физика. 4 задачи_1. Решение Определяем комплексный ток

• Название: Решение Определяем комплексный ток
• Анкор: физика
• Дата: 03.05.2022
• Размер: 152.18 Kb.
• Имя файла: 4 задачи_1.docx
• Тип: Решение; #509940

Решение

Определяем комплексный ток



Комплексное сопротивление цепи



Определяем комплексные напряжения на участках цепи









Комплексные токи параллельных ветвей







На основании второго закона Кирхгофа:





На основании первого закона Кирхгофа:



Определяем комплексную полную мощность цепи



Активная мощность



Реактивная (емкостная) мощность



Полная мощность цепи


Рассчитать схему электрической цепи синусоидального тока с взаимной индуктивностью

Дано: Z1 = j6 Ом Z2 = j6 Ом Z3 = -j4 Ом ZM = j2 Ом

1 Определить, в зависимости от варианта схемы, действующие значения в комплексной форме следующих параметров и функций:

• 
  входного сопротивления: с предварительной развязкой взаимно-индуктивных связей;
  
• 
  токов ветвей: с предварительной развязкой взаимно-индуктивных связей;
  
• 
  входного напряжения, напряжений на элементах, напряжений в ветвях схемы (все напряжения считать по исходной схеме без развязки взаимно индуктивных связей);
  
• 
  показание вольтметра.
  

2 Определить следующие мощности:

• 
  активную мощность Р и реактивную мощность Q всей цепи;
  
• 
  активную мощность и реактивную мощность, передаваемую из второй ветви в первую за счет взаимно индуктивных связей.
  

3 Построить векторные диаграммы токов и напряжений (напряжения на каждом элементе с учетом взаимно-индуктивных связей).

Решение

Определяем комплексное сопротивление разветвленной части цепи:



Определяем комплексное сопротивление всей цепи:



Начальную фазу тока третьей ветви принимаем равной нулю.

Определяем комплексные и действующие значения напряжений на зажимах цепи и на ветвях цепи:







Определяем комплексные действующие значения токов во второй и первой ветвях:









Определяем комплексную полную мощность цепи



Активная мощность



Реактивная (емкостная) мощность



Показание вольтметра:



Рассчитать схему электрической цепи синусоидального тока в комплексных числах

Дано: R = 5 Ом XL = 5 Ом XC = 5 Ом

Решение

На основании исходных данных:



Определяем комплексное напряжение:



Комплексное сопротивление цепи



Определяем комплексные напряжения на участках цепи









Комплексные токи параллельных ветвей





Определяем комплексную полную мощность цепи



Активная мощность



Реактивная (емкостная) мощность



Полная мощность цепи



Расчет цепи синусоидального тока с взаимной индуктивностью

U = 10 В R2 = 81 Ом f = 500 Гц С = 3,0 мкФ L1 = 60 мГн R = 120 Ом R1 = 97 Ом L = 45 мГн L2 = 50 мГн

Для заданной схемы электрической цепи с известными параметрами требуется:

1 Определить действующие значения токов и напряжений на всех элементах в комплексной форме.

2 Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

3 Проверить баланс активных и реактивных мощностей.

4 По отношению к зажимам ab нагрузочной ветви заменить цепь эквивалентным генератором, определив его ЭДС и внутреннее сопротивление. Определить ток в нагрузочной ветви и сравнить его с найденным ранее.

Решение

1. Определяем реактивные и полное сопротивление цепи























2. Определяем ток в цепи





3. Определим мгновенное значение тока



4. Определяем угол сдвига фаз между током и напряжением из треугольника сопротивлений





5. Определяем активную мощность



6. Определяем реактивные мощности катушки и конденсатора





7. Определяем реактивную мощность цепи



или



8. Определяем полную мощность цепи



9. Комплексные напряжения на участках цепи