пасивные элементы. Лабораторная №1. Исследования пассивных фильтров первого порядка. Лабораторная работа 1 Исследования пассивных фильтров первого порядка
 Скачать 268.15 Kb.
|
|
Лабораторная работа № 1 Исследования пассивных фильтров первого порядка Цель работы: Изучение прохождения переменного тока через простейшие электронные фильтры. Построение АЧХ и ФЧХ фильтров с применением специальных инструментов NI ELVIS и с помощью генератора сигналов и осциллографа. Используемое оборудование: NI ELVIS Bode Analyzer, макетная плата NI ELVIS, резисторы, конденсаторы, аналоговый осциллограф, цифровой генератор сигнала. Теоретические сведения Фильтр – устройство, которое передаёт сигналы в определенной области частот и препятствует прохождению сигналов вне этой области. Пассивные фильтры – фильтры, состоящие только из пассивных компонентов и не требующие для своей работы каких-либо источников энергии. Для оценки и анализа фильтров применяют понятия амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ). АЧХ показывает зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного сигнала. На рисунке 1 изображена АЧХ некоего фильтра. Изменение амплитуды (коэффициент передачи) измеряют либо в децибелах (дБ), либо в разах, где единица – максимальная амплитуда, а нуль – минимальная. Важным параметром фильтра является частота среза (fcut или fс). Это некоторое значение частоты, где коэффициент передачи равен 0.707 от максимальной амплитуды (или -3 дБ) относительно которой производится расчёт фильтров по большинству существующих методик. Для изображенной на рисунке 1 АЧХ фильтра, зона от нулевой частоты до частоты среза называется полосой пропускания. Полоса пропускания – полоса частот, в которой сигнал с соответствующей частотой практически не ослабляется. То, что расположено за частотой среза называется полосой заграждения (подавления). Это область, в которой идет подавление сигнала. Крутизна частотной характеристики фильтра показывает скорость её спада. Коэффициент передачи вычисляют по следующим формулам:
Где Uвых – выходное напряжение, В; Uвх – входное напряжение, В. Формула 1 используется для вычисления коэффициента передачи в разах, а формула 2 для вычисления коэффициента передачи в дБ. По сути, обе формулы показывают одно и тоже. Поэтому выбор способа расчёта в большей степени зависит от личных предпочтений.  Рисунок 1. Пример АЧХ фильтра Одним из самых простых способов классификации фильтров является разделение по виду АЧХ. Некоторые типы фильтров, в зависимости от вида их АЧХ, представлены в таблице 1. Таблица 1. Пример классификации фильтров по типу АЧХ
ФЧХ показывает зависимость разности фаз между выходным и входным сигналом от частоты входного сигнала. Чаще всего для определения разности фаз и построения ФЧХ используют два метода: Метод непосредственной развертки. На входы А и B осциллографа подают исследуемые сигналы. Настраивают развертку по времени так, чтобы на экране осциллографа помещалось один-два периода обоих сигналов (пример изброжён на рисунке 2). И тогда разность фаз можно вычислить по следующей формуле:
Где T – период сигнала, сек; Δt – временной сдвиг, сек.  Рисунок 2. Пример вычисления ФЧХ по методу непосредственной развертки Фигуры Лиссажу. Фигуры Лиссажу представляют собой траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Форма фигур зависит от амплитуды и разности фаз входящих сигналов. Сам метод вычисления разности фаз строится на получении фигуры в виде эллипса, как изображено на рисунке 3, и вычисляется по формуле 4. К недостаткам метода эллипса относится сложность установления знака угла сдвига фаз. Установить знак фазового угла можно, если учесть, что при положительных углах луч, описывающий эллипс, вращается в одну сторону, а при отрицательных в другую.
Где b – малая ось эллипса; a – большая ось эллипса.  Рисунок 3. Пример вычисления ФЧХ по фигурам Лиссажу Порядок выполнения работы Построение АЧХ фильтра: Собрать электрическую схему ФНЧ или ФВЧ на макетной плате NI ELVIS используя указанные преподавателем номиналы резисторов и конденсаторов. Сделать фотографии собранной схемы; С помощью NI ELVIS Bode Analyzer построить АЧХ и ФЧХ собранного фильтра. Для этого, подключить выводы NI ELVIS к схеме согласно рисунку 2 и таблице 2. После чего запустить с ПК Bode Analyzer и получить графики АЧХ и ФЧХ. Сделать скриншоты полученных графиков. Таблица 2. Подключение выводов для проведения Bode Analyzer.
 Рисунок 4. Схема подключения для проведения Bode Analyzer Подключить к выходу схемы аналоговый осциллограф, а ко входу схемы подключить цифровой генератор сигнала. С помощью генератора сигнала найти частоту среза схемы (уровень 0.707 от входного сигнала). Для ФНЧ снять уровень выходного напряжения в 10-15 точках от частоты среза в стороны роста частоты с шагом 100-500 Гц, а в стороны понижения частоты с шагом в 500 Гц снять 8-10 точек. Для ФВЧ снять уровень выходного напряжения в 10-15 точках от частоты среза в стороны падения частоты с шагом 100-500 Гц, а в стороны роста частоты с шагов в 500 Гц снять 8-10 точек. Занести полученные данные в произвольный протокол. Построение ФЧХ фильтра: Подключить к одному входу осциллограф сигнал непосредственно с выхода генератора, а к другому сигнал с выход фильтра; Для построения по методу непосредственной развертки: Вывести на экран осциллографа сигналы с обоих входов. Установить развертку каждого так, чтобы на экране помещалось 1 – 2 периода каждого сигнал (смотри рисунок 2). Вычислить период сигнал и временной сдвиг. Повторить измерения по 10 раз двигаясь вверх и вниз от частоты среза с шагом в 100-500 Гц. Данные занести в произвольный протокол. Для построения по фигурам Лиссажу: Вывести на экран осциллографа фигуру Лиссажу. Рассчитать малую и большую ось эллипса. Повторить измерения по 10 раз двигаясь вверх и вниз от частоты среза с шагом в 100-500 Гц. Данные занести в произвольный протокол. Содержание отчёта фотографии схем; скриншоты графиков АЧХ и ФЧХ; построенные графики АЧХ (в разах и в дБ) и ФЧХ, полученные с помощью осциллографа и генератора сигналов; сравнение АЧХ и ФЧХ, полученных разными способами, сделать вывод о точность полученных результатов. |
