РЦИС - ЛР11 БРР. Лабораторная работа 1 1 Временная дискретизация и восстановление непрерывных сигналов. Выполнил студент группы брр1601

• Название: Лабораторная работа 1 1 Временная дискретизация и восстановление непрерывных сигналов. Выполнил студент группы брр1601
• Дата: 07.02.2022
• Размер: 276.96 Kb.
• Имя файла: РЦИС - ЛР11 БРР.docx
• Тип: Лабораторная работа; #354339

Федеральное агентство связи
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)
Кафедра общей теории связи


Лабораторная работа №11

Временная дискретизация и восстановление непрерывных сигналов.

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С.С.
Цель работы.

Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способы восстановления исходной функции по её отсчётам, факторов, влияющих на точность восстановления.

Домашнее задание.

Вариант 3.

1. 
   Исходные данные:
   

• 
  Период следования отсчётных импульсов, Δt: 2 мс;
  
• 
  Длительность, τ: 0.3Δt;
  
• 
  Частота среза, ω_в идеального ФНЧ: 2π10³ рад/с;
  
• 
  Спектр исходной непрерывной функции S_x(ω), где ω₁= ;
  

S_x(ω)

• 
  R₁= 3*10³ Ом;
  
• 
  С₁= 0.33*10^-6 Ф;
  
• 
  
  

2. 
   Временная диаграмма одиночного δ-импульса имеет вид:
   

Спектр одиночного δ-импульса получили, используя преобразование Фурье:



Использовано фильтрующее свойство δ-функций:



Следовательно, спектр одиночного δ-импульса имеет вид:



Временная диаграмма периодической последовательности δ-импульсов с периодом T= 2Δt= 2 мс имеет вид:



Так как сигнал периодический, то его спектр будет дискретным:













Спектр периодической последовательности δ-импульсов в соответствии с формулой для U_δ(t) имеет вид:



Спектр дискредитированного сигнала имеет следующий вид:



Таким образом мы видим, что спектр дискретизированного сигнала содержит спектр исходного сигнала S_x(ω), спектр исходного сигнала, смещённый на величину частоты дискретизации вправо S_x(ω- ), тот же спектр, смещённый на величину частоты дискретизации влево S_x(ω+ ), тот же спектр, смещённый на величину 2 и так далее.

Спектр исходного непрерывного сигнала:



Спектр дискретизированного сигнала:

3. 
   Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (АИМ):
   

Спектр дискретизированного сигнала импульсами конечной длительности, следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами, но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:



Коэффициенты а_к – это коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов.

















Спектр АИМ сигнала условно:

4. 
   АЧХ идеального ФНЧ имеет вид:
   

Импульсная реакция ИФНЧ, т. Е. реакция на δ-импульс имеет вид:

Δt =2 мс;

5. 
   АЧХ RC ФНЧ имеет вид:
   

Импульсная реакция фильтра равна:

Выполнение.

Тест 1.

1) Функция полностью. Определяется своими отсчётами, взятыми в моменты времени к T, T= , если спектр этой функции не содержит частот выше F;

2) Введите номер диаграммы непрерывного сигнала:

3) Введите номер диаграммы дискретизированного сигнала:

4) Сигнал АИМ:

5) Интервал дискретизации Т: T= ;

6) Интервал дискретизации Т: T= ;

7) Ряд Котельникова: ;

Тест 2.

1) Амплитудный спектр – зависимость комплексных амплитуд составляющих сигнала от частоты;

2) Одиночный дельта импульс:

3) Периодическая последовательность дельта импульсов:

4) Периодическая последовательность импульсов:

5) Спектральная диаграмма одиночных дельта импульсов:

6) Диаграмма последовательности дельта импульсов:

7) Спектральная диаграмма последовательных импульсов:

8) Формула спектра АМ сигнала:

Тест 3.

1) Для восстановления исходного непрерывного сигнала импульсы следует подать на вход идеального ФНЧ;

2) АЧХ ИФНЧ:

3) АЧХ RC ФНЧ:

4) Импульсная реакция ИФНЧ:

5) Импульсная реакция RC ФНЧ:

6) СКП дискретизации аналогового сигнала:

Москва 2018