и полярность его подключения, снять ВАХ для нелинейного элемента НЭ1 в диапазоне изменения напряжения о  т до . Причем регулировку напряжения в положительной области выполнять без отключения источника Е1 сначала увеличивая напряжение до значения +12 В, затем уменьшая до нуля. Результаты записать в таблицу 2.1.Таблица 2.1
3. Для НЭ2, НЭ3, НЭ4 снять ВАХ при возрастании напряжения. Результаты записать в таблицу 2.1. 4. По результатам измерений построить графики ВАХ на миллиметровой бумаге. 5. В компьютерной модели изменение напряжения источника Е производить установкой нужного значения на панели "Componentsproperties". После построения графиков ВАХ переключить ключ S в верхнее положение, установить режим работы функционального генератора и осциллографа в соответствии с п.1 и зарисовать осциллограммы ВАХ с экрана осциллографа. Часть 2. Исследование неразветвленной цепи с нелинейными элементами 5. Схема неразветвленной цепи с одним нелинейным элементом, линейным резистором и источником напряжения показана на рис.2.9.  Рис.2.9. Схема неразветвленной нелинейной цепи Для каждой бригады в таблице 2.2 заданы номинальные значения источника напряжения, линейного резистора, и номер нелинейного элемента. Таблица 2.2
Зарисовать схему цепи с заданными значениями параметров, рассчитать графическим методом рабочую точку и найти ток и напряжение на каждом элементе. 6. Собрать схему заданной цепи и экспериментально измерить ток и напряжения на элементах. Сравнить с результатами расчетов. 7.При компьютерном моделировании можно использовать схему рис.9.8,включив дополнительно последовательно с заданным нелинейным элементом резистор Rн2и установив требуемое значение напряжения батареи. Напряжение на элементах цепи можно измерять двумя вольтметрами. Часть 3. Исследование разветвленной цепи с тремя нелинейными элементами  Рис.2.10. Схема разветвленной нелинейной цепи 8. Собрать цепь по рис. 2.10, последовательно разместив в ветвях нелинейные элементы НЭ2, НЭ3, НЭ4. Значения ЕX ЕY и ЕZ в вольтах с учетом их полярности для каждой бригады даны в таблице 3, причем один из источников напряжения равен нулю, а два другие надо заменить управляемыми источниками Е1 и Е2. Таблица 3
Тщательно зарисовать схему с заданными параметрами источников напряжения в протокол лабораторной работы. В компьютерной модели схему разветвленной нелинейной цепи (рис. 2.11) можно получить, редактируя схему рис. 2.8. Токи в ветвях измеряются амперметрами, напряжение между узлами а, bизмеряется вольтметром. 9. Измерить и записать токи во всех ветвях, напряжение между узлами. Проверить выполнение первого закона Кирхгофа. 10. Произвести графический расчет токов в цепи методом двух узлов и сопоставить результаты опыта и расчета.  Рис.2.11. Компьютерная модель разветвленной нелинейной цепи Часть 4. Экспериментальное исследование автоколебаний в схеме с тиристором 11. Измерить сопротивление R7мультиметром. Собрать схему 2.5а, взяв источник напряжения Е1, сопротивление R7вместо R3,емкость С10=10 мкФ и включив между точками а-bнелинейный элемент НЭ1 с тиристором. Схема для компьютерного моделирования автоколебаний показана на рис. 2.12. 12. Используя ВАХ нелинейного элемента НЭ1 из п.2 лабораторного задания, определить диапазон значений Е1, в котором при измеренном значении сопротивления R7может возникнуть режим автоколебаний. 13. Подключить двухканальный осциллограф к емкости С10 и измерительному сопротивлению Rи.Установить Е1 из выбранного диапазона значений и, плавно изменяя Е1, добиться возникновения релаксационных колебаний. Наблюдать и зарисовать осциллограммы напряжения на емкости и тока в НЭ1.  Рис.2.12. Схема компьютерного моделирования автоколебаний Осциллограммы напряжения на емкости и тока в нелинейном элементе с тиристором в компьютерной модели показаны на рис. 9.13.  Рис.2.13. Осциллограммы автоколебаний 14. Изменяя Е1,определить условия срыва колебаний. Домашнее задание 1. Построить графики ВАХ исследованных нелинейных элементов. 2. Выполнить графические расчеты по п.5, 10, 12. 3. Построить осциллограммы автоколебаний в нелинейной цепи с тиристором. 4. Результаты графических расчетов сравнить с экспериментальными данными и сделать выводы. 5. При оформлении отчета рекомендуем использовать методы численного расчета нелинейной цепи с использованием программы Mathcad, как показано в п.2.1. 6. Решить простые задачи по расчету цепей с нелинейными элементами для заданной ВАХ нелинейных элементов. 
Контрольные вопросы 1. Какие элементы электрической цепи называются нелинейными? 2. Укажите основные методы анализа и расчёта нелинейных цепей. 3. Приведите пример нелинейных элементов. 4. Каким образом описываются параметры нелинейных элементов? 5. Что означает аббревиатура ВАХ? 6. Как найти эквивалентное сопротивление двух нелинейных элементов при их последовательном соединении? При параллельном? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
