лаба. пример решения лабораторной работы №1. Лабораторная работа 1. Исследование течения газа в участке мг. Цель установить закономерности течения газа по газопроводу

• Название: Лабораторная работа 1. Исследование течения газа в участке мг. Цель установить закономерности течения газа по газопроводу
• Дата: 18.02.2021
• Размер: 355 Kb.
• Имя файла: пример решения лабораторной работы №1.doc
• Тип: Лабораторная работа; #177623

Тимин А.С.

ПСТб-18-1

Вариант 15
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.

Исследование течения газа в участке МГ.
Цель: установить закономерности течения газа по газопроводу.

Задачи работы:

1. 
   ознакомление с прикладными программами и с характеристикой экспериментального участка;
   
2. 
   планирование и проведение эксперимента по исследованию распределения давления по длине участка. Требуемая точность определения давления задается преподавателем;
   
3. 
   обработка результатов эксперимента;
   
4. 
   представление результатов эксперимента и расчетов в виде графиков изменения давления, квадрата давления, температуры, плотности и скорости течения газа по длине участка;
   
5. 
   сделать выводы о характере распределения исследуемых параметров по длине участка и о факторах и физических величинах его определяющих.
   

1. 
   Описание экспериментального участка.
   

Экспериментальный участок представляет собой трубопровод с внутренним диаметром D = 0,5 м и длиной L = 140 км (рис. 1).

По длине участка установлено 10 кранов, в начале и в конце участка и через каждые l= 15,5 км. Около каждого крана оборудован узел замера давления и температуры газа. Давление измеряется манометрами класса точности 2,5 и с верхним пределом измерения 10 МПа.

Установленные на узле учета расходомеры обеспечивают измерение производительности участка с точностью 2%. По участку транспортируется газ с относительной плотностью 0,57 c начальным давлением P_max = 5 МПа.

Температура грунта на глубине заложения трубопровода Т₀ = 273 К.


Рис.1. Схема экспериментального участка.
2. Результаты эксперимента.

Для проведения экспериментов используется подпрограмма “Распределение давления и температуры в участке”.

Принимаем температуру газа равной Т₁ = 310 К. Производительность участка Q подбираем таким образом, чтобы выполнялось условие Р₁₀ = Р₁/1,5, где Р₁₀ – конечное давление газа в участке, МПа. По результатам эксперимента устанавливаем, что данное условие выполняется при Q = 4,48 млн. м³/сут.

При данных исходных параметрах производим замер давления и температуры газа на узлах 1, 4, 7 и 10 пять раз. Результаты эксперимента сводим в таблицу 1.
Таблица 1.

Результаты эксперимента.

№ узла № п/п	Узел замера
	1		4		7		10
	Р, МПа	Т, К	Р, МПа	Т, К	Р, МПа	Т, К	Р, МПа	Т, К
1	5	310	4,57	287,84	3,97	277,58	3,38	273,02
2	5	310	4,61	287,77	4,01	277,75	3,46	273,29
3	5	310	4,47	287,49	3,95	277,84	3,42	273,03
4	5	310	4,47	287,73	3,89	277,78	3,3	273,22
5	5	310	4,58	287,55	3,95	277,9	3,35	273,32

2. 
   Статистическая обработка результатов эксперимента.
   

Статистическая обработка результатов эксперимента проводится с целью определения среднеарифметических значений измеряемых параметров.

Так как значениями давления и температуры на первом узле замеры мы задавались как исходными, то они остаются постоянными на протяжении всей серии измерений и, следовательно, статистической обработки не требуют. Таким образом средние значения давления и температуры на первом узле замера составят: Р_1ср = = 5 МПа, Т_1ср = 310 К.

Статистическая обработка измеренных параметров проводится по единой методике, поэтому в качестве примера приведем расчет среднего значения давления на 4-ом узле замера.

1. Предварительно среднее значение давления на 4-ом узле замера определим по формуле

,

где P_4ср – среднее значение давления, МПа; P_i– значение i-ого измерения давления, МПа; n – количество измерений в серии.

Критерием определения точности служит среднее квадратичное отклонение σ, определяемое как:

.

При заданной достоверности результат не должен выходить за доверительный интервал :

,

где t_k – критическое значение гарантийного коэффициента, в нашем случае имеющий значение t_k= 2,571.

Все результаты, для которых соблюдается условие

, (1)

должны признаваться недостоверными и из расчетов исключаться.

Для наглядности сведем результаты расчетов в таблицу 2.

Таблица 2.

Статистическая обработка результатов измерения давления

на четвертом узле замера.

№п/п	Pi , МПа	,МПа
1	4,57	0,03	0,0009
2	4,61	0,07	0,0049
3	4,47	-0,07	0,0049
4	4,47	-0,07	0,0049
5	4,58	0,04	0,0016

При n = 5 среднее значение давления составит:

_{ } = 4,54 МПа.

Среднее квадратичное отклонение:

_{ }. 0,0656

Доверительный интервал:
МПа. 0,0754

В первом приближении условие (1) выполняется для всех измерений. Принимаем = 4,54 МПа.

По аналогичной методике определим средние значения измеренных параметрах на всех узлах замера. Результаты расчетов сведем в таблицу 4.

Таблица 4

Средние значения давления и температуры газа на узлах замера.

	Узел замера
	1	4	7	10
Рcp , МПа	5	4,54	3,94	3,40
Tcp, К	310	287,7	277,8	273,2

Давление газа на десятом узле замера принимает минимальное (на участке) значение, следовательно, на этом узле будет иметь место наибольшая относительная ошибка.

Произведем расчет точности измерения давления газа на десятом узле и сравним ее с заданной.

Относительную ошибку данного измерения определим как:

,

где - среднеквадратичная ошибка измерения, МПа; определяемая как .

При расчете Р_10cpполучено: σ = 0,0479; условие (1) выполняется во втором приближении, n = 4. Зная это определим :

_{ } МПа. 0,024

Относительная ошибка составит:

_{ }.0,0070

Т.е. в результате расчетов была получена точность выше заданной (0,6%).

Количество измерений, необходимых для достижения заданной точности n’ определим из соотношения:



_{ }6,8 ≈ 7.

Таким образом, для достижения заданной точности измерения давления на десятом узле необходимо провести 7 замеров.

3. 
   Определение плотности и скорости движения газа в узлах замера.
   

Определим плотность газа при стандартных условиях ρ_ст:

, кг/м³

где Δ – относительная плотность газа.

_{ } = 0,687 кг/м³ .

Вычислим газовую постоянную газа R:

, Дж/(кг · К)

где R_В = газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/(кг · К).

_{ } Дж/(кг · К).

_{Определим критические значение давления Ркр и температуры Ткр газа}





Ркр=4,64

Ткр=194,20

Дальнейший расчет приведем на примере первого узла.

_{Определим приведенные значения Рпр и Тпр}



.

_{ };

_{ }.
Значение функции, учитывающей влияние температуры на коэффициент сжимаемости:





<sub>0,35

Определим коэффициент сжимаемости газа z:



0,93</sub>

Плотность газа на узле замера определим из соотношения:



_{ } кг/м³

Скорость течения газа в месте узла замера W определим из соотношения:

, м/с

где Q – производительность, определяемая как , м³/с,

_{ } м³/с;

_{ } м/с.
Аналогично определим плотность газа на остальных узлах. Результаты расчетов сведем в таблицу 5.
Таблица 5

Значения плотности и скорости течения газа в узлах замера.

	Узел замера
	1	4	7	10
ρ, кг/м3	34,44	34,82	30,95	31,13
W, м/с	1,31	1,3	1,46	1,45

4. 
   Графическое представление результатов.
   

По данным таблицы 4 и таблицы 5 строим графические зависимости Т_ср = f(l), P_cp = f(l), = f(l), ρ = f(l), W = f(l) (рис.2 – рис.6), где L – длина участка газопровода, км.
Рис. 2. График изменения давления газа по длине участка газопровода.

Рис. 3. График изменения квадрата давления газа по длине участка газопровода.

Рис. 4. График изменения температуры газа по длине участка газопровода.

Рис. 5. График изменения плотности газа по длине участка газопровода.

Рис. 6. График изменения скорости течения газа по длине участка газопровода.