220131_ЛР-1_задание. Лабораторная работа 1 Исследование многоконтурной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа

Название	Лабораторная работа 1 Исследование многоконтурной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа
Дата	05.10.2022
Размер	6.41 Mb.
Формат файла
Имя файла	220131_ЛР-1_задание.doc
Тип	Лабораторная работа #715348

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Исследование многоконтурной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа

Цель работы: исследование вольтамперных характеристик многоконтурной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа двумя методами:

Экспериментальный – имитационное моделирование в среде MultiSim.
Расчетный – математическое моделирование в любой среде, например: MathCad, Excel и другие приложения, включая расчет на калькуляторе.

О бщие методические указания для выполнения лабораторных работ по электротехнике и электронике см. ссылку 11:

О сновные понятия и определения

Краткие сведения из теории электрических цепей (ЭЦ) см. ссылку 12:

Различают ЭЦ постоянного и переменного тока.

Постоянный ток (DC - Direct Current) – электрический ток, не изменяющий своей величины и направления с течением времени.

Переменный ток (AC - Alternating Current) – электрический ток, изменяющий свою величину и направление с течением времени.

Сила электрического тока I – это количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если за одну секунду через поперечное сечение проходит 6,28·10¹⁸ электронов – заряд электричества в один кулон (1 Кл), то сила тока равна одному амперу (1 А).

Потенциал электрического поля – это энергетическая характеристика поля, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем (Дж) к величине этого заряда (Кл), измеряется в вольтах (В): 1В = 1Дж / 1Кл.

Потенциалом φ точки электрического поля называют также работу, которую нужно затратить сторонним силам, чтобы переместить заряд +q в один кулон (1 Кл) из бесконечности в данную точку поля, или же работа электрического поля по перемещению этого же заряда +q из данной точки в бесконечность независимо от траектории движения в обоих случаях.

Напряжение U– это разность потенциалов между двумя точками электрического поля, равная отношению работы по перемещению электрического заряда из одной точки поля в другую к величине этого заряда.

Электродвижущая сила (ЭДС)источника электрической энергииE – это физическая величина (энергетическая характеристика), численное значение которой равно отношению работы, совершенной источником при перемещении электрического заряда по замкнутой электрической цепи, к величине этого заряда, или равно отношению мощности источника к силе тока, что соответствует разности потенциалов (напряжению) на клеммах источника.

Сопротивление R – это физическая величина, характеризующая свойство элемента ЭЦ препятствовать прохождению электрического тока.

Проводимостью Gназывается величина, обратная сопротивлению R.

Мощность P – физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Работа, производимая электрическим током силой Iпри напряжении U за время t, равна A=U∙I∙t. Мощность определяется работой в единицу времени:

Все методы расчёта электрических цепей, в том числе цепей постоянного тока, основаны на законах Ома и Кирхгофа в той или иной форме см. ссылку 13:

Метод математического моделирования электрических цепей применим:

с использованием закона Ома для расчета ветвей и одноконтурных цепей,
с использованием законов Кирхгофа для расчета сложных многоконтурных цепей, содержащих множество источников электрической энергии.

Во втором случае метод сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), количество которых (p) равно числу неизвестных, как правило - токов и, следовательно, числу ветвей в ЭЦ.

Система искомых независимых линейных алгебраических уравнений (p) состоит из двух подсистем:

по первому закону Кирхгофа составляют уравнения, количество которых (n₁) равно числу узлов (k) без единицы (n₁= k - 1), т.е. равно числу «независимых» узлов;
по второму закону Кирхгофа составляют уравнения, количество которых (n₂) равно числу «независимых» контуров (n₂= p - n₁).

Задание:

С обрать ЭЦ в MultiSim согласно заданному варианту (рис. 1.1). Пример ЭЦ см. ссылку 14, и его сборка см. ссылку 15.

Установить номинальные значения параметров ЭЦ в соответствии с заданным вариантом (табл.1.1, ! по указанию преподавателя!).

Выполнить измерение токов во всех ветвях. Установить вольтметр и ваттметр для ответственного потребителя (сопротивление ветви ЭЦ с максимальным током). Выполнить измерение всех параметров в номинальном режиме и заполнить таблицу 1.2. (см. файл «1 Таблицы в отчет»).
С помощью «пробников» в MultiSim выполнить измерение потенциалов одного из контуров ЭЦ (с активными и пассивными элементами) в двух вариантах: для «идеальных» и «реальных» ЭДС источников энергии в контуре. Для второго варианта выделить внутренние сопротивления источников ЭДС: 20-30% от общего сопротивления соответствующей ветви. Заполнить таблицы 1.3.1, 1.3.2 и построить соответствующие потенциальные диаграммы. см. ссылки 16 и 17:
Н а основе первого и второго законов Кирхгофа записать систему уравнений, необходимую для определения токов в ветвях электрической цепи. Решить систему уравнений для номинального режима ЭЦ используя компьютерное приложение MathCad. Заполнить таблицу 1.4. Пример расчета в MathCad см. ссылку 18
Проверить правильность решения, применив первый закон Кирхгофа и уравнения баланса мощности. Подтвердить справедливость закона Ома.
О знакомиться с решением той же задачи в Excel и оценить достоинства и недостатки MathCad и Excel см. ссылку 19:
Выполнить исследования изменения тока, падения напряжения и мощности потребителя при поочередном изменении источника с максимальной ЭДС и сопротивления ветви, в которой ток - следующий по убыванию за потребителем, путём имитации эксперимента в MultiSim в режиме «Использовать допуски», т.е. с учетом влияния на ЭЦ случайных факторов см. ссылку 14.

Результаты представить в таблицах 1.5.1. и 1.5.2 (см. файл «1 Таблицы в отчет»). Кроме того, результат эксперимента в MultiSim (столбцы 2-5 таб. 1.5.1) записать в Excel-файл Experiment.xls в папку с MathCad-файлом.

Математическое моделирование (расчёт) выполнить в MathCad. Результаты также представить в таблицах 1.5.1. и 1.5.2 и рассчитать отклонение в % (см. файл «1 Таблицы в отчет»). Пример расчета в MathCad см. ссылку 18.

Выполнить проверку адекватности математической модели объекта (ЭЦ) самому объекту исследования (ЭЦ) см. ссылку 18.
Подготовить отчеты в электронной и печатной форме. Печатный отчет должен быть максимально компактным и содержать:
1. Титульный лист.
2. Цель работы, исходные данные.
3. Схема ЭЦ с указанием характеристик всех элементов.
4. Результаты исследования ЭЦ в виде таблиц и соответствующих диаграмм.
5. Результаты проверки адекватности и краткие выводы по всем разделам.

Отчет в электронной форме должен содержать: печатный отчет в формате Word, необходимые файлы MultiSim и MathCad и вспомогательные файлы для защиты. Инструкция по наименованию файлов и папки с отчетом находится в папке «Введение» \ «Имена_файлов».

Подготовить ответы на контрольные вопросы (устно).

Варианты схем электрической цепи:

Рис. 1.1. Схемы многоконтурных электрических цепей

Варианты номинальных значений параметров электрической цепи

Таблица 1.1

№ варианта	E₁	E₂	E₃	R₁	R₂	R₃	R₄	R₅	R₆
№ варианта	B			Oм
1	В табл. 1.1. представлены лишь наименования столбцов с номинальными значениями параметров электрической цепи. Истинные варианты для каждой учебной группы генерируются с использованием датчика случайных чисел (уточнить у преподавателя)
2
3
4
5
6
7
…

Примечание: Внутренние сопротивления источников ЭДС условно включены в соответствующие сопротивления ветвей (общие).

Измерение всех токов, напряжения и мощности потребителя в номинальном режиме ЭЦ Таблица 1.2 (см. файл «1 Таблицы в отчет»)

Измерить
I₁	I₂	I₃	I₄	I₅	I₆	U_p	P_p
А	А	А	А	А	А	В	Вт
…	…	…	…	…	…	…	…

Примечание: U_p, P_p – напряжение (падение напряжения) и мощность потребителя (сопротивление ветви ЭЦ с максимальным током).

Измерение потенциалов контура в номинальном режиме в зависимости от сопротивления контура, нарастающего по мере обхода контура*

Таблица 1.3.1 (идеальные ЭДС) и Таблица 1.3.2 (реальные ЭДС)

№ п/п	Наименование точки измерения (пробника)	Сопротивление	Потенциал
№ п/п	Наименование точки измерения (пробника)	Om	В
1	…	…	…
…	…	…	…
m	…	…	…

Примечание: Измерение потенциалов одного из контуров ЭЦ выполняется в MultiSim пробниками в двух вариантах: «идеальных» ЭДС (таб. 1.3.1) и «реальных» ЭДС (таб. 1.3.2). *Сопротивление в точках измерения при обходе контура суммируется с накоплением. Рекомендуется адаптировать примеры Excel в соответствующих папках.

Вычисление параметров ЭЦ в номинальном режиме

Таблица 1.4 (см. файл «1 Таблицы в отчет»)

Вычислить

I₁

I₂

I₃

I₄

I₅

I₆

U₁

U₂

U₃

U₄

U₅

U₆

P₁

P₂

P₃

P₄

P₅

P₆

Вт

…

Примечание: Расчет в таблице 1.4 можно выполнить любым способом: MathCad, Excel и другие приложения, включая расчет на калькуляторе. Рекомендуется адаптировать пример в MathCad.

Зависимость параметров потребителя от выбранного аргумента (Ex) или (Rx) Таблица 1.5.1 (Ex –var) и Таблица 1.5.2 (Rx – var) (см. файл «1 Таблицы в отчет»)

№ п/п	Установить	Измерить			Вычислить
	Аргумент (Ex) или (Rx)	I_p	U_p	P_p	I_p^*	U_p^*	P_p^*	\|δI_p\|	\|δU_p\|	\|δP_p\|
	[В] или [Ом]	А	В	Вт	А	В	Вт	%	%	%
1	…
…	…
n	…
Максимальная погрешность по модулю в %
Средняя погрешность по модулю в %

Примечание: Аргументами являются один из источников ЭДС (Ех в таб. 1.5.1) и одно из сопротивлений (Rx в таб. 1.5.2). При имитации эксперимента (блок «Измерить») в MultiSim включить режим «Использовать допуски». Расчет в таблицах 1.5.1 и 1.5.2 (блок «Вычислить») можно выполнить любым способом: MathCad, Excel и другие приложения, включая расчет на калькуляторе. Рекомендуется адаптировать пример в MathCad, рассчитать погрешности в Excel.

Контрольные вопросы

Что собой представляет электрическая цепь (ЭЦ)?
Топология ЭЦ: многополюсники, двухполюсники (ветви), узлы, контуры.
Основные элементы ЭЦ: сопротивления, источники, проводники (токопроводящие среды).
Основные законы и правила, используемые для математического описания ЭЦ.
Основные индикаторы ЭЦ: амперметр, вольтметр, ваттметр. Как конструктивно реализуется для перечисленных индикаторов основной принцип измерения – внесение в объект измерения минимально возможного воздействия (возмущения, погрешности)?
Определение постоянного тока теоретическое (I = const) и практическое.
Что значит "номинальный" режим работы ЭЦ, "номинальные" значения параметров ЭЦ, ..., общее понятие "номинал"?
Основные схемы и назначение соединения приемников электрической энергии (последовательное, параллельное, комбинированное). Расчет общих сопротивлений при различных соединениях.
Основные схемы и назначение соединения источников электрической энергии (последовательное, параллельное, комбинированное). Расчет результирующих ЭДС и емкостей при различных соединениях источников.
Определение и назначение потенциальной диаграммы контура.
Определение «идеального» и «реального» источника ЭДС. Показать их различие на потенциальной диаграмме контура.
Классификация математических моделей ЭЦ. Проверка адекватности математической модели ЭЦ объекту моделирования (ЭЦ). Критерии адекватности математической модели ЭЦ.
Оценить достоинства и недостатки MathCad и Excel приложений для моделирования ЭЦ (см. лекцию 1 по ЭиПЭ).
В каких случаях метод расчета (математическое моделирование) является единственно возможным методом исследования ЭЦ?
П ривести примеры исследования, управления и проектирования ЭЦ.

см. ссылку 14.